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本式可以在代數 / 幾何數列已知第一項及公差 / 公比之情況下找出第 n 項之數值及由第一項至該項之總和. 本式亦可求出幾何數列之無限總和.
<COMP> |
---|
? → M : ? → A : ? → D : ? → C : |
M => Goto 1 : |
A D ^ ( C – 1 → B ◢ |
D = 1 => A C → X ◢ |
D ≠ 1 => A ( 1 – D ^ C ) ÷ ( 1 – D → X ◢ |
1 > D ² => A ÷ ( 1 – D → Y ◢ Goto 3 : |
Lbl 1 : A + D ( C – 1 → B ◢ |
. 5 C ( A + B → X ◢ |
Lbl 3 |
102 Bytes |
一般操作 | 例子 |
---|---|
已知某代數數列 (Arithmetic Series) 的第一項為 a1, 公差為 d, 求第 n 項及至該項之總和. | 已知某代數數列第一項為 40, 公差為 12, 求第 80 項及至該項之總和. |
啟動程式 | 按 Prog 1 |
輸入模式 1 EXE (指定代數數列) |
1 EXE |
輸入資料 a1 EXE d EXE n EXE |
40 EXE 12 EXE 80 EXE |
顯示答案 an EXE (第 n 項) sn EXE (第一至 n 項之總和) [Lbl 3] (完成) |
988 EXE (第
80 項) 41120 EXE (第一至 80 項之總和) [Lbl 3] (完成) |
已知某幾何數列 (Geometric Series) 的第一項為 a1, 公比為 r, 求第 n 項、至該項之總和及無限總和 | 已知某幾何數列第一項為 40, 公比為 0.12, 求第 8 項、至該項之總和及無限總和 |
啟動程式 | 按 Prog 1 |
輸入模式 0 EXE (指定幾何數列) |
0 EXE |
輸入資料 a1 EXE r EXE n EXE |
40 EXE 0.12 EXE 8 EXE |
顯示答案 an EXE (第 n 項) sn EXE (第一至 n 項之總和) S EXE (無限總和) [Lbl 3] (完成) |
1.43327232 × 10-5 EXE
(第 8 項) 45.4545435 EXE (第一至 8 項之總和) 45.45454545 EXE (無限總和 = 500/11) [Lbl 3] (完成) |
A | a1 |
---|---|
B | an |
C | n |
D | d or r |
X | sn |
Y | [S] |
M |
有時並不會顯示無限總和, 即代表該數列不收歛 (Diverge)