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PROCESO DE CALIBRACI�N
para
MESAS DE PLANITUD SCI D-06.05
1- OBJETO
El objeto del presente
PROCESO DE CALIBRACI�N es proporcionar a los Laboratorios acreditados, o a cualquier otro
centro de medici�n que lo utilice, una pauta para la calibraci�n de las mesas de
planitud que les permita obtener resultados trazables y homog�neos.
2- CAMPO DE APLICACI�N
El presente PROCESO DE
CALIBRACI�N es de aplicaci�n a las MESAS DE PLANITUD, numeradas SCI D-06.05 en la
CLASIFICACI�N DE INSTRUMENTOS DE METROLOG�A DIMENSIONAL del SISTEMA DE CALIBRACI�N
INDUSTRIAL (SCI) del Ministerio de Industria, Comercio y Turismo [1].
En terminolog�a habitual de taller y centros de inspecci�n, se
conserva en muchos casos la denominaci�n de m�rmoles y planos de referencia como
t�rminos equivalentes al de mesa de planitud.
3-
IDENTIFICACI�N.
Para poder ser objeto de
certificaci�n oficial, las mesas de planitud han de encontrarse marcados de forma
permanente, con los siguientes datos como m�nimo:
MARCA DEL FABRICANTE.
N�MERO DE SERIE O DE IDENTIFICACI�N.
Es recomendable que, adem�s, incluyan:
DIMENSIONES.
CALIDAD SEG�N NORMA.
Si no existe identificaci�n suficiente a juicio del Laboratorio de
Calibraci�n, este podr� exigir el grabado de la misma, como requisito para la emisi�n
del Certificado Oficial de Calibraci�n.
4-
PROCEDIMIENTO DE CALIBRACI�N.
Toda mesa de planitud debe de ser
sometida a una calibraci�n en el momento de su recepci�n. As� mismo, a lo largo de su
vida deber� ser recalibrada con una periodicidad adecuada.
El proceso de calibraci�n en el momento de la recepci�n, deber�a ser
m�s amplio y detallado incluy�ndose en �l operaciones de examen del estado en el cual
se encuentra la mesa y su fijaci�n. En todos los casos se realizar� una cuantificaci�n
del defecto de planitud que presenta la superficie de trabajo de la mesa y se estimar� un
valor para su incertidumbre. Para ello se adoptar� un determinado m�todo de exploraci�n
y se elegir� un determinado instrumento de medida.
Los detalles particulares del procedimiento de calibraci�n pueden
presentar diferencias en funci�n del material de la mesa. A falta de especificaci�n
concreta, el procedimiento de exploraci�n por entramado descrito en el subapartado 4.4.2
es v�lido para cualquier tipo de material de uso com�n hoy en d�a.
4.1.- Condiciones de calibraci�n.
La mesa debe de encontrarse nivelada y
apoyada firmemente sobre los puntos especificados por el fabricante (o en los indicados en
la figura 1, para mesas con tres puntos de apoyo), estando colocada en el banco o pedestal
que ocupar� en servicio.
Figura 1.- Disposici�n de
los tres apoyos.
Las mediciones se realizar�n en ausencia de cualquier fuerza externa.
Los contactos sobre la mesa de los instrumentos y aparatos de medida
utilizados para su calibraci�n, no deber�n ser nunca puntuales (especialmente en mesas
de materiales met�licos), sino realizados a trav�s de superficies de contacto planas de
�rea no inferior a 230 mm2.
Antes de la calibraci�n se realizar� una buena limpieza de la
superficie de trabajo con el fin de eliminar cualquier rastro de polvo, suciedad, grasa o
productos protectores.
Las mesas de calidades elevadas, deber�n estar colocadas en ambientes
tan estables como sea posible, libres de corrientes de aire, fuentes de calor, radiaci�n
solar y gradientes de temperatura.
La mesa debe de estar en equilibrio t�rmico con el medio ambiente que
le rodea, y en el caso de mesas de granito, tambi�n en ambiente higrom�trico, para lo
cual se esperar� el correspondiente tiempo de estabilizaci�n antes de realizar la
calibraci�n.
Se entiende que todos los datos referentes a la calibraci�n se
obtienen y se refieren a las condiciones habituales de medida de 20 �
2�C para la temperatura, y 50 � 10 % para la humedad
relativa.
Estos intervalos ser�n preceptivos en salas de metrolog�a,
pudi�ndose considerar intervalos de mayor amplitud en otros lugares donde no se controlen
las condiciones ambientales, recomend�ndose en tal caso indicar expl�citamente la
temperatura y humedad a las que se ha realizado la calibraci�n.
4.2.- Inspecci�n visual.
Debe de ser realizada con especial cuidado
en la primera calibraci�n. En mesas de fundici�n se comprobar� que la superficie de
trabajo no tenga rastros de abrasivo, ralladuras, agujeros, grietas o zonas afectadas por
el �xido. Las partes no mecanizadas deber�n estar pintadas. Deber� tambi�n comprobarse
que el espesor de la placa que materializa la superficie de trabajo no sea inferior al
m�nimo establecido, especialmente si se tienen indicios de que �sta ha sido remecanizada
[3].
En las mesas de granito se comprobar� que el material sea de grano
fino, textura uniforme, sin grietas ni fisuras ni inclusiones de materiales m�s blandos.
La superficie deber� estar libre de cavidades, raterizaciones y ralladuras.
4.3.- Instrumentos de medida.
Para calidades inferiores pueden ser de aplicaci�n los instrumentos
del 1 al 4 de la tabla 1. Para calidades intermedias se recomiendan los instrumentos
numerados del 5 al 6, mientras que para las calidades superiores se recomienda el uso de
sistemas interferom�tricos l�ser o niveles electr�nicos pues son los �nicos capaces de
suministrar una incertidumbre suficientemente reducida.
N� |
Nombre y n�mero de
identificaci�n SCI |
DIVISI�N ESCALA |
1 |
Regla (SCI D-06.01) y comparador (SCI
D-03.01) |
0,01 - 0,001 mm |
2 |
Palanca con comparador (SCI D-06.06) |
0,01 - 0,001 mm |
3 |
Base con comparador (mesas peque�as) |
0,01 - 0,001 mm |
4 |
Regla �ptica (SCI D-06.08) |
0,001 mm |
5 |
Nivel de burbuja (SCI D-05.04) |
2-1" (10-5 m m/m) |
6 |
Autocolimador con espejo (SCI
D-05.05) |
1" (5 m m/m) |
7 |
Nivel electr�nico (SCI D-05.04) |
1-0,5" (5-0,5 m m/m) |
8 |
Sistema interferom�trico l�ser (SCI
D-01.15) |
0,1" |
Tabla 1.- Instrumentos para la
calibraci�n de mesas de planitud.
En los sistemas de exploraci�n
por entramado, el elemento captador (nivel, espejo, reflector, ..) se situar� sobre una
base apropiada con distancia fija entre apoyos, para que coincida con el espaciamiento
elegido en el m�todo de exploraci�n (figura 2).
Figura 2.- Apoyo del elemento
captador
4.4.- Evaluaci�n del defecto de
planitud.
La calibraci�n de una mesa de planitud tiene como objetivo principal
la determinaci�n de la distancia vertical entre el punto m�s elevado y el m�s profundo
de la superficie de trabajo de la mesa, valor que se conoce como defecto de planitud
total  .
La exploraci�n ordenada de las alturas o cotas de cada uno de los
puntos de la mesa, facilita la m�xima informaci�n sobre el grado de planitud de la
superficie de trabajo, quedando reflejada en el mapa de desviaciones de planitud. Las
cotas contenidas en este �ltimo, aparecen referidas a una referencia global, el
denominado plano de referencia global, cuya superficie poseer�a toda ella cota
nula.
Adem�s del defecto de planitud total, es conveniente determinar el defecto
de planitud local  , siendo
obligatorio en el caso de mesas con lado mayor superior a 400 mm [2]. La evaluaci�n de
este �ltimo es bastante m�s laboriosa y es aconsejable utilizar un ordenador para su
determinaci�n.
Para obtener el defecto de planitud local, deben de analizarse todos
los cuadros locales de lado igual a 200 mm incluidos en la zona de la mesa verificada.
Para cada uno de estos cuadros ha de fijarse un nuevo plano de referencia local y respecto
a �l, deber�n recalcularse las cotas de cada uno de los puntos incluidos en dicho
cuadro. Se individualizan, para cada cuadro local, los puntos de mayor y menor cota
(respecto a la referencia local) y se calcula su diferencia. Este es el valor del defecto
de planitud local  correspondiente al cuadro
analizado. El defecto de planitud local de la mesa ser� el mayor de los defectos obtenidos despu�s de haber analizado la totalidad de los
cuadros locales.
NOTA: La utilizaci�n de la referencia global en la
evaluaci�n de la planitud local ( lo que simplificar�a de manera muy importante todo el proceso) conduce
a la obtenci�n de valores muy elevados de .
4.4.1.- M�TODO DE EXPLORACI�N
ALEATORIA.
Se realiza mediante palanca con comparador, o comparador sobre base ,
cuando se desea observar de una manera r�pida y sencilla el estado de la superficie de
trabajo de la mesa.
No es muy preciso, por lo que no es recomendable su uso, salvo para
obtener una idea aproximada sobre el estado general de la superficie de trabajo y
�nicamente en el caso de mesas peque�as (diagonal o di�metro inferior a 500 mm).
No deber�a ser utilizado para la determinaci�n del defecto de
planitud.
4.42.-
M�TODO DE EXPLORACI�N POR ENTRAMADO.
Se
realiza trazando con un l�piz blando sobre la mesa, una ret�cula cuyos puntos de
intersecci�n ser�n aquellos cuyas cotas ser�n determinadas. La distancia entre l�neas
de la ret�cula  ser� igual a la distancia entre
apoyos de la base del elemento de medida, resultando apropiada para la mayor parte de los
casos la de 100 mm (figura 3). En las mesas que por su tama�o se exija la medici�n del
defecto de planitud local, , ha de ser
obligatoriamente un subm�ltiplo exacto de 200 mm (por ejemplo: 100 mm, 60 mm, 50 mm, 40
mm, etc.…).
El n�mero de tramos en cada lado debe ser el mayor posible y
preferiblemente par, a fin de poder materializar el punto central en uno de medida.
El m�todo general consiste en establecer tres v�rtices ( V1, V2 y V3
) que definan un primer plano de referencia local. Respecto a ellos se determina la cota
del punto central PC trabajando con los puntos de la diagonal principal (V2, PC y V3) para
a continuaci�n obtener la cota del cuarto v�rtice V4 trabajando con los puntos de la
diagonal secundaria (V1, PC y V4).
El c�lculo de la cota de PC, es conveniente llevarlo a cabo explorando
las diagonales de manera similar a como se exploran las l�neas horizontales y verticales.
Para ello es obligatorio dividir �stas en un n�mero de tramos par (con el fin de poder
materializar PC en un punto de medida) tal que la longitud  de estos �ltimos, sea lo m�s
pr�xima posible a la distancia entre l�neas elegida
para la ret�cula. Este modo de proceder es obligatorio cuando se utilizan sistemas
interferom�tricos l�ser.
Si se utiliza un nivel (de burbuja o electr�nico) puede reducirse el
proceso anterior a dos �nicas medidas realizadas sobre cada diagonal, con ayuda de una
regla de rectitud (ver ejemplo en apartado 9). Sin embargo, esta manera de proceder no es
recomendable, pues conduce a un valor m�s alto de la incertidumbre (ver apartados 4.4.4 y
9 [4])
Figura 3.- Entramado, ret�cula o
maya de exploraci�n
Una vez obtenidas las cotas de V1,
V2, V3, PC y V4, se explora la superficie a lo largo de las l�neas horizontales y
verticales de la ret�cula, lo que permite obtener las cotas de cada uno de los puntos de
intersecci�n de dichas l�neas.
