El trabajo que expongo a consideración ha sido posible gracias a que (y a contrapelo de los inconvenientes climatológicos), desde sus inicios, los miembros de los grupos de aficionados a la astronomía C. Flammarion, COSMOS y NGC de Matanzas y Ciudad de la Habana respectivamente, supieron darle la adecuada seriedad e importancia a la observación y conteo de esas comúnmente llamadas "estrellas fugaces" esporádicas (que, a modo de recordatorio, definiremos como: aquellos meteoros no asociables a radiante activo alguno y que aparecen aleatoriamente en el firmamento). También, a que en un muy breve período de tiempo, de una forma u otra, hemos ido ganando cada vez más en conocimientos y experiencia. Sirva pues este material para dar su contribución en tal sentido.

Introducción

Las "lluvias de meteoros" son en la actualidad un fenómeno muy bien conocido y cada día más abordado (desde ópticas diferentes) por todos y cada uno de los que, en términos generales, forman filas dentro del gremio astronómico mundial. Si bien las tormentas meteóricas como las Leónidas (o Dracónidas de octubre) reciben una enorme cobertura observacional y donde los aficionados juegan un papel preponderante, pocos son los que, en realidad, aúnan esos mismos bríos y ese mismo afán por el estudio científico cuando es el caso, por ejemplo, de enjambres con actividad baja (THZ< 5) o cuando de meteoros esporádicos se trate.

En Cuba no estamos, de ninguna manera, exentos de ese problema y siempre sería muy útil y muy ventajoso para la ciencia llamar la atención al respecto. Además, para nosotros resulta doblemente fatal el hecho de que, en la práctica, no contamos con la bibliografía requerida y especializada en el tema. Y, por otro lado, aun continuamos como recién nacidos dando los primeros pasos en este terreno.

Aunque las primeras observaciones comienzan a hacerse desde el año 1997, no es sino hasta 1998 (y a partir de él) cuando, con toda seguridad, se tienen los primeros registros adecuados y confiables de las mismas. Por tanto, este material se basa en los reportes emitidos desde dicho momento, dividiendo los resultados a saber: 1998, 1999 y 2000-01. Donde fueron utilizadas 84 distribuciones de magnitudes (un total de 645 meteoros) y 86 tasas individuales promediadas.

Métodos y resultados

Indice de población

Sin duda alguna es el índice de población r la magnitud más importante y necesaria para el estudio y análisis de la estructura y comportamiento de un enjambre meteórico o de la actividad esporádica en sí. Este índice, que caracteriza el número de meteoros de magnitud M+1 que se observan por encima de meteoros de magnitud M, normalmente se halla con la finalidad de corregir los conteos visuales para las diferentes condiciones del cielo, por lo que casi siempre lo vemos asociado a una u otra fórmula matemática.

En estos momentos existen dos métodos para calcularlo y, aunque cada uno tiene sus particularidades y su rango de eficacia, ambos se apoyan en la distribución de magnitudes:

1. Conversión de una distancia de magnitud media desde la magnitud visual límite.
2. Regresión lineal.

Aquí he utilizado el segundo método (método de Steyaert) propuesto por Rendtel y Koschac en [ 2] y que, pienso, es más preciso y completo. Sin embargo, explicar toda la parte teórica, desde luego, sería imposible. No obstante, a grandes rasgos tuve en cuenta los siguientes criterios:

• Deben usarse, como mínimo, 5 clases de magnitudes y ser consecutivas entre sí.
• La más débil de todas será 1-2 mag inferior a lm.
• El número de meteoros debe ser mayor ó igual a 3 por cada magnitud y el número total de los mismos no debe ser inferior a 15.

Para que se tenga una idea muestro como ejemplo el cómputo, a partir de la distribución de magnitudes N(m), en 1998:

Tabla # 1: cálculo de r para 1998.

Si graficáramos los valores de Nmv contra mv veríamos, evidentemente, la brusca caