Öklit geometrisinin diğerlerinden gerçeğe tam olarak uygulanabilirliği varsayımı ile ayırt edilebilmesi gibi b kuralların da dünya için geçerli tanımlar olduğuna inanılmaktaydı.Antik Hindistan'da yaşamış Jain'ler gibi batılı olmayan bir kültürde yazılı veya sözlü ifadelerin gerçeklik durumu hakkında daha karmaşık bir tutum benimsendiği görülmektedir.Bir tümcenin belirsiz olma olasılığı ile birlikte analizimizde belirsizliklerin var olma olasılığı da kabul edilmektedir.Bunlar bizim belirli bir tümcenin doğru veya yanlış olma olasılığı hakkında kullandığımız istatiksel tümcelere de karşılık gelir.Jain mantığı bir tümce için yedi kategori kabul eder ki bunlar hem özgül belirsizliği ve hem de onun hakkında ki bilgilerimizin eksikliğini gösterir.
1.Olabilir.
2.Olmayabilir.
3.Olabilir fakat eksikliğini gösterir.
4.Belirsiz olabilir.
5.Olabilir fakat belirsizdir.
6.Olmayabilir fakat değildir.
7.Olabilir ve olmayabilir ve aynı zamanda belirsizdir.
Ancak,Öklit geometrisinin pek çok tutarlı geometri sisteminden sadece birisine adeta büyü yaparcasına dönüştürülmesi basit mantığın da altını oymuştu.Deneyimler bu üç basit mantık kuralına uysa bile (yazının daha öncesinde geçen bu kuralları okuyucu için söylemek zorundayız:1Kimilk kuralı-2Çelişmeme kuralı-3Hariç tutulan orta değer kuralı) bu onlara matematikçinin gözünde bozulmamış ve özel bir statü sağlamamaktaydı.Tıpkı geometri gibi mantık da kendi kağıt dünyalarını yaratan sembollerle oynana karmaşık bir oyunlar dizisi olmak üzere fiziksel gerçeklikten ayrılacaktı.
Yeni sistemler arayan mantıkçılar her üç "düşünce kuralına" meydan okudular.Ancak "hariç tutulan orta değer ilkesi" adı verilen üçüncü kural diğerlerinden daha derin bir irdelemeye tabi tutuldu.Bu varsayım her tümcenin iki olası doğruluk değeri bulunduğu için basit mantığı iki olası doğruluk değeri bulunduğu için basit mantığı iki değerli bir mantık haline getirmişti.Ya doğru ya da yanlış.