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PROCESO DE CALIBRACIÓN
para
MICROMETROS DE EXTERIORES SCI D-02.10
1.-OBJETO.
El objeto del presente PROCESO DE
CALIBRACIÓN es proporcionar a los Laboratorios acreditados o a otros centros de
medición, de una pauta para la calibración de los micrómetros de exteriores que les
permita obtener resultados trazables y con incertidumbre apropiada.
Sin embargo, el cumplimiento de este proceso de calibración por parte
de dichos Laboratorios, debe entenderse en sentido amplio, ateniendo al diseño
fundamental de los procedimientos indicados más que a los detalles concretos y
particulares. En este sentido, es imperativa la prohibición de emplear patrones de
calibración que no sean bloques patrón longitudinales (SCI D-01.02 [1]), pero es
admisible un tratamiento algo diferente a las medidas de calibración siempre que el
Laboratorio justifique adecuadamente la trazabilidad y calidad de sus resultados.
Asimismo, este proceso de calibración puede servir de guía básica
para desarrollar procedimientos de calibración específicos para micrómetros situados en
salas de metrologia industrial o procedimientos de verificación para micrómetros
asignados a medios de producción, al objeto de asegurar la trazabilidad metrologicas de
los sistemas de calidad industrial.
2.-CAMPO
DE APLICACIÓN.
El presente PROCESO DE
CALIBRACIÓN es de aplicación a los MICRÓMETROS DE EXTERIORES, numerados SCI D-02.10 en
la CLASIFICACIÓN DE INSTRUMENTOS DE METROLOGÍA DIMENSIONAL del SISTEMA DE CALIBRACIÓN
INDUSTRIAL (SCI), del Ministerio de Industria, Comercio y Turismo [1].
Los micrómetros de exteriores considerados poseen dos planos y tienen
un campo de medida (C) de 25mm, con alcances crecientes desde 25mm a 500 mm (UNE 82.306-80
[2]), Y DIVISION DE ESCALA E á 0,001 mm, si bien
este proceso de calibración también es aplicable a micrómetros de exteriores con otros
campos de medida y alcances, así como a micrómetros especiales (SCI D-02.13 [1]), en
ausencia de procesos de calibración específicos para estos instrumentos y con las
oportunas modificaciones.
3.-IDENTIFICACIÓN.
Para poder ser objeto de
certificación oficial , los micrómetros de exteriores considerados deben estar marcados
, de forma permanente, con los siguientes datos mínimos:
MARCA.
NÚMERO DE SERIE.
siendo recomendable que incluyan además:
MODELO
CAMPO DE MEDIDA
DIVISIÓN DE ESCALA
Si el micrómetro a calibrar no lleva grabada la identificación
mínima indicada, el Laboratorio de Calibración podrá exigir la grabación de un
identificador apropiado como requisito para la emisión del Certificado Oficial de
Calibración.
4.-PROCEDIMIENTO
DE CALIBRACIÓN
Antes de iniciar la calibración, debe realizarse una inspección
visual para comprobar el buen estado de las caras de medida, y el correcto grabado de los
trazos de la escala y un movimiento suave del tambor en instrumentos no digitales.
Una vez bien limpias las caras de medida, se comprueba con un patrón
de planitud de vidrio (SCI D-06.04 [1]) que las desviaciones de planitud de las mismas no
exceden de 1m m ( cuatro franjas de interferencia ).
Seguidamente, y antes de iniciar la calibración, se efectúa el ajuste de la escala del
micrómetro sobre uno de los puntos extremos de su campo de medida.
La calibración ha de realizarse en una sala de metrologia con
temperatura controlada dentro del intervalo ( 20 +/-
1)º C, en la que el micrómetro a calibrar, una vez preparado para efectuar las medidas
de calibración, debe permanecer en el soporte o mesa de trabajo adecuados durante un
tiempo mínimo de una hora, para estabilizar su temperatura antes de comenzar la
calibración
La calibración se efectúa midiendo bloques patrón longitudinales con
el micrómetro y anotando sus indicaciones. El presente proceso de calibración no permite
ninguna otra alternativa para calibrar los micrómetros de exteriores considerados.
