Matemática
Titulo: Trabalhando com o consumo de energia
Assunto: Estatística, gráficos e resolução de problemas
Autor: Maria Sueli C. S. Monteiro
Série; Ensino Fundamental e Médio
Tempo necessário: 3 aulas
Introdução: Uma das nossas maiores preocupações no ensino de Matemática é torná-la mais viva e próxima de nossos alunos. A História da Matemática, jogos, quebra-cabeças, resolução de problemas interessantes, não rotineiros e que surjam de situações vividas pelos alunos e os acontecimentos do dia-a-dia que atingem a nossa vida como cidadãos devem estar sempre presentes nas aulas de Matemática. O plano de aula, que apresentamos, é um exemplo de como podemos utilizar um assunto que está sempre nos noticiários. Antes mesmo de pensar em Matemática, devemos trazer à tona esse tema e refletir sobre o nosso papel de consumidores de energia elétrica, não apenas no presente, mas também no futuro. Qual é o nosso papel nessa crise? O que podemos fazer para que possamos usufruir com racionalidade dessa fonte de energia? Neste plano de aula, aproveitando o tema, apenas enfocaremos alguns conteúdos matemáticos. No entanto, as reflexões e discussões não devem ficar de lado, sendo de responsabilidade do conjunto de professores da escola trabalhar outros temas transversais como consumo racional, exercício da cidadania, etc.
Objetivos: Ao final das atividades, espera-se que os alunos estejam aptos a:
Ler e analisar tabelas e gráficos;
Ler e compreender as atividades;
Resolver problemas matemáticos;
Fazer um levantamento estatístico e construir gráficos.
Recursos didáticos:
a ) que deverão ser providenciados pelo professor: xerox das atividades para os alunos, providenciar uma conta de luz como exemplo para a 2ª aula,o nomes dos sites selecionados como as devidas categorias.
b ) que deverão ser providenciados pelo aluno: registro das leituras do medidor de consumo, conta de luz e calculadora.
Organização da sala: É interessante trabalhar em grupos de 4 alunos na realização de cada parte da atividade e com a classe toda na discussão das conclusões.
Desenvolvimento da atividade/ procedimentos: 1ª AULA
1. O objetivo desta aula é verificar o que os alunos sabem sobre a crise energética e as dúvidas que possuem.
2. Preparação para a aula - material necessário
Prepare cópias da atividade proposta neste plano de aula, uma para cada aluno.
3. Dinâmica de trabalho
Distribua a atividade desta aula para cada aluno. Peça que discutam uma questão de cada vez e depois da discussão escrevam a conclusão a que chegaram. Dê um bom tempo para que os grupos cheguem a uma conclusão em todas as questões. Depois que todos tiverem terminado, é interessante que a cada questão os grupos exponham suas conclusões e que você as anote no quadro.
Parte 1 - Iniciando uma conversa
Como você sabe, um assunto presente nos noticiários, nas últimas semanas, é a crise energética no Brasil. E, mais uma vez, nós consumidores teremos que nos adaptar à nova situação para não ficarmos no escuro. O que você sabe sobre essa crise? Em sua casa você e sua família já sabem como irão economizar energia? Quais são as suas dúvidas?
Parte 2 - Continuando a conversa
Antes de analisarmos as novas mudanças e como poderemos economizar, vamos nos informar a respeito de um vocabulário que está sendo muito usado nos meios de comunicação:
1. A medida da energia elétrica consumida em uma casa depende do tempo de funcionamento em que permanece ligado o aparelho e de sua potência. Quanto mais alta a potência maior o gasto. Por exemplo: uma lâmpada de 100W (lê-se 100watts) consome mais energia que uma lâmpada de 60W.
2. Você verá que quando se fala em energia elétrica sempre aparecerá a abreviatura kWh que significa quilowatt-hora, isto é, a medida da energia elétrica consumida por um aparelho que permanece ligado durante uma hora. Na sua conta de luz os dados aparecem em kWh.
Parte 3 - Conhecendo os aparelhos que estão dentro de casa Vamos conhecer um pouco quanto gastam os aparelhos elétricos que temos em nossa casa.
A tabela abaixo mostra o tipo de aparelho, o tempo em que será usado e o gasto ao final de 1 mês.
Aparelho |
Tempo ligado |
KWh gasto |
Ar condicionado |
1 hora por dia |
30 |
Chuveiro |
10 minutos por dia |
25 |
Ferro de passar |
20 minutos por dia |
20 |
Geladeira |
24 horas por dia |
92 |
Lâmpada 100W |
3 horas por dia |
9 |
Máquina de lavar |
1 hora por dia |
10 |
Microcomputador |
1 hora por dia |
28 |
Microondas |
1 hora por dia |
36 |
Secadora de roupa |
1 hora por dia |
24 |
Televisão |
4 horas por dia |
10 |
Atividade 1
1. Olhando na tabela acima e considerando o consumo de 1 hora, calcule quantos kWh por dia serão gastos com:
a ) o chuveiro (imaginando que há muitas pessoas na família);
b ) o ferro de passar.