Una vez obtenidas las cotas de todos los puntos de la ret�cula
respecto al plano de referencia inicial (aqu�l que contiene a los v�rtices V1, V2 y V3),
puede fijarse un nuevo plano de referencia (ver apartado 4.4.4) respecto al cual referir
el mapa de desviaciones de planitud.
�ste es el m�todo de los presentados en esta publicaci�n, que
proporciona una verificaci�n m�s homog�nea de la superficie de la mesa, dado que los
puntos verificados est�n igualmente repartidos sobre la totalidad de la superficie
verificada. Al mismo tiempo, es el �nico que permite una correcta estimaci�n del defecto
de planitud local  .
Para mesas de lado mayor con
longitud superior a 400 mm, donde es obligatoria la obtenci�n del defecto de planitud
local  [2] debe ser
recomendado expl�citamente el uso del m�todo de exploraci�n por entramado,
desaconsej�ndose el uso de los restantes aqu� descritos.
4.4.3.-
M�TODO DE EXPLORACI�N EN DOBLE CRUZ.
Es una versi�n simplificada del
m�todo de exploraci�n por entramado. Se exploran �nicamente ocho l�neas: las
diagonales, las l�neas del contorno de la ret�cula y las l�neas de uni�n de los puntos
medios de �stas �ltimas (figura 4)
Figura 4.- Entramado de exploraci�n en doble cruz.
Se ha de procurar que la longitud
de todas las l�neas a verificar sea aproximadamente m�ltiplo de dos veces la longitud de
la base de apoyo del instrumento, de manera que siempre exista un punto central en cada
tramo materializado como punto de medida.
Este m�todo es m�s sencillo de llevar a cabo y menos costoso que el
de exploraci�n por entramado. Sin embargo las zonas exploradas no se encuentran
uniformemente distribuidas, quedando zonas triangulares relativamente grandes sin
explorar.
Dado que la ret�cula no es resultado de la uni�n de cuadros
elementales (como en el caso de la exploraci�n por entramado) no es posible una correcta
evaluaci�n del defecto de planitud local  . Por esta raz�n este procedimiento no deber�a utilizarse
cuando el tama�o de la mesa exija la determinaci�n de dicho defecto de planitud local
(longitud del lado mayor de la mesa superior a 400 mm), debiendo desaconsejarse
expl�citamente en estos casos su uso.
4.4.4.-
PLANO DE REFERENCIA.
En
general, suelen utilizarse cuatro planos de referencia respecto a los cuales se
proporcionan las cotas de los puntos explorados:
El plano de referencia determinado por tres v�rtices de referencia
(3V) a los que convencionalmente se les asigna una cota nula, que son V1, V2 y V3 en
el caso de la exploraci�n por entramado.
El plano de referencia denominado de diagonales niveladas (DN)definido
de la siguiente manera:
Cada uno de los puntos extremos de las diagonales, tiene la misma cota.
Las cotas de los cuatro v�rtices V1, V2, V3 y v4 son iguales en valor
absoluto.
El plano de referencia de m�nimos cuadrados (MC), definido con
aquel respecto al cual la suma de los cuadrados de las cotas de todos los puntos
explorados es m�nima.
El plano de referencia de m�nimo defecto de planitud (MP),
definido como el plano de referencia respecto al cual el defecto de planitud obtenido es
m�nimo.
El plano que utiliza tres v�rtices de referencia (3V), ha
venido siendo utilizado usualmente y de manera conjunta con el m�todo de exploraci�n
por entramado. Este plano como tal, viene �nicamente determinado por las posiciones
en el espacio de 3 puntos (los v�rtices V1, V2 y V3). Esto trae consigo que la
incertidumbre asociada a la fijaci�n de la referencia se concentre en la cota del cuarto
v�rtice (V4), conduciendo a que la incertidumbre de las cotas y de las diferencias de
cotas correspondientes a puntos cercanos a V4 sean altas en comparaci�n con el resto.
El plano de diagonales niveladas (DN) suele utilizarse en el
m�todo de exploraci�n en doble cruz. La referencia en este caso viene definida por las
posiciones en cinco puntos (V1, V2, V3, V4 y PC), y a diferencia del caso anterior la
incertidumbre se distribuye de manera m�s o menos homog�nea sobre toda la superficie de
exploraci�n [4].
