Full Factorial Design

หมายถึงวิธีการทดลองที่ผู้ทำการทดลองจะต้องทำการทดลองให้ครบทุกเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงค่าของทุกปัจจัย และจะต้องวิเคราะห์ผลกระทบต่อตัวแปรตอบสนองทุกกรณี ดังตัวอย่างตามตารางต่อไปนี้

ตารางที่ 1 กรณีผลกระทบที่เป็นไปได้ทั้งหมด ของ Full factorial design

2-Level Full factorial design 

หมายถึงเมื่อใช้ Full factorial โดยแต่ละปัจจัยเปลี่ยนแปลงได้ 2 ระดับ เราจะต้องทำการทดลองทั้งหมดเท่ากับ 2^k โดยที่ k คือจำนวนปัจจัยหรือ Main effect 

ตัวอย่างที่ 1 ในการทดลองมี 3 ปัจจัย แต่ละปัจจัยมีเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงค่าดังตารางที่ 2 

ตารางที่ 2 เงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงค่าของปัจจัย

ในการทดลองนี้จะต้องมีจำนวนรอบการทดลองหรือ Run = 2³ = 8  ดังตารางที่ 3 

ตารางที่ 3 ค่าของปัจจัยในแต่ละรอบการทดลอง (Run)

จากตารางที่ 3 หมายความว่า ผู้ทำการทดลองจะต้องปรับเปลี่ยนค่าของปัจจัยทั้งสามคือ A,B และ C ให้เป็นไปตามตารางที่ 3 โดย 1 รอบการทดลอง จะต้องมีการบันทึกค่าตัวแปรตอบสนอง 1 ครั้ง แล้วค่อยปรับเปลี่ยนค่าของปัจจัยให้เป็นตาม Run ที่ 2 และวัดค่าตัวแปรตอบสนอง อีกครั้ง ทำเช่นนี้ไปจนกว่าจะครบทุก Run 

3-Level Full factorial design 

หมายถึงเมื่อใช้ Full factorial โดยแต่ละปัจจัยเปลี่ยนแปลงได้ 3 ระดับ เราจะต้องทำการทดลองทั้งหมดเท่ากับ 3^k  

ตัวอย่างที่ 2 ในการทดลองมี 3 ปัจจัย แต่ละปัจจัยมีเงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงค่าดังตารางที่ 4 

ตารางที่ 4 เงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงค่าของปัจจัยกรณีเปลี่ยนแปลงได้ 3 ระดับ

ในการทดลองนี้จะต้องมีจำนวนรอบการทดลองหรือ Run = 3³ = 27  ดังตารางที่ 5 

ตารางที่ 5 ค่าของปัจจัยในแต่ละรอบการทดลอง (Run)

การใช้รหัส (Coded)

 เป็นการปรับเปลี่ยนหน่วย สเกล ของแต่ละปัจจัยให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน (Standardize)เพื่อให้ง่ายในการออกแบบและวิเคราะห์ เพราะหากใส่ค่าจริงแล้ว จะเสียเวลา และยุ่งยากในการเขียนโดยเฉพาะ Interaction อย่างมาก โดยกำหนดให้ -1 แทนกรณีที่ตั้งค่าปัจจัยนั้นเป็น Low และ ให้ 1 แทนกรณีที่ตั้งค่าปัจจัยนั้นเป็น High ดังตารางที่ 6 ที่ใช้ค่าจากตารางที่ 3 โดยแทนค่าของทุกปัจจัยด้วยรหัส 

ตารางที่ 6 เมื่อแทนค่าของปัจจัยและ Interaction ด้วยรหัส

จากตารางที่ 6 

              A = - 1 หมายถึง ค่าของ A = 1.25 และ A = 1 หมายถึง ค่าของ A = 3.25 

              AB ก็หมายถึงเอารหัสของ A คูณกับ B ได้เลย ซึ่งก็จะได้รหัสของ Interaction ทันที

ในบางตำราการใช้รหัสก็ใช้เพียง (-) และ (+) เท่านั้น แต่ความหมายก็เช่นเดียวกัน จากตารางที่ 6 เราสามารถเขียนแทนด้วยรหัสอีกรูปแบบหนึ่งได้ดังตารางที่ 7 

ตารางที่ 7 เมื่อแทนค่าของปัจจัยและ Interaction ด้วยรหัส (-)และ(+)

ในกรณีที่ผู้ทำการทดลองออกแบบโดยใช้ 3-Level และจะต้องใช้ Code แทน ก็จะใช้ 0 แทนค่าตรงกลางของแต่ละปัจจัย จากตารางที่ 5 เมื่อแทนด้วยรหัสจะได้ค่าดังนี้ 

ตารางที่ 8 ค่าของปัจจัยในแต่ละรอบการทดลอง (Run) เมื่อแทนด้วยรหัส 3-Level

แต่ผู้ออกแบบจะต้องเข้าใจรหัสนี้ของทุกๆปัจจัยว่าหมายถึงค่าเท่าไหร่ เพราะการใช้รหัส จะใช้ในขั้นตอนการออกแบบและการวิเคราะห์เท่านั้น เมื่อทำการทดลองจะต้องแปลงรหัสให้เป็นค่าจริง และเมื่อต้องการเขียน Model ที่ได้จากการทดลอง จะต้องแปลงรหัสนี้กลับเป็นค่าจริงๆด้วยเช่นกัน 

ข้อดีของ Full factorial design

1. ไม่มีการเกิด Alias (ดูคำอธิบายในหัวข้อถัดไป)

2. สามารถวิเคราะห์ Main factor และ Interaction ได้ทั้งหมด

ข้อด้อยของ Full factorial design

1. ต้องทำการทดลองให้ครบทุก Run ทำให้ต้องสิ้นเปลืองทรัพยากรมาก ใช้เวลา 

2. เมื่อจำนวน Run มากๆ อาจจะประสบปัญหาในการป้องกันความคลาดเคลื่อนของการปรับเปลี่ยนค่าของปัจจัยใดๆได้