2. Qual é o aparelho, segundo a tabela, que consome mais energia?
3. Observando a lista de eletro-eletrônicos usados, calcule quantos kWh você acha que são gastos diariamente em sua casa.
Parte 4 - Os medidores de luz
Como é possível fazer a leitura do consumo de energia de uma residência? A
maioria das residências possui um relógio de luz que fica instalado fora de casa
com 5 marcadores.
A leitura é feita da esquerda para a direita, em dezena de milhar, unidade de milhar, centena, dezena e unidade de kWh. Veja no exemplo abaixo o que os ponteiros dos relógios indicam
Isso significa que, até aquele momento, a leitura do medidor indica que, nessa residência, houve um consumo acumulado de 16386 kWh. Imaginando que após um mês fosse feita a leitura desse mesmo medidor e os ponteiros se encontrassem na seguintes posições:
O relógio indica que o consumo acumulado é de 18603 kWh. Para saber o consumo gasto no mês basta subtrair os valores lidos. No nosso exemplo: 18603 - 16386 = 2217 kWh.
Atividade 2
Faça a leitura do medidor de luz abaixo e calcule o consumo.
Para casa
1. Faça a leitura do medidor de sua casa e registre na tabela abaixo. Faça uma leitura de manhã, outra à tarde e outra à noite.
Dia |
Horário |
Leitura do medidor |
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2.
Registre os eletro-eletrônicos que foram usados hoje na sua casa.
3. Faça um levantamento dos eletro-eletrônicos de sua casa.
4. Faça uma planta de sua casa e localize os eletro-eletrônicos de sua
casa.
5. Traga uma conta de luz de sua casa.
2ª AULA
Observações importantes para o professor
1. O objetivo desta aula é trabalhar com os dados trazidos pelos alunos:
dados dos medidores, leitura de uma conta de luz.
2. Preparação para a aula - material necessário
3. Organização da classe
4. Dinâmica de trabalho
Atividade 1 - Trabalhando com a leitura do medidor
Analise os seus dados:
1. Qual é o consumo entre os períodos? (manhã / tarde, tarde / noite e
noite / manhã)
2. Qual foi o período de maior consumo?
3. Qual foi o consumo entre a 1ª e a última leitura? Analise os dados do
grupo. Entre os dados das casas de vocês:
4. Qual a que teve menor consumo de energia?
5. E a de maior consumo?
6. Qual é a diferença entre o maior consumidor e o menor consumidor?
7. Faça uma lista de justificativas de uma casa ter maior ou menor
consumo.
Atividade 2 - Trabalhando com os eletro-eletrônicos
1. Analisando a lista de eletro-eletrônicos de sua casa e o consumo de
energia de cada um de acordo com os dados da aula anterior, calcule o total de
kWh gastos em uma hora.
2. Em qual ambiente de sua casa ocorre o maior gasto de energia?
Parte 1 - Analisando a conta de luz(pode ser de outro Estado é só scanear)
A conta abaixo é da Eletropaulo que é a companhia de fornecimento de energia
elétrica de São Paulo. Nela são encontrados, além de outros dados, o endereço da
residência, o nome do morador, a leitura do medidor e os kWh gastos no mês.
Atividade 3 - Trabalhando com a conta acima:
1. Esta conta mostra que os moradores dessa residência gastaram 218 kWh
no mês de setembro e que o medidor estava indicando 4832. Qual era a indicação
do marcador no mês anterior a esse?
2. Se no mês de outubro o gasto em kWh for de 196 kWh, qual será a
indicação do medidor?
Atividade 4 - Lendo a sua conta. Leia com cuidado sua conta.
1. Quantos kWh a sua família consumiu?
2. Qual a indicação do medidor em kWh?
3. No mês passado, qual seria a indicação do medidor?
Atividade 5 - Analisando a conta do grupo
1. Qual é o maior consumidor de energia no seu grupo? E o menor?
2. A resposta dada na questão anterior é a mesma dada na atividade 1,
questões 4 e 5?
3. Elaborem um problema que envolva alguns dados de suas contas.
3ª AULA
Observações importantes para o professor
1. O objetivo desta aula é trabalhar com o Plano de redução do consumo de
energia do governo.
2. Preparação para a aula - material necessário
3. Organização da classe
4. Dinâmica de trabalho
Parte 1 - Entendendo as regras do racionamento
Como você sabe, todos nós temos que economizar energia elétrica. O governo
anunciou algumas medidas para as regiões Sudeste, Centro- Oeste e Nordeste, para
que ocorra a redução de pelo menos 20% no consumo de energia.
Veja como são essas medidas.
1. Fazer uma média dos meses: maio, junho e julho de 2006.
O que seria a média mencionada? Some o total de kWh gastos em maio, junho e
julho e, como são três meses, basta dividir por 3.
Vamos calcular com o exemplo de uma conta de João. Os consumos dos últimos 3
meses em sua residência são:
Maio - 317 kWh |
Junho - 354 kWh |
Julho - 364 kWh |
Somando os kWh: 317 + 354 + 364 = 1035 kWh
Dividindo por 3 ð 1035 : 3 = 345 kWh, sendo esta a média dos três meses.
2.
Calcular 20% dessa média, pois é a meta do governo que cada um economize 20% da
energia.
Calculando 20% dessa média teremos:
345 x 20 =6900
Dividindo por 100 teremos: 69
3.
Subtrair da média (345kWh) o valor da redução (69):
345 - 69 = 276 kWh Esse valor é a referência para o João.
Esse é o valor máximo de consumo que ele deverá ter nos próximos meses.
Atividade 1 - Trabalhando com as regras do racionamento:
As leituras dos medidores da residência de Marta nos meses de maio, junho e
julho de 2006 são:
Maio - 285 kWh |
Junho - 459 kWh |
Julho - 276 kWh |
1.
Fazer uma média dos meses de maio, junho e julho de 2006.
2. Calcular 20% dessa média, pois é a meta do governo que cada um
economize 20% da energia.
3. Subtrair da média o valor da redução:
Atividade 2 - Trabalhando com porcentagem
Na parte 1, no cálculo dos 20%, foi multiplicado o valor de 345 kWh por 20 e
dividido por 100. Há uma outra forma de calcular 20% desse valor? Faça esse
cálculo.
Atividade 3 - Fazendo os cálculos de sua residência
Faça os cálculos para determinar qual deverá ser o máximo de consumo de sua
residência.
Parte 2 - Locais de racionamento
As regiões afetadas pelo racionamento são: Nordeste, Sudeste e Centro-Oeste
1. Quais são os Estados afetados?
2. Localize no mapa esses Estados.
3. Nem todas as regiões acima consomem a mesma quantidade de energia. O gráfico abaixo mostra a porcentagem de residências em cada faixa de consumo de kWh na região Nordeste.
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De acordo com o gráfico acima, qual é a porcentagem de residências que consomem entre 201 a 500kWh?
4. Esse gráfico poderia ser feito com barras. Veja como:
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5. Complete o gráfico abaixo das regiões Sudeste e Centro-Oeste, colocando o percentual de residências de acordo com os dados da tabela.
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6.
Comparando os gráficos que aparecem nos exercícios 3 e 4 responda:
a)
Qual a região cujo consumo maior se encontra na faixa de 201 a 500 kWh?
b)
Qual a região cujo maior percentual de consumo se encontra na faixa de 0 a 100
kWh?
c)
O que é possível analisar nesses dois gráficos?
Para casa
1.
Se fosse feita uma pesquisa de quanto foi o consumo de energia na residência de
cada aluno da escola, os dados estariam mais próximos das regiões Sudeste e
Centro-Oeste ou do Nordeste?
2. Para verificar isso, peça aos alunos das outras classes de sua escola
que tragam o consumo de energia de suas residências do último mês. Esses dados
vocês usarão na próxima aula.
3. Traga papel quadriculado para a próxima aula.
4ª AULA
Observações importantes para o professor
1. O objetivo desta aula é trabalhar com os dados dos alunos da escola.
2. Preparação para a aula - material necessário
3. Organização da classe
4. Dinâmica de trabalho
Parte 1-
fazendo um levantamento dos dados dos alunos da escola.
1. Coletar os dados da pesquisa e registrar em uma tabela como a que
aparece abaixo. Registre em um primeiro momento o total de alunos que se
encaixam em cada intervalo de consumo.
Consumo por mês kWh |
0 a 100 |
101 a 200 |
201 a 500 |
Mais de 500 |
Classe 1 |
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Classe 2 |
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Classe 3 |
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Classe 4 |
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Classe 5 |
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Total |
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2. Depois de totalizados os dados, calcule a porcentagem de cada intervalo de consumo e preencha a tabela abaixo.
Consumo por mês kWh |
0 a 100 |
101 a 200 |
201 a 500 |
Mais de 500 |
% de residências |
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3.
Faça um gráfico no papel quadriculado, fazendo barras para cada intervalo de
consumo.
4.
Os
dados da escola estão mais próximos os dados das regiões Sudeste e
Centro-Oeste ou da região Nordeste?
1.
Observe a realização das atividades, verifique se os alunos conseguem ler e
resolver as atividades.
2.
Verifique o nível de conhecimento do racionamento de energia e as discussões
que acontecem nos grupos.
3.
Verifique ao final de cada discussão quais são os alunos que participam.
aliação
Sugestões para trabalho interdisciplinar
Pode-se pedir para o aluno que:
Adaptação da proposta da Revista Nova Escola.
Obs: Foi uma colega que me deu e achei interessante, que tal? dá para aproveitar
Beijos
Conceição Lima