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| FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO |
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| LA PRESION PROMEDIO sobre una superficie de area A se define como la fuerza dividida por el area donde la fuerza debe ser perpendicular (normal) al area: Presion promedio = fuerza normal sobre un area/area sobre la que las fuerzas se distribuye P = F/A Recuerde que la unidad SI de la presion es el pascal (Pa), y 1 Pa = 1 N/m2. LA PRESION ATMOSFERICA ESTANDAR es 1.01 x 10 a la cinco Pa, y es equivalente a 14.7 lb/pulgada cuadrada. Otras unidades para la presion son 1 atmosfera (atm) = 1.013 x 10 a la menos 5 Pa 1 torr = 1mm de mercurio (mmHg) = 133.32 Pa 1 lb/pulgada cuadrada = 6.895 kPa LA PRESION HIDROSTATICA debida a la columna de un fluido de altura h y densidad de masa p es: P = pgh PRINCIPIO DE PASCAL: Cuando cambia la presion en cualquier punto en un fluido (liquido o gas) confinado, en cualquier otro punto en el fluido la presion tambien cambiara y en la misma proporcion. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido desplazado. Se puede considerar que la fuerza boyante actua verticalmente hacia arriba a traves del centro de gravedad del fluido desplazado. FB = fuerza boyante = peso del fluido desplazado La fuerza boyante sobre un objeto de volumen V totalmente sumergido en un fluido de densidad pf es pfVg, y nsi el peso del objeto equivale a poVg, donde po es la densidad del objeto, la fuerza boyante neta sobre el objeto sera Fneta(hacia arriba) = Vg (pf - po) FLUJO O DESCARGA DE UN FLUIDO (Q): Cuando un flujo que llena un tubo corre a lo largo de este tubo con velocidad promedio v, el flujo o descarga, Q es Q = Av donde A es el area de la seccion transversal del tubo. Las unidades de Q en el SI son M3/s y en el sistema ingles son pies cubicos sobre segundo. Algunas veces Q es llamado rapidez (velocidad) De flujo o gasto. ECUACION DE CONTINUIDAD: Supongase un fluido incompresible (densidad constante) que llena un tubo y fluye a traves de el. Supongase ademas que el area de la seccion transversal del tubo es A1 , en un punto y A2 en otro. Ya que el flujo a traves de A1 debe ser igual al flujo a traves de A2 se tiene Q = A1v1 = A2v2 = constante donde v1 y v2 son las velocidades promedio del fluido en A1 y A2, respectivamente. LA RAZON DE CORTE de un fluido es la razon con la cual la deformacion de corte esta cambiando dentro del mismo. Puesto que la deformacion no tiene unidades, en el SI la unidad para la razon de corte es s a la menos 1. LA VISCOSIDAD (n) de un fluido es la medida del essfuerzo cortante requerido para producir una unidad de razon de corte. Sus unidades estan definidas como las del esfuerzo por unidad de razon de corte, es decir, Pa . s en el SI. Otra unidad en SI es el N . s/m al cuadrado ( o bien Kg/m . s), llamado poiseuille (P1): 1 P1 = 1 Kg/m .s = 1 Pa . s. Otras unidades utilizadas son: el pouise (P), donde 1 P = 0.1 P1, y el centipoise (cP), donde 1 cP = 10 a la menos 3 P1. Un fluido viscoso, como el alquitran, tiene una n muy grande. LEY DE POISEUILLE: El flujo de un fluido que corre a traves de un tubo cilindrico de longitud L y seccion transversal de radio r esta dado por Q = 3.1416R4 (P1-P2)/8nL donde P1 - P2 es la diferencia de presiones entre los extremos del tubo. EL TRABAJO EFECTUADO POR UN PISTON en forzar un volumen V de fluido dentro de un cilindro contra una presion opuesta P esta dado por PV. EL TRABAJO EFECTUADO POR UNA PRESION P que actua sobre una superficie de area A de tal forma que la superficie se mueve una distancia x normal a esta (con lo cual desplaza un volumen cambio en x = cambio en V) se define por Trabajo = PA por cambio en x = P por cambio en V ECUACION DE BERNOULLI para un flujo estacionario de una corriente continua de fluidos. Considerense dos puntos diferentes a lo largo de la trayectoria de la corriente. Sea el punto 1 a una altura h1 y sean v1, p1, P1 la velocidad, la densidad y la presion del fluido en ese punto. De igual manera se denotan estas cantidades como h2, v2, p2, P2 para el punto 2. Entonces, si se supone que el fluido es incompresible y que su viscosidad es despreciable, P1 + 1/2pv1 al cuadrado + h1pg = P2 + 1/2pv2 al cuadrado + h2pg donde p1 = p2 = p y g es la aceleracion debida a la gravedad. TEOREMA DE TORRICELLI: Supongase que un tanque contiene liquido y esta abierto a la atmosfera en su parte superior. Si en el tanque existe un orificio (abertura) a una distancia h debajo de la capa mas alta del liquido, entonces la velocidad de salida de este por la perforacion es la raiz cuadrada de 2gh, considerando que el liquido satisface la ecuacion de Bernoulli y que su capa superior esta en reposo. EL NUMERO DE REYNOLDS (NR) es un numero adimensional que se aplica a un fluido de viscosidad n y de densidad p y que corre con una velocidad v a traves de un tubo (o pasando un obstaculo) con diametro D: NR = pvD/n Para sistemas con la misma simetria y flujos que pueden ser considerados similares, los numeros de Reynolds son muy cercanos. Los flujos turbulentos se presentan cuando el NR del fluido es mayor que 2000 para un tubo y mayor que 10 para un obstaculo. |
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| EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE FLUIDOS EN REPOSO Y MOVIMIENTO |
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