Lançamento Oblíquo

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Defindo o Lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo é o movimento no qual o vetor velocidade inicial é oblíquo - isto é, inclinado - em relação à direção horizontal. No lançamento oblíquo, a ação gravitacional ocorre apenas na direção vertical; na direção horizontal, desprezando a resistência do ar, o corpo realiza um movimento uniforme. Um exemplo deste tipo de movimento é o arremesso de uma bola de basquete.

No estudo desse movimento, vamos considerar a velocidade vetorial

O lançamento oblíquo pode ser entendido como a composição de dois movimentos distintos. Assim, para facilitar o estudo, vamos decompor o vetor velocidade em dois vetores independentes: o vetor velocidade horizontal e o vetor velocidade vertical. Observe os esquemas a seguir.

Nesse lançamento, a velocidade em cada instante é tangente à curva e presenta sua velocidade total.

As funções do lançamento oblíquo

Para determinar a velocidade inicial na direção dos eixos x e y , podemos decompor o vetor velocidade inicial $\vec{v}_0$ em dois outros vetores perpendiculares entre si, $\vec{v}_0x$ e $\vec{v}_0y$.

O estudo do lançamento oblíquo requer a utilização das funções do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado. Ao se adotar a origem dos eixos no solo e orientando o eixo x para a direita e o eixo y para cima, como na figura à cima, podem-se trocar as notações usuais para diferenciar as posições e a velocidades nas diferentes direções:

  • A posição passa de s para x na horizontal e de s para y na vertical.
  • A velocidade v é diferenciada pela adição de um índice relacionado às suas componentes: vx e vy.

    Assim, temos:

    Direção Função geral Função do lançamento oblíquo

    Direção horizontal

    (movimento uniforme)

    		 $s = s_0 + v . t$ $x = v_0 . cos \alpha . t$

    Direção vertical

    (movimento uniformemente variado)

    $s = s_0 + v_0 . t + \frac{1}{2} . t^{2}$

    $v = v_0 + a . t$

    $v^{2} = v^{2}_0 + 2.a.\Delta s$

    $y = v_0 . sen \alpha . t - \dfrac{1}{2}.g . t^{2}$

    $v_y = v_0 . sen \alpha - g.t $

    $v^{2}_y = v^{2}_0 . sen^{2} \alpha - 2.g(y - y_0)$

    A trajetória do lançamento oblíquo

    Quando se arremessa um corpo em lançamento oblíquo, pode-se perceber que a trajetória descrita é uma curva. Para se identificar o tipo dessa curva, deve-se buscar uma equação que relacione x e y.

    Para tanto, pode-se isolar o instante de tempo da equação do eixo x apresentada anteriormente:

    $x = v_0 . cos \alpha . t$

    $t = \dfrac{x}{v_0 . cos \alpha} $

    Em seguida, pode-se substituir o instante de tempo na equação do eixo y:

    $y = v_0 . sen \alpha . t - \dfrac{g . t^{2}}{2}$

    $y = v_0 . sen \alpha . \dfrac{x}{v_0 . cos \alpha} - \dfrac{g}{2}. \left (\dfrac{x}{v_0 . cos \alpha}\right)^{2}$

    Realizando-se algumas substituições algébricas, a equação da trajetória de um corpo em um lançamento oblíquo a partir do solo é:

    O seu objetivo é concluir a tarefa

    Intruções (Simulação Intro)

    1ª Atividade: Alcançando o alvo em 15 m

    1. Coloque o canhão na altura do chão (h = 0).
    2. Ajuste para o ângulo de 65°
    3. Indique a velocidade inicial (rapidez inicial)
    4. Acerte o alvo em 15 m (Ajuste III até alcançar o alvo)
    5. Na tela superior há um medidor de "tempo", "faixa" e "altura", após acertar o alvo salve os parâmetros de velocidade inicial (rapidez inicial), ângulo, tempo que alcançou o alvo e altura máxima.

    2ª Atividade: Procurando o alcance máximo

    1. Coloque o canhão na altura do chão (h = 0).
    2. Ajuste para o ângulo de 45°
    3. Ajuste para a velocidade inicial (rapidez inicial) de 30 m/s.
    4. No canto superior esquerdo diminua o zoom da tela de forma que a visão da estrada amplie.
    5. Dispare o canhão e após o objeto chegar ao chão anote o alcance arrastando o alvo
    6. Faça o mesmo procedimento agora utilizando o canhão na altura h = 15 m, anote o alcance.

      7. Após o desenvolvimento da sua atividade responda as perguntas à seguir: