Mathemetical Modeling 

หลายๆครั้งที่ผู้บริหารจำเป็นต้องตัดสินใจในปัญหา ซึ่งการที่จะตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่งได้ ผู้บริหารจำเป็นต้องมีทางเลือก ซึ่งอาจจะเป็นสองหรือมากกว่าก็ได้ ดังนั้นการจะตัดสินใจเป็นอย่างไรผู้บริหารจึงจำเป็นต้องใช้ข้อมูลเชิงปริมาณ ที่สามารถเปรียบเทียบเชิงตัวเลขได้ จึงจำเป็นต้องมีการนำข้อมูลต่างๆมาประมวณผล โดยสมการคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดทางเลือกที่ดีที่สุดเสมอ  กระบวนการในการแปลข้อมูลปัญหาให้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ จึงมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้บริหาร

ตัวอย่าง โรงงานผลิตเฟอร์นิเจอร์แห่งหนึ่ง ผลิตสินค้าหลักอยู่ 3 ชนิดคือ โต๊ะทำงาน เก้าอี และตู้เก็บเอกสาร ผู้บริหารต้องการตัดสินใจว่า จะต้องผลิตโต๊ะ (D)  เก้าอี้(C) และ ตู้เอกสาร(M) แต่ละอย่างจำนวนเท่าใด ภายใต้ข้อมูลที่ว่า  โต๊ะ (D) ขายแล้วได้กำไร 500 บาท  เก้าอี้(C)ขายได้กำไร 300 บาท  และ ตู้เอกสาร(M) ขายได้กำไร 600 บาท ต่อหน่วย

เราสามารถนำข้อมูลดังกล่าวมาเขียนเป็นความสัมพันธ์คณิตศาสตร์ได้ดังนี้

            500D + 300C + 600M

สมการข้างบนนี้เราจะเรียกว่า Profit , Objective ก็ได้

แต่ในการผลิตนั้นมีข้อจำกัด (constrains) ที่สำคัญเช่น ในการผลิตโต๊ะจะต้องใช้วัตถุดิบคือไม้ จำนวน 7 ลูกบาตรฟุต เก้าอี้ 1.5 ลูกบาตรฟุต และ ตู้เอกสารอีก 9 ลูกบาตรฟุต โดยที่ขณะที่กำลังต้องตัดสินใจนั้น มีไม้ยางพาราที่เป็นวัตถุดิบอยู่ทั้งสิ้น 2000 ลูกบาตรฟุต  เราก็สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ ได้ดังนี้

                   7D + 1.5C + 9M <= 2000

โดยสมการข้างบนนี้เราจะเรียกว่า Constrained mathematical Model  ซึ่งจะมีเครื่องหมาย  <= (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) , >= (มากกว่าหรือเท่ากับ) หรือ = (เท่ากับ) อย่างใดอย่างหนึ่งในสมการ

นอกจากนั้นบางครั้งยังต้องมีเงื่อนไข (Conditions) อีกหลายอย่าง เช่น สมมติว่าในการผลิตเฟอร์นิเจอร์แต่ครั้ง จะต้องมีการผลิตโต๊ะอย่างน้อย 100 ชุด เก้าอี้ต้องไม่เกิน 500 ตัว และการผลิตแต่ละครั้งต้องมีผลผลิตออกมาเสมอและเป็นจำนวนเต็ม  

สุดท้ายเราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปสมการคณิตศาสตร์ทั้งหมดได้ดังนี้ 

               MAXIMIZE                          500D + 300C + 600M             

ภายใต้เงื่อนไขและข้อจำกัด                   7D + 1.5C + 9M <= 2000

                                                          D                         >= 100     

                                                                       C             <= 500

                                                          D , C , M               >=  0         (Nonnegativity)

                                                          D , C    ต่างเป็นจำนวนเต็ม (ไม่มีผลิตไม่เสร็จ)

 

จะเห็นว่าเราจะได้สมการทางคณิตศาสตร์ ที่แสดงถึงข้อจำกัด เงื่อนไข ต่างๆ เพื่อที่จะนำไปสู่การวิเคราะห์ที่ถูกต้อง

 

รูปแสดงขั้นตอนการตัดสินใจของผู้บริหาร

 


[ HOME ]             [ CONTENTS ]  

Hosted by www.Geocities.ws

1