Las barras patrón de extremo (SCI D-01.05 [1]) son patrones de calidad
inferior a la de los bloques patrón longitudinales, y suelen incluirse en algunos juegos
de micrómetros para que el propio operario del micrómetro verifique frecuentemente el
ajuste de la escala del mismo, entre calibraciones, al objeto de detectar la posible
necesidad de una nueva calibración con anterioridad a la prevista de acuerdo con el
periodo oficial. Sin embargo, las barras patrón extremos no pueden utilizarse como
patrones para la calibración de micrómetros de exteriores en el presente proceso de
calibración.
Para la calibración de micrómetros de exteriores con división de
escala E [ 0,002 mm deben emplearse bloques patrón
longitudinales de calidad 1, pudiéndose utilizar bloques de calidad 1 ó 2 para
micrómetros de exteriores con mayor división de escala, es decir, cuando E > 0,002
mm.
La calidades de los bloques patrón longitudinales están definidas por
normas ISO [3] y UNE [4].
Como longitud de cada bloque patrón se adopta su valor nominal, sin
introducir la desviación correspondiente, asignándole una incertidumbre
( k = 3) igual a la mitad de su intervalo de tolerancia. Es decir:
 (1)
El semiintervalo de tolerancias (Dmáx) viene definido en
las normas ISO [3] y UNE [4] y en el proceso de calibración SCI D-001 [5].
Debe reducirse al mínimo imprescindible la formación de patrones
mediante adherencia de bloques patrón longitudinales, no permitiéndose en ningún caso
adherir mas de tres bloques.
La longitud de un patrón formado por adherencia es igual a la suma de
las longitudes de los bloques adheridos, obteniéndose su incertidumbre mediante suma
cuadrática de las correspondientes incertidumbres. Por ejemplo, si se adhieren tres
bloques de valores Lo16 Io1, Lo26 Io2 y Lo36 Io3, y todas las incertidumbres poseen
el mismo factor de incertidumbre (k), el patrón resultante es Lo6 Io con el mismo factor de
incertidumbre, siendo:
 (2)
 (3)
La longitud e incertidumbre de cada bloque patrón longitudinal que
interviene en la composición se determina según 4.3.
En cualquier caso, los bloques patrón longitudinales que vayan a
utilizarse, una vez limpios, deberán dejarse estabilizar térmicamente sobre una
superficie metálica de la sala de metrologia, durante un tiempo mínimo de quince
minutos. La posterior manipulación de los bloques patrón, durante la calibración, se
realizará de forma que no se calienten apreciablemente, siendo deseable emplear pinzas o
guantes, volviéndolos a depositar sobre la superficie metálica entre sucesivas
utilizaciones.
La calibración se inicia retirando nc medidas (al menos
diez) sobre un patrón con valor próximo al punto medio del campo de medida del
micrómetro:
De acuerdo con la repetibilidad de estas medidas, se prevén dos tipos
de calibraciones:
Calibración tipo I, que podrá efectuarse cuando el ochenta por
ciento ó más de las indicaciones sean coincidentes.
Calibración tipo II, que deberá realizarse cuando el número
de indicaciones coincidentes resulte inferior al ochenta por ciento.
A continuación, se seleccionan otros q puntos de calibración
de forma que el campo de medida resulte divididos por los q+1 puntos de
calibración en q intervalos, aproximadamente iguales. Para ello, si xoi son
los valores nominales de los patrones formados, C el campo de medida y A el alcance del
micrómetro, deberá asegurarse que la longitud de dichos intervalos verifique:
 (4)
representando xoi la ausencia de bloque patrón longitudinal
(patrón de valor nulo) en los micrómetros con umbral cero, y un patrón con longitud
igual al umbral en los restantes casos.
