Ajuste del movimiento en micropasos

Este es uno de los ajustes más complejos y tediosos.Comprender en que consiste requiere entender qué es la técnica de los micropasos y en que se basa.

¿Qué son los micropasos?

Un motor paso a paso de tipo unipolar tiene cuatro bobinados. En el funcionamiento normal por pasos, se excitan consecutivamente los bobinados, solo uno cada vez, de forma que eje del motor avanza un paso cada vez que se estimula uno de los bobinados. La secuencia de excitación (4 pasos), sería la siguiente:

Sin embargo, si en lugar de excitar solo un bobinado cada vez, se excitan dos bobinados simultaneamente, el eje del motor no avanzará un paso, sino medio, ya que aplicando corriente a ambos bobinados el eje se situa en un punto intermedio entre las dos posiciones absolutas marcadas por ambos bobinados. La secuencia (8 medios pasos) esta vez sería:

La técnica de micropasos va un poco más allá, aplicando niveles de corriente discretos a dos bobinados del motor simultaneamente. Con esto se consigue que el eje del motor se posicione en un punto intermedio entre ambos bobinados. Existirán tantos puntos intermedios como niveles de corriente discreta sea capaz de aplicar el driver de los bobinados. Es decir, si se aplica el 30% de la corriente nominal a un bobinado A y el 70% en un bobinado B, el eje se posicionará en un punto que distará un 30% del bobinado A y un 70% del bobinado B. De esta forma se consigue duplicar la resolución angular del motor, tipicamente, con el sistema de Mel es habitual dividir un paso en 20 micropasos.

Existen varios métodos para aplicar esos niveles discretos de corriente a los bobinados de un motor, una solución sería aplicar un convertidor digital-analógico. Con el puerto paralelo de un PC se puede generar los códigos digitales y el convertidor D/A atacaría a una etapa de potencia que excitaría los bobinados. Sin embargo, Mel Bartels ha adoptado un sistema más simple aún, minimizando la circuitería necesaria para aplicar micropasos. Mel emplea una técnica denominada modulación por ancho de pulsos (Pulse Width Modulation - PWM), que consiste en aplicar pulsos de corriente a los motores muchas veces por segundo, y variar la anchura de esos pulsos para controlar el nivel eficaz de la señal. Cuanto más anchos sean los pulsos, más alto será el valor eficaz recibido por los motores.

El puerto paralelo de cualquier PC es el interface perfecto para implementar esto. Sus 8 bits de salida, permiten aplicarlos directamente a los cuatro bobinados de dos motores paso a paso. La interrupción del "tick" del PC (18.2 Hz) permite ajecutar una rutina de control de forma repetitiva y suficientemente precisa. Como las señales de salida de un puerto paralelo son de muy baja potencia, se emplea una etapa que amplifique dichas señales y las envíe directamente a los motores.

¿Para que se ajustan los micropasos?

Antes he dicho que aplicando un 30% de la corriente nominal del motor a un bobinado A y un 70% a un bobinado B, el eje se posiciona a un 30% de A y a un 70% de distancia de B. Esto no es del todo cierto. La verdad es que dependiendo de parámetros estructurales y variables de manufactura de los motores, si se aplican esas corrientes indicadas en el ejemplo, la posición del eje no será exactamente la que cabe suponer sino una "próxima" a ella.

Mel ha previsto esto. Su software posee una matriz denominada PWM que contiene los valores de corriente que se aplican a esos bobinados A y B en cada micropaso. Esta matriz ha de estar ajustada si pretendemos obtener un seguimiento preciso y sin saltos, ya que si los micropasos no son "equiangulares" el seguimiento estelar será defectuoso.

Para ajustar la matriz PWM hay que medir cuanto gira el eje en cada micropaso. Un motor paso a paso típico tiene 200 pasos, que multiplicados por 20 micropasos hace que haya que tomar medidas de ángulo con una resolución cercana ¡a los cinco minutos de arco! Afortunadamente, a alguien en la mailing list del sistema se le ocurrió una forma para tomar medidas comodamente. La técnica consistia en colocar un puntero laser unido al eje del motor y proyectar el haz laser a 3 o 4 metros de distancia. Con cada micropaso, el punto de luz se desplaza unos pocos milímetros, que son suficientes para tomar medidas, hacer cálculos y completar la matriz PWM del software.

Es importante que el motor se encuentre bajo carga, es decir, que conectado al eje, exista algo que oponga resistencia a su movimiento.De esa forma se reproducen las condiciones en las que trabajará el motor. Idealmente, ha de estar conectado al telescopio, pero eso no es siempre posible.

A la vez que se realizan las medidas con el puntero laser se ha de prestar atención a varios puntos. Primero, que el ruido producido por los motores sea practicamente nulo, no olvidemos que durante la noche el silencio es muy de agradecer. Segundo, colocaremos un polímetro midiendo en todo momento el consumo de los motores, para evitar sobrepasar la corriente nominal. NUNCA se ha de permitir que la corriente a través de los motores supere una vez y media su corriente nominal.

Un fenómeno que he observado y al cual aún no encuentro explicación es que con ciertos valores de los parámetros del software, el eje del motor vibraba, el punto del laser sobre la superficie de proyección se convertía en una línea de unos dos centímetros y no podía tomar medida alguna. Cuando variaba los valores del software, esta oscilación desaparecía, pero entonces el ruido producido por los motores era insoportable. Solo jugando con infinitas combinaciones de esos valores alcancé una, en la cual el ruido era casi imperceptible, la corriente estaba por debajo de la nominal pero movia con suficiente par el telescopio y la vibración del eje desaparecía. Eso supuso bastantes horas de trabajo, así que un último consejo para afrontar la tarea, paciencia.

Proceso de ajuste

Lo primero es sujetar firmemente el puntero laser al eje del motor y proyectar su haz a una distancia de, al menos, tres metros. Sobre la pared se ha de colocar papel para poder marcar a lapiz las posiciones del laser en cada micropaso. En mi caso el puntero laser fué alimentado a través de una pequeña fuente de alimentación puesto que las pequeñas pilas de boton solo duran algunos minutos. Si se emplea una fuente de alimentación, hay que prestar atención a los hilos de unión con el puntero laser, para que no ejerzan fuerza alguna sobre este.

También colocaremos un polímetro configurado como amperímetro en serie con la alimentación de uno de los motores.

Ejecutemos el software de control (scope.exe). Una advertencia: el software aprovecha que el DOS es un sistema operativo monotarea, por lo que el ordenador no ejecuta ninguna otra tarea más que la dictadas por scope.exe e interrupciones del sistema. La precisión en la generación de las señales que controlan los motores se basa en esto, por lo que olvidemonos de ejecutar scope.exe como una sesión DOS bajo cualquier versión de MS Windows. Windows asigna periodicamente "rodajas" de tiempo del procesador a otras tareas del sistema, privando del control a los programas y paralizando la actividad del puerto paralelo, lo que da lugar a errores en el movimiento de los motores. Arranquemos el ordenador bajo DOS y corramos scope.exe.

Ya dentro del programa, seleccionemos la opción <MsParams> dentro del menú <Motors>. Aparecerá una pantalla en la que se pueden modificar los parámetros implicados en los micropasos y además mover los motores micropaso a micropaso mediante las teclas '+' y '-'. Esto es muy práctico, ya que permite efectuar correcciones "on the fly".

Si se van a aplicar 20 micropasos, el parámetro <Ms> ha de ser 20. Otro parámetro que no se ha de cambiar es <MaxPWM> cuyo valor ha de ser 100. Desconectemos uno de los motores, por ahora nos centraremos en uno solo de ellos.

En la parte inferior derecha de la pantalla, a la derecha de Ms aparecerá el micropaso en el que se encuentra cada motor. El programa nos informa con una letra y un número entre 0 y 19. Las combinaciones son a00, a01, a02...a19 para referenciar los 20 micropasos que constituyen un paso. Con b00..b19, c00..c19 y d00..d19 se referencian los 3 pasos siguientes, que consituyen un total de 60 micropasos más.

El proceso de ajuste puede ser dividido en las siguientes etapas:

1. Ajuste de MsDelayX y MsPause. Estos valores permiten ajustar la corriente que atraviesa los bobinados del motor. Aumentando el valor de MsDelayX observaremos como la corriente aumenta, el par aumenta y el ruido producido por los motores también lo hace. Se observa como variando MsPause tambien cambia la corriente, etc, pero el efecto es menor, por lo que MsPause será utilizado como ajuste fino.

Se ha de buscar un punto, en el que la corriente no supere la nominal pero el par sea suficiente para mover el telescopio con agilidad y el ruido sea casi inapreciable. Una vez alcanzado ese punto, comprobemos que el punto laser proyectado es eso, un punto, y no una raya producida por ninguna oscilación.

2. Toma de medidas.

Hemos de anotar en el papel la posición del punto laser de, al menos, los 10 primeros micropasos de 4 pasos, es decir, se han de medir los primeros micropasos del x00 al x10 cuatro veces. Para avanzar un micropaso se pulsa la tecla "+" y para retroceder la tecla "-". Comenzaremos en el micropaso a00 y se medirá hasta a10, avanzaremos hasta b00 y mediremos hasta b10, así hasta llegar al final a d10.

3. Cálculo de los elementos de la matriz.Una vez acabado el proceso procedemos a tomar medidas sobre la hoja de papel. Para ello utilizaremos una regla que nos permita tomar medidas con resolución de milímetros. Todas las distancias serán medidas desde el origen de cada paso, es decir, desde la posición del laser en el micropaso x00.

Con todas esas medidas se ha de seguir un sencillo proceso matemático que nos lleva a los valores de la matriz PWM. Todo ese proceso se recoge en la hoja de cálculo, que muestra modo de ejemplo los cálculos efectuados en mi caso.

Un claro indicador de la equidistancia entre medidas es la varianza, valor que se calcula en la hoja de cálculo. Observemos que en esta primera iteracción es un valor relativamente alto.

El hecho de simplificar el proceso al cálculo con solo los 10 primeros micropasos se debe a que observaremos que el resto de la matriz es simétrica. Esto es lógico, volvamos al ejemplo del 30% de corriente en un bobinado A y un 70% en otro bobinado B. Invirtiendo esto, es decir, aplicando un 30% de corriente al B y un 70% en el bobinado A la posición del eje será simétrica al primer caso.

4. Nueva serie de medidas. Una vez introducidos los datos que arroja la hoja de cálculo en el programa scope.exe. Se repite el proceso de toma de datos midiendo, de nuevo, los 10 primeros micropasos de 4 pasos y se comprueba que los micropasos, esta vez, dan lugar a distancias equidistantes en la hoja de papel. Si no es así se puede efectuar una tercera iteracción.

Realicemos las medidas con la regla una vez más e introduzcamos esto en el apartado -Stage 2- de la hoja de cálculo. Observemos como esta vez la varianza es mucho menor que con la primera serie de medidas.

Seamos prácticos y no debemos obsesionarnos con repetir el proceso hasta que los micropasos sean exactamente iguales, no olvidemos que, en general, la resolución angular es muy alta, casi siempre de algunas décima de segundo de arco por micropaso. Que un micropaso sea ligeramente distinto a otro no debe preocuparnos, el seeing de nuestro lugar de observación será siempre mucho mayor.

September 20, 2001 Antonio Peña