Pİ SAYISI

     Bir çok kişinin bildiği, fakat pek çoğunun sadece 3,14 olarak hatırladığı pi sayısı, temelde, ¹"çemberin çevresinin, çapına oranı" olarak tanımlanıyor. Zaten, okul yıllarında - matematik öğrencileri hariç - bizlerden sadece 3,14 olan p'yi hatırlamamız, ezberlememiz beklenmişti. Bugüne kadar da p'nin ne olduğu üzerinde kafa yorma gereğini hiç duymadık. İşin aslına bakarsanız, bu yazıyı hazırlamaya başlayıncaya kadar, bende de kapsamlı bir merak uyandırmamıştı. Şimdi soruyorum kendime, neden?

     Neden, bize anlatılanı, öğretileni, doğru gösterileni hemen kabul ediyoruz, sorgulamıyoruz. Belki, bilerek sorgulamamıza izin verilmiyor. Belki, bize doğruyu öğrettiğini söyleyenler de sorgulamadı ve sorularımıza cevap verememe korkusundan dolayı bize nefes aldırmıyorlar, sorgulatmıyorlar.

     Üniversite yıllarımda, ya Çocuk Psikolojisi ya da Gelişim Psikolojisi Dersi'ydi. Şimdilerde prof. olan ve bir kaç kitabı bulunan hocamıza, bize öğrettiği ve beni ikna edemediği bir konu için "ispatlayabilir misiniz?" dediğimde sinirlenerek, "zorunda değilim" gibi bir yanıt vermişti. Tabii ki zorunda değildi, devlet öğretse de öğretmese de maaşını zamanında ödüyordu. Performans Değerlendirme gibi bir sistem de olmadığından halen üniversitede eğitim verebiliyordu. Dedim ya, artık profesör oldu. Bilmiyordu ve bilmediği bir şeyi öğretemezdi de.

     Diyeceksiniz ki, p sayısı ile ilgisi ne tüm bunların? p sayısı kimin umurunda, benim derdim sorgulamayan, hayal kurmayan, sürü gibi davranılan ülkemin insanıyla. Haydi, üzerindeki ataletten kurtul ve sormaya başla. Ben kimim, neden buradayım, ne yapmalıyım, kime sormalıyım, nereden bulabilirim, aklına gelen bütün mantıklı ve mantıksız soruları sor.
Sor ki, öğrenesin! Öğren ki, yeni sorular, yeni çözümler üretesin! Farkına var kendindeki enerjinin. Enerjini korkularına değil, hayallerine ver ki, mucizelere erişesin! Senin hayallerin de, aşağıda okuyacağın hikaye gibi başkalarına ilham versin.

***

     ² Kısa bir süre önce, benden kompozisyon türü bir sınav sorusunun puanlanmasında hakemlik yapmamı isteyen meslektaşımdan çağrı aldım.

     Meslektaşım fizik sınavındaki bir soruya verdiği yanıt nedeniyle öğrencilerden birine "sıfır" puan takdir etmişti. Öğrenci de "eğer puan yöntemi adil olsaydı, yüksek bir puan alacağını" iddia etmekteydi. Meslektaşım ve öğrencisi sonunda verilen yanıtı, tarafsız bir hakeme puanlatmak için anlaşmaya varmışlardı. Hakem olarak da beni seçmişlerdi.

     Arkadaşımdan çağrıyı alır almaz, kendisine uğradım ve sınavda sorulan soruyu okudum: "Barometre yardımıyla yüksek bir binanın yüksekliğinin ne şekilde saptanacağını gösterin."
Öğrencinin yanıtı şöyleydi: "Barometreyi binanın en üst katına çıkarırız. Barometrenin ucuna bir ip bağlar ve yukarıdan caddeye sarktırırız. Tekrar ipi yukarı çeker ve ipin uzunluğunu ölçeriz. İpin uzunluğu bize binanın yüksekliğini verir."

     Yanıt çok ilginçti, fakat öğrenciye bunun için puan verebilir miydi?.