Cuando la calibración es tipo I, q es igual o mayor que diez y
solamente se realiza una medida en los q nuevos puntos de calibración, adoptando como
valor de la medida del patrón inicial (apartado 4.6) la indicación de mayor
frecuencia.
Cuando la calibración es tipo II, q es igual o mayor que cuatro
y se reiteran un mismo número de nc medidas (nc á 10) en cada uno de los q nuevos puntos de
calibración, debiendo coincidir nc con el número de reiteraciones adoptadas
en 4.6.
La indicaciones del micrómetro se expresan siempre de forma que
resulten múltiplos de la división de escala del mismo. En los cálculos intermedios es
conveniente retener la cifra del orden inmediatamente inferior al de la división de
escala, redondeando finalmente la incertidumbre resultante a un valor múltiplo de dicha
división de escala.
Los valores de los patrones y las indicaciones del micrómetro puede
disponerse en tablas similares a las que se presentan en los ejemplos.
5.-RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.
De acuerdo con la clasificación
indicada en el apartado anterior, se distinguen dos tipos de tratamientos de las
indicaciones obtenidas con el micrómetro, en función del tipo de calibración que deba
aplicarse, con dos variantes en cada caso (con o sin ajuste intermedio). La adopción de
la calibración tipo I y tipo II viene determinada por la aplicación del
apartado 4.6. Sin embargo, la realización, o no, del ajuste intermedio es
decisión del Laboratorio de Calibración. Normalmente, el procedimiento con ajuste
intermedio proporciona una calibración más precisa pero multiplica el número de
medidas. La modalidad con ajuste intermedio es mas rápida, aunque puede proporcionar
incertidumbres mayores que en el caso anterior.
La elaboración de los resultados de la calibración en cada una de las
cuatro variantes indicadas, se recogen en los siguientes apartados 5.1 a 5.4
en los que se han repetido los cálculos comunes para que cada tratamiento resulte
autosuficiente y no sea necesario establecer cruzadas entre los mismos.
Se determinan las correcciones de calibración (D Xci) en cada uno de los q+1 puntos de
calibración, mediante:
 (5)
donde xci es la indicación suministrada por el micrómetro
al medir el patrón i-ésimo de valor xoi e incertidumbre Ioi ( k=3
).
Se evalúa la incertidumbre ( k=3 ) en cada punto de calibración
mediante:
 (6)
determinándose como incertidumbre propia del micrómetro
(incertidumbre para n=1 medida) con factor de incertidumbre k=2, la correspondiente al
máximo de las expresiones anteriores. Es decir:
 (7)
que se redondea por exceso al múltiplo inmediato de la división de
escala (E), de forma que si el segundo miembro de (7) proporciona un valor inferior a E,
se adopta como I(k=2) del micrómetro el valor de la propia división de escala.
Con esta modalidad de calibración, en la utilización habitual del
micrómetro no se admite reducción de la incertidumbre por reiteración de medidas.
Se determinan las correcciones de calibración (D xci) en cada uno de los q+1 puntos de
calibración mediante:
 (8)
donde xci es la indicación suministrada por el micrómetro
al medir el patrón i-ésimo de valor xoi e incertidumbre Ioi (
k=3).
Se determina la corrección global promediando los valores (8):
 (9)
que se redondea al múltiplo más próximo de la división de escala
(E).
Si el valor D xc es
igual a cero, se continúa en el apartado 5.2.5, no diferenciándose esta modalidad
de la descrita en 5.1.
Si el valor D xc es
distinto de cero, se ajusta físicamente la escala del micrómetro mediante la llave al
efecto, desplazando su origen el valor correspondiente a D
xci en el sentido adecuado según el signo de dicho valor.
A continuación se vuelven a medir los patrones de calibración y se
obtienen, de nuevo, las q+1 indicaciones del micrómetro con las que se prosigue en el
apartado siguiente 5.2.4.
Si D xc no es cero
pero su valor es pequeño (del orden de la división de escala), el ajuste intermedio no
proporciona, en general, una mejora apreciable.
Se determinan las correcciones de calibración (D xci) en cada uno de los q+1 puntos de
calibración, mediante:
 (10)
donde xci es la indicación suministrada por el micrómetro
al medir el patrón i-ésimo de valor xoi e incertidumbre Ioi ( k=3
).
Se evalúa la incertidumbre ( k=3 ) en cada punto de calibración
mediante:
 (11)
determinándose como incertidumbre propia del micrómetro
(incertidumbre para n=1 medida) con factor de incertidumbre k=2, la correspondiente al
máximo de las expresiones anteriores. Es decir:
 (12)
que se redondea por exceso al múltiplo inmediato a la división de
escala (E), de forma que si el segundo miembro de (12) proporciona un valor inferior a E,
se adopta como I( k=2 ) del micrómetro el valor de la propia división de escala.
Con esta modalidad de calibración, en la utilización habitual del
micrómetro no se admite reducción de la incertidumbre por reiteración de medidas.
Se determinan las correcciones medias de calibración (D  ci) en cada uno de los q puntos de calibración, mediante:
 (13)
donde  es la media
aritmética de las indicaciones al reiterar nc medidas sobre el patrón
i-ésimo , Xoi, es decir:
 (14)
Se estima la varianza de repetibilidad en cada punto de
calibración en la forma habitual:
 (15)
La incertidumbre en cada punto de calibración, para factor de
incertidumbre igual a 3 y n medidas ( n [ 3 ), viene
dada mediante:
 (16)
donde Ioi es la incertidumbre ( k=3 ) del patrón
i-ésimo.
La incertidumbre global ( k=2 ) del micrómetro es el máximo de las
expresiones anteriores. Es decir:
 (17)
que se redondea al múltiplo mas próximo de la división de
escala( E).
En todo caso, si el segundo miembro de (17) proporciona un valor
inferior a E se adopta como I (k=2; n[ 3) del
micrómetro el valor de la propia división de escala.
La incertidumbre propia del micrómetro es el valor que adopta la
incertidumbre global para n=1 medida.
Se determinan las correcciones medias de calibración (D  ci) en cada uno de los q puntos de calibración, mediante:
 (18)
donde  ci
es la media aritmética de las indicaciones al reiterar medidas sobre el patrón i-ésimo
, xoi, es decir:
 (19)
Se determina la corrección global promediando los valores (18):
 (20)
redondeada al múltiplo mas próximo de la división de escala (E).
5.4.3 Si el valor D  c es igual a cero, se
continua en el apartado 5.4.5, no diferenciándose esta modalidad de la descrita en
5.3.
Si el valor D c es distinto de cero, se
ajusta físicamente la escala del micrómetro mediante la llave al efecto, desplazando su
origen el valor correspondiente a D ci en el sentido
adecuado según el signo de dicho valor.
A continuación se vuelven a medir los patrones de calibración y se
reiteran en cada un de ellos nc medidas, con las que se prosigue en el apartado
siguiente 5.4.4.
Si D  c no es cero pero su
valor es pequeño ( del orden de la división de escala), el ajuste intermedio no
proporciona, en general, una mejora apreciable.
Se determinan las correcciones medias de calibración (D  ci) en cada uno de los q puntos de calibración, mediante:
 (21)
donde ci
es la media aritmética de las indicaciones al reiterar nc medidas sobre el
patrón i-ésimo , xoi, es decir:
 (22)
Se estima la varianza de repetibilidad en cada punto de calibración en
la forma habitual:
 (23)
La incertidumbre en cada punto de calibración, para factor de
incertidumbre igual a 3 y n medidas ( n £ 3 ), viene dada
mediante:
(24)
donde Ioi es la incertidumbre ( k=3 ) del patrón i-ésimo.
La incertidumbre global ( k=2 ) del micrómetro es el máximo de las
expresiones anteriores. Es decir:
(25)
que se redondea al múltiplo mas
próximo de la división de escala( E).
