Parole chiave:
geometria euclidea, geometria proiettiva, teorema di Talete, rette parallele, fascio di rette, birapporto.

Nell'insegnamento della geometria elementare il Teorema di Talete viene inserito tra gli argomenti riguardanti le rette parallele. A mio parere bisognerebbe sottolineare sempre due diversi punti di vista: (a) sulle trasversali AB/AC=A'B'/A'C' ... (b) nelle strisce AB/A'B'=AC/A'C' ... mettendo in evidenza il contenuto geometrico piuttosto che le trasformazioni aritmetiche. Si illustra poi il caso in cui anche le rette u e v sono parallele ... e si chiude l'argomento.

Credo sarebbe opportuno (far notare) raccontare che in una situazione leggermente diversa, esistono delle relazioni simili e altrettanto interessanti (birapporto) (AC*BD/AD*BC)=cost introducendo cos� l'idea della geometria proiettiva, della geometria descrittiva e quindi della prospettiva. E' anche possibile proporre una riflessione sulla possibilit� di considerare le rette parallele come convergenti all'infinito (punto improprio) e quindi di un collegamento tra le due situazioni.

La richiesta di disegnare e misurare con cura, nel rispetto dell'errore sperimentale, e di verificare i rapporti con almeno due decimali, di solito e' accettata e gradita purche' siano abituati ad una geometria che sia anche "costruttiva utilizzando gli strumenti" e non presentino allergie alle divisioni.