 |
Math Is Simple
By Cammelia Dwemanser B
|
Lembar Aktifitas Siswa
( L A S )
Kelas 7 SMP
Standar Kompetensi ( SK )
|
Bilangan
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung
bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. |
Kompetensi dasar ( KD )
|
1.1
Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
1.2 Menggunakan sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. |
Materi Ajar
|
BILANGAN
BULAT
Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan
bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.
URUTAN BILANGAN BULAT
Perhatikan gambar berikut.
dari gambar
di atas kamu akan menemukan bahwa semakin ke kanan, bilangan bulat pada garis
bilangan tersebut semakin besar, sebaliknya semakin ke kiri, bilangan bulat
pada garis bilangan semakin kecil. Misalnya:
- -2 terletak di sebelah kiri 0
sehingga -2 < 0;
- 0 terletak di sebelah kanan -1
sehingga 0 > -1;
- -5 terletak di sebelah kiri -3
sehingga -5 < -3;
- -4 terletak di sebelah kanan -6 sehingga -4 >
-6.
LAWAN
BILANGAN BULAT
- Setiap bilangan bulat mempunyai
tepat satu lawan yang juga merupakan bilangan bulat
- Dua bilangan bulat dikatakan
berlawanan, apabila dijumlahkan menghasilkan nilai nol.
a + (-a) = 0
Misalnya :
- Lawan dari 4 adalah -4, sebab 4
+ (-4) = 0
- Lawan dari -7 adalah 7, sebab
-7 + 7 = 0
- Lawan dari -2 adalah 2, sebab
-2 + 2 = 0
- Lawan dari 3 adalah -3, sebab 3
+ (-3) = 0
- Lawan dari 10 adalah -10, sebab
10 + (-10) = 0
- Lawan dari 0 adalah 0, sebab 0
+ 0 = 0
OPERASI
BILANGAN BULAT
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
d.
Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan positif.
Misalnya :
-5 + 8 = 3
-4 + 9 = 5
Perkalian Bilangan Bulat
Perkalian adalah penjumlahan berulang sebanyak bilangan yang dikalikan.
Contoh :
2 x 4 = 4 + 4 = 8
3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
Sifat-sifat
perkalian suatu bilangan
a. Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif.
Contoh:
1) 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
2) 7 x 8 = 56
3) 12 x 15 = 180
b Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, hasilnya negatif.
Contoh:
1) 4 x (-5) = (-5) + (-5) +(-5) +(-5) = -20
2) 7 x (-8) = -56
3) 12 x (-15) = -180
c. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya negatif.
Contoh:
1) -4 x 5 = -(5 + 5 + 5 + 5) = -20.
2) -7 x 8 = -56
3) -12x 15 = -180
d. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya positif.
Contoh:
1) -4 x (-5) = -[-5 + (-5) + (-5) + (-5)] = -[-20] = 20
2) -7 x (-8) = 56
3) -12 x (-15) = 180
Pembagian bilangan bulat
Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian
Contoh
12 : 4 = 3, karena 4 x 3 = 12 atau 3 x 4 = 12
42 : 7 = 6, karena 7 x 6 = 42 atau 6 x 7 = 42
Sifat-sifat pembagian bilangan bulat
a. Pembagian bilangan positif dengan bilangan positif, hasilnya positif
Contoh
1) 63 : 7 = 9
2) 143 : 11 = 13
b. Pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif,
hasilnya negatif
Contoh:
1) 63 : (-9) = -7
2) 72 : (-6) = -12
c. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan positif, hasilnya negatif
Contoh:
1) -63 : 7 = -9
2) -120 : 10 = -12
d. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, hasilnya positif.
Contoh:
1) -72 : (-8) = 9
2) -120 : (-12) = 10
Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat
Sifat komutatif
Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan dan perkalian.
a + b = b + a
a x b = b x a, berlaku untuk semua bilangan bulat
Contoh:
1) 2 + 4 = 4 + 2 = 6
2) 3 + 5 = 5 + 3 = 8
3) 4 x 2 = 2 x 4 = 8
4) 3 x 2 = 2 x 3 = 6
Sifat asosiatif
Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan perkalian.
(a + b) + c = a + (b+c)
(a x b) x c = a x (bxc), berlaku untuk semua bilangan bulat
Contoh:
1) (2+4) + 6 = 2 + (4+6) = 12
2) (3+6) + 7 = 3 + (6+7) = 16
3) (3x2) x 4 = 3 x (2x4) = 24
4) (3x5) x 2 = 3 x (5x2) = 30
Sifat distributif (penyebaran)
a x (b + c) = (a x b) + (a x c), yang berlaku untuk semua bilangan bulat.
Contoh
1) 4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2) = 28
2) 5 x (7 + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) = 50
Operasi Campuran
Aturan dalam mengerjakan operasi campuran adalah sebagai berikut.
1 .Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
2. Perkalian dan pembagian adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan
terlebih dahulu.
3. Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, yang ditemui terlebih dahulu
dikerjakan terlebih dahulu.
4. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada penjumlahan atau
pengurangan.
|
Saatnya Berlatih !
|
1.
Susunlah bilangan bulat berikut dari yang terkecil hingga yang terbesar.
-14,
18, -19, 20, -12, 21, -17
2.
Lengkapi titik-titik berikut dengan tanda ">" atau
"<" sehingga diperoleh pernyataan yang benar.
-90
... -100
3. Tentukan
hasil dari penjumlahan dan penngurangan bilangan berikut.
a. 7+(-5)=...
b. -18-(-9)=...
4. Tentukan hasil dari Perkalian dan pembagian bilangan bulat berikut.
a. 17 x (-9) = ...
b. -256 : 32 = ...
5. Tentukan hasil dari operasi campuran bilangan bulat berikut.
a. 12 x ( 3 + 15 ) = ...
b. 12 : 6 x 3 + (-15 ) = ... |
Asah Otak
|
- Nilai dari 6 - (-9) : 3 + (-3) x 2 =...
- Dalam sebuah turnamen dibuat aturan bila menang
diberi nilai 3, bila kalah diberi nilai -2, dan bila seri diberi nilai
1. Sebuah regu mengikuti turnament tersebut telah bertanding 40 kali,
menang 27 kali, dan kalah 5 kali. Nilai yang diperoleh regu tersebut
adalah...
- Empat tahun lalu umur ayah sama dengan umur adik dikuadratkan. Jika umur adik sekarang 10 tahun, berapa umur ayah sekarang...
- Bila lambang # berarti "kalikan bilangan pertama
dengan 8, kemudian bagilah hasilnya dengan bilangan kedua", maka nilai
(12#6)#4=...
- Suhu pada siang hari di puncak gunung adalah 1C. Pada
malam hari temperaturnya turun 5C. Temperatur pada malam hari di puncak
gunung tersebut adalah...
|
|