En todo caso, si el segundo miembro de (25) proporciona un valor
inferior a E se adopta como I ( k=2; n[ 3 ) del
micrómetro el valor de la propia división de escala.
La incertidumbre propia del micrómetro es el valor que adopta la
incertidumbre global para n=1 medida.
6.-PERIODO DE CALIBRACIÓN.
El intervalo máximo entre dos
calibraciones sucesivas de los micrómetros de exteriores se establece en doce meses.
El periodo de calibración indicado se refiere a Laboratorios de
Calibración acreditados y sometidos a inspecciones periódicas sobre la forma en que
aseguran su trazabilidad, los métodos de trabajo empleados y los certificados que emiten.
En otros laboratorios o salas de metrologia, con menores exigencias, se recomienda que
dicho periodo sea de seis meses. Asimismo, es conveniente que los micrómetros asignados a
los medios de producción posean periodos de recalibración menores.
En todo caso, estos periodos son una mera recomendación para el
usuario de los micrómetros de exteriores, que será quien fijará el valor que considere
oportuno y que realmente se cumplirá, de acuerdo con los criterios que estime
convenientes.
Se advierte que los intervalos de recalibración recomendados debieran
también reducirse cuando se presente alguna de las circunstancias siguientes:
elevada frecuencia de
utilización.
condiciones de empleo desfavorables (personal no cualificado, ambientes
sucios, empleo al aire libre, etc.), o
requisitos especiales de seguridad ( Defensa, Sanidad, Justicia, etc.).
En todo caso, ha de procederse a
una recalibración del micrómetro, anulando si intervalo vigente, cuando se haya
efectuado una reparación como una consecuencia de un fallo, después de una operación de
mantenimiento o cuando los resultados que se estén obteniendo hagan dudar al usuario del
correcto funcionamiento del instrumento.
7.- OBSERVACIONES.
La incertidumbre asignada al
micrómetro mediante alguno de los procedimientos del presente proceso de calibración,
expresiones (7),(12),(17) ó (25), se refiere a las condiciones de calibración
establecidas, siendo responsabilidad del usuario evaluar las correspondientes correcciones
e incrementar dicha incertidumbre si el micrómetro de exteriores se utiliza en
condiciones diferentes de aquellas. En particular, se llama la atención sobre la posible
dilatación térmica diferencial al alejarse de 20ºC la temperatura de las piezas que se
miden y la del micrómetro.
Otro posible incremento de incertidumbre proviene de la propias
indefinición del mensurando. Hay que tener en cuenta que la calibración se ha realizado
con unos patrones que, al ser medidos por el micrómetro, materializan " una misma
longitud", dentro de la capacidad de resolución del instrumento, con independencia
de los puntos de palpado. Sin embargo, si el micrómetro así calibrado se emplea para
estimar el valor de una cierta dimensión, por ejemplo un diámetro exterior en piezas con
una apreciable variabilidad de su redondez, las expresiones referenciadas en el párrafo
anterior no son validas. Si en estas condiciones se decide, por ejemplo, evaluar dicho
diámetro obteniendo tres indicaciones del micrómetro al aplicarlo sobre una sección de
la pieza a intervalos de, aproximadamente, 120º, calculando la media aritmética de las
tres medidas, la incertidumbre de ese resultado, por cualquiera de los procedimientos del
presente proceso de calibración, resulta muy optimista.
La razón es que la incertidumbre en el resultado que introduce la
propias variabilidad de la pieza no está considerada en las expresiones mencionadas. La
dificultad se puede salvar con un tratamiento estadístico mas complejo [7] pero, en una
primera aproximación, puede ser suficiente la estimación de la desviación típica de
dicha variabilidad mediante la reiteración de un cierto numero de medidas sobre las
piezas, por ejemplo midiendo diez diámetros seleccionados al azar en cada una de cuatro o
cinco piezas representativas. Una vez estimado dicho valor, sm , para toda
serie de piezas, supuesta dentro de los limites de control estadístico del proceso de
fabricación, debería emplearse la expresión:
 (26)
si ha efectuado una calibración tipo
I y:
 (27)
 cuando la correspondiente
calibración es de tipo II.
