Mathemetical Modeling หลายๆครั้งที่ผู้บริหารจำเป็นต้องตัดสินใจในปัญหา ซึ่งการที่จะตัดสินใจอย่างใดอย่างหนึ่งได้ ผู้บริหารจำเป็นต้องมีทางเลือก ซึ่งอาจจะเป็นสองหรือมากกว่าก็ได้ ดังนั้นการจะตัดสินใจเป็นอย่างไรผู้บริหารจึงจำเป็นต้องใช้ข้อมูลเชิงปริมาณ ที่สามารถเปรียบเทียบเชิงตัวเลขได้ จึงจำเป็นต้องมีการนำข้อมูลต่างๆมาประมวณผล โดยสมการคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดทางเลือกที่ดีที่สุดเสมอ กระบวนการในการแปลข้อมูลปัญหาให้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ จึงมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้บริหาร ตัวอย่าง โรงงานผลิตเฟอร์นิเจอร์แห่งหนึ่ง ผลิตสินค้าหลักอยู่ 3 ชนิดคือ โต๊ะทำงาน เก้าอี และตู้เก็บเอกสาร ผู้บริหารต้องการตัดสินใจว่า จะต้องผลิตโต๊ะ (D) เก้าอี้(C) และ ตู้เอกสาร(M) แต่ละอย่างจำนวนเท่าใด ภายใต้ข้อมูลที่ว่า โต๊ะ (D) ขายแล้วได้กำไร 500 บาท เก้าอี้(C)ขายได้กำไร 300 บาท และ ตู้เอกสาร(M) ขายได้กำไร 600 บาท ต่อหน่วย เราสามารถนำข้อมูลดังกล่าวมาเขียนเป็นความสัมพันธ์คณิตศาสตร์ได้ดังนี้ 500D + 300C + 600M สมการข้างบนนี้เราจะเรียกว่า Profit , Objective ก็ได้ แต่ในการผลิตนั้นมีข้อจำกัด (constrains) ที่สำคัญเช่น ในการผลิตโต๊ะจะต้องใช้วัตถุดิบคือไม้ จำนวน 7 ลูกบาตรฟุต เก้าอี้ 1.5 ลูกบาตรฟุต และ ตู้เอกสารอีก 9 ลูกบาตรฟุต โดยที่ขณะที่กำลังต้องตัดสินใจนั้น มีไม้ยางพาราที่เป็นวัตถุดิบอยู่ทั้งสิ้น 2000 ลูกบาตรฟุต เราก็สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ ได้ดังนี้ 7D + 1.5C + 9M <= 2000 โดยสมการข้างบนนี้เราจะเรียกว่า Constrained mathematical Model ซึ่งจะมีเครื่องหมาย <= (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) , >= (มากกว่าหรือเท่ากับ) หรือ = (เท่ากับ) อย่างใดอย่างหนึ่งในสมการ นอกจากนั้นบางครั้งยังต้องมีเงื่อนไข (Conditions) อีกหลายอย่าง เช่น สมมติว่าในการผลิตเฟอร์นิเจอร์แต่ครั้ง จะต้องมีการผลิตโต๊ะอย่างน้อย 100 ชุด เก้าอี้ต้องไม่เกิน 500 ตัว และการผลิตแต่ละครั้งต้องมีผลผลิตออกมาเสมอและเป็นจำนวนเต็ม สุดท้ายเราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปสมการคณิตศาสตร์ทั้งหมดได้ดังนี้ MAXIMIZE 500D + 300C + 600M ภายใต้เงื่อนไขและข้อจำกัด 7D + 1.5C + 9M <= 2000 D >= 100 C <= 500 D , C , M >= 0 (Nonnegativity) D , C ต่างเป็นจำนวนเต็ม (ไม่มีผลิตไม่เสร็จ)
จะเห็นว่าเราจะได้สมการทางคณิตศาสตร์ ที่แสดงถึงข้อจำกัด เงื่อนไข ต่างๆ เพื่อที่จะนำไปสู่การวิเคราะห์ที่ถูกต้อง
รูปแสดงขั้นตอนการตัดสินใจของผู้บริหาร
|