     Öğrencinin, soruyu tam ve doğru biçimde yanıtladığından, bu sorudan tam puan almak için güçlü bir nedenle sahip olduğunu anladım.

     Diğer taraftan öğrenciye tam puan verilecek olursa, öğrenci fizik dersinden yüksek bir notla geçecekti. Yüksek bir not ise öğrencinin fizik dersiyle ilgili davranışları kazandığının göstergesiydi, fakat sorunun yanıtı onun fizik bildiğini ortaya koymuyordu. Bunun üzerine öğrenciye aynı soruyu bir daha yanıtlamasını önerdim.

     Anlaşmaya vardıktan sonra, öğrenciye soruyu yanıtlaması için 6 dakikalık bir süre tanıdım ve yanıtın içinde onun fizik dersinde kazandığı davranışları ortaya koyması gerektiğini söyledim. Beş dakika geçmesine karşın, öğrenci hiçbir şey yazamamıştı.

     Başka bir sınıfta dersimin başlamak üzere olduğunu söyleyerek yanıt vermekten vazgeçip, geçmediğini sordum; fakat öğrencini yanıtı: "Hayır vazgeçmedim" şeklindeydi. Bu soruya verebilecek pek çok yanıtı olduğunu, bunlardan en iyisini seçmeye çalıştığını" belirtti. Karıştığım için özür dileyip, soruyu çözmeye devam etmesini söyledim.

     Bir dakika sonra öğrenci yanıtını verdi: "Barometreyi binanın en üstüne çıkarırım ve çatı katından aşağı eğilerek barometreyi bırakırım. Bırakır bırakmaz kronometreyle zaman tutmaya başlarım. Barometre yere çarpar çarpmaz kronometreyi durdurur ve S =1/2 at2 formülüyle binanın yüksekliğini hesaplarım."

     Bu yanıt karşısında, meslektaşıma devam etmek isteyip istemediğini sordum. Meslektaşım öğrenciye hak ettiği puanı vereceğini belirtti. Tam yanlarından ayrılırken, öğrencinin "pek çok yanıtı bulduğunu" söylediğini hatırlayarak, diğer yanıtlarının neler olduğunu sordum.

     "Evet, barometre yardımıyla yüksek bir binanın yüksekliğini bulmamın pek çok yolu vardır" dedi . "Örneğin, güneşli bir günde dışarı çıkar, hem barometrenin gölgesini hem de barometrenin boyunu, daha sonra da binanın gölgesini ölçerek, basit bir oranlamayla yüksekliğini bulabiliriz".
"Çok güzel, diğer yöntemlerin nedir?" diye sordum.

     "Çok basit bir yöntem daha var ki onu siz de beğeneceksiniz. Bu yöntemde barometreyi elimize alır ve binanın merdivenlerinden en üst kata doğru tırmanmaya başlarız. Merdivenleri tırmanırken barometrenin boyu kadar duvar boyunca işaretleyerek ilerleriz. Daha sonra işaretleri sayarız ve işaretlerin sayısı bize barometrenin birimi cinsinden binanın yüksekliğini verir. Bu yöntem doğrudan ölçmeye örnektir".

     "Daha karmaşık bir yöntem isterseniz, bunun için barometreyi bir ipin ucuna bağlar ve sarkaç gibi sallamaya başlarsınız. Böylece en alt katta ve binanın en üstünde 'g' değerini saptayabilirsiniz. Bu iki 'g' değerinin farkından ilke olarak binanın yüksekliği bulunabilir".

     Sonunda öğrenci sözlerini şu şekilde tamamladı: "Eğer çözüm için, fizikle bir sınırlama getirmezseniz daha pek çok yanıt bulunabilir. Örneğin, barometreyi alıp alt kattaki kapıcının odasına gidersiniz. Kapıcıya eğer binanın yüksekliğini size söyleyecek olursa barometreyi ona vereceğinizi bildirir ve binanın yüksekliğini öğrenebilirsiniz".

***
Siz nasıl ölçerdiniz? Haydi kalın sağlıcakla...