En realidad, las expresiones (7), (12),(17) y (25), estiman la mejor
incertidumbre que cabe asignar al micrómetro calibrado, es decir su "capacidad
optima de medida", por lo que solo son aplicables cuando el micrómetro se emplea
para medir piezas en condiciones similares a las de calibración. Dado que las
circunstancias habituales de utilización de un micrómetro de exteriores pueden diferir
de las impuestas en su calibración, el Laboratorio de Calibración podría limitarse a
certificar como " incertidumbre de calibración" la correspondiente a una
corrección de calibración aditiva de valor nulo. Es decir, el valor siguiente:
 (28)
para el caso de una calibración tipo
I. Análogamente, la "incertidumbre de calibración" en una calibración tipo
II seria:
 (29)
En estas condiciones, el modelo
general de medida [7], que debería aplicar el usuario se concreta en:
 (30)
donde  es el resultado de la medida sin corregir y p el número
de correcciones aditivas e independientes que decide efectuar. Para el usuario del
micrómetro, la corrección (Cc) es nula según el presente proceso de
calibración, pero no su incertidumbre (Ic), resultando una incertidumbre final
dada por:
 (31)
representando  la varianza asociada a la medida de
las n medidas, Ic la incertidumbre ( k=3 ) de la corrección Cc de calibración
e Ik la incertidumbre ( k=3 ) de la corrección Ck. En resumen, el
usuario debería establecer, en este caso, la siguiente contribución de componentes de
incertidumbre:
Componentes |
Corrección |
Incertidumbre
típica (k=1) |
Calibración
Medidas
Causa 1
Causa 2
…
Causa p |
0
0
C1
C2
…
Cp |
uc
u1
u2
…
up |
obteniendo la varianza final
mediante:
 (32)
y la incertidumbre por :
I= k · u (33)
NOTA:
Se recomienda que
los Laboratorios SCI estimen la incertidumbre de los micrómetros de exteriores mediante
su " capacidad optima de medida", de acuerdo con
lo indicado en los apartados 4 y 5 del presente Proceso de Calibración, pero facilitando
al solicitante los parámetros necesarios para que éste pueda modificar el valor de la
correspondiente incertidumbre según lo expuesto en el presente apartado.
No obstante, si algún Laboratorio SCI proporcionase como
incertidumbre resultante de la calibración de micrómetros de exteriores la obtenida
mediante las expresiones (28) ó (29)
( incertidumbre de la corrección de calibración), deberá hacer constar expresamente
en el Certificado SCI que dicho valor ha de ser necesariamente incrementado por el
usuario, de acuerdo con las expresiones (26), (27) y (31), empleando
un valor 
8.- BIBLIOGRAFÍA.
[1] "Clasificación de
Instrumentos de Metrologia Dimensional", Ministerio de Industria, Comercio y Turismo,
Dirección General de Política Tecnológica. Sistema de Calibración Industrial ,2ª
edición, 305 pag. Madrid, 1992.
[2] UNE 82-306-80 "Micrómetros de exteriores"
[3] ISO 3650 "Cales étalons", 1978
[4] UNE 82-311-85 "Bloques patrón "
[5] Proceso de Calibración SCI D-001 "Bloques patrón
longitudinales D-01.02", Ministerio de Industria, Comercio y Turismo , Dirección
General de Política Tecnológica. Sistema de Calibración Industrial, edición inicial ,
Madrid, 1985
[6] BS 4311 "Specification for metric gauge blocks", 1968.
[7] Sánchez Pérez, A. M, Granados González, C.E, Carro de
Vicente-Portela, J. Y de Vicente Oliva, J.. Seminario sobre METROLOGÍA Y CALIBRACIÓN
", SCI-LMM, Madrid, septiembre - octubre 1993.
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