El plano de m�nimos cuadrados(MC) viene determinado por la
totalidad de los puntos explorados, por lo que resulta ser la referencia que mayor
estabilidad estad�stica posee. Es por tanto la referencia que debiera conducir a una
menor incertidumbre media, tanto de las cotas como de la referencia de cotas [4]. En caso
de utilizar un ordenador para la evaluaci�n del defecto de planitud se recomienda su
uso.
El plano de referencia de m�nimo defecto de planitud (MD)es
una referencia un tanto arbitraria con una estabilidad estad�stica baja que conduce a
valores superiores en las incertidumbres, por lo que su uso se desaconseja.
La referencia local usada en los
cuadrados locales de lado igual a 200 mm, utilizados para la evaluaci�n del defecto de
planitud local, por coherencia, debe de ser an�loga a la utilizada para fijar la
referencia global. Es decir, si se utiliza un plano 3V para la fijaci�n de lar referencia
global, un plano del mismo tipo deber� ser tambi�n utilizado para definir la referencia
local. Consecuentemente, debe tambi�n ampliarse (por las mismas razones ya explicadas) la
recomendaci�n de utilizaci�n del plano de m�nimos cuadrados al caso de la referencia
local.
4.4.5.-
ESTIMACI�N DE INCERTIDUMBRES.
Las incertidumbres medias,
estimadas para un coeficiente de incertidumbre k=2, tanto de las cotas como de las
diferencias de cotas, cuando se utiliza el m�todo del entramado, aparecen
recogidas en las tablas 2 y 3. Dichas expresiones han sido tomadas de la referencia [4].
Referencia |
Incertidumbre
media de las cotas  |
3 V�rtices (3V) |
|
Diagonales
Niveladas(DN) |
|
M�nimos cuadrados
(MC) |
|
Tabla 2.- Incertidumbres
medias de las cotas cuando se utiliza el m�todo de exploraci�n por entramado.
m y n son respectivamente el
n�mero de tramos en que se dividen cada uno de los perfiles horizontales y verticales de
la ret�cula y d es el n�mero de medidas que se han realizado sobre cada diagonal.
Referencia |
Incertidumbre
media de las cotas  |
3 V�rtices (3V) |
|
Diagonales
Niveladas(DN) |
|
M�nimos cuadrados
(MC) |
|
Tabla 3.- Incertidumbres
medias de las diferencias de cotas cuando se utiliza el m�todo de exploraci�n por
entramado.
Las incertidumbres  e corresponden a las
mediciones realizadas sobre las diagonales de la ret�cula respectivamente y responden a
las expresiones siguientes:
 ; 
donde es la longitud de los tramos
utilizados sobre las diagonales,  la distancia entre
l�neas de la ret�cula e  la incertidumbre (para k=2)
expresada en radianes del instrumento utilizado para obtener las mediciones
angulares realizadas sobre los perfiles.
Las expresiones contenidas en las tablas 2 y 3 son valores medios. Son
el resultado de promediar para todos los puntos de la ret�cula el valor de la
incertidumbre de su cota (o de su diferencia de cotas respecto a los restantes puntos). En
la referencia [4] se incluyen las f�rmulas que permiten estimar la incertidumbre concreta
de un punto determinado de la ret�cula (y tambi�n, dados dos puntos cualquiera de la
ret�cula, estimar la incertidumbre de su diferencia de cotas).
5- RESULTADOS DE LA CALIBRACI�N
Los resultados aportados por la
calibraci�n ser�n b�sicamente:
M�todo empleado.
Referencia utilizada.
Defecto de planitud total:  .
Defecto de planitud local:  (obligatorio en mesas con lado superior a 400 mm).
Incertidumbre estimada para el defecto de planitud total:  .
Incertidumbre estimada para el defecto de planitud local:  .
Mapa de desviaciones de planitud (cotas calculadas).
Incertidumbre media de las cotas calculadas:  .
Instrumento empleado (tipo, resoluci�n, incertidumbre).
Que podr�n ser completados con:
Condiciones ambientales durante la calibraci�n (temperatura y
humedad).
Mapa de l�neas de nivel de la superficie de trabajo.
Disposici�n, n�mero y tipo de apoyos de la mesa.
Descripci�n de la base que sustenta la mesa.
Localizaci�n de la mesa en el local, con indicaci�n de si existe
cimentaci�n espec�fica.
Rigidez de la mesa y/o carga m�xima de trabajo.
6.- CALIDADES.
En funci�n del tama�o de la
mesa, (definido por la dimensi�n del lado mayor, por la de su diagonal o por la del
di�metro, seg�n la norma elegida) junto con los defectos de planitud total y local de la
superficie de trabajo, se establecen diferentes calidades.
Cada norma establece un procedimiento de asignaci�n ligeramente
diferente no pudi�ndose establecer una correspondencia directa entre las calidades
correspondientes a cada una de ellas. En este proceso de calibraci�n se recomienda seguir
la norma espa�ola UNE 82-309 [2] (tabla 4), pudiendo adoptarse cualquier otra norma
nacional equivalente, pero haciendo referencia expresa a ello.
En t�rminos generales, las calidades se establecen mediante d�gitos
que van desde la calidad inferior III hasta la calidad superior 000, pasando por las II,
I, 0 y 00 (calidades crecientes en este orden).
Tama�o de la
mesa
(mm) |
000 |
00 |
0 |
I |
2 |
3 |
100 |
1,5 |
3,0 |
5,5 |
11 |
22 |
44 |
160 |
1,5 |
3,0 |
6,0 |
12 |
23 |
46 |
250 |
1,5 |
3,0 |
6,5 |
13 |
25 |
50 |
315 |
1,5 |
3,5 |
6,5 |
13 |
26 |
53 |
400 |
2,0 |
3,5 |
7,0 |
14 |
28 |
56 |
500 |
2,0 |
4,0 |
7,5 |
15 |
30 |
60 |
630 |
2,0 |
4,0 |
8,0 |
16 |
33 |
65 |
800 |
2,5 |
4,5 |
9,0 |
18 |
36 |
72 |
1000 |
2,5 |
5,0 |
10,0 |
20 |
40 |
80 |
1250 |
3,0 |
5,5 |
11,0 |
23 |
45 |
90 |
1600 |
3,5 |
6,5 |
13,0 |
26 |
52 |
104 |
2000 |
4,0 |
7,5 |
15,0 |
30 |
60 |
120 |
2500 |
4,5 |
9,0 |
17,5 |
35 |
70 |
140 |
Tabla 4 .- Desviaciones
m�ximas de planitud total.  (m m) seg�n UNE [2]
7- PERIODOS DE CALIBRACI�N.
El intervalo de calibraci�n de
pender� de la calidad de la mesa, su resistencia al desgaste y las condiciones y
frecuencia de uso.
Se recomienda realizar frecuentemente pruebas de evaluaci�n del
desgaste o deformaci�n de la mesa por m�todos de exploraci�n en doble cruz o aleatorios
y con instrumentos de tipo palanca con comparador, o base con comparador.
Los periodos de calibraci�n establecidos en funci�n del empleo de la
mesa son.
Utilizaci�n en talleres y centros
de inspecci�n: 6 a 12 meses.
Utilizaci�n en laboratorios de metrolog�a: 12 a 24 meses.
8- BIBLIOGRAFIA.
[1] "Clasificaci�n de
Instrumentos de Metrolog�a Dimensional" . Ministerio de Industria, Comercio y
Turismo, Direcci�n General de Pol�tica Tecnol�gica. Sistema de Calibraci�n Industrial,
2� Edici�n, Madrid,1992, 305 pag.
[2] UNE 82-309 "Mesas de planitud".
[3] DIN 876 "Messplaten aus Gusseisen un� Hartgestein".
[4] de Vicente, J. : "Incertidumbre en la medida del defecto de
planitud". Laboratorio de Metrolog�a y Metrotecnia (ETSII-UPM), 1992.
Ver m�s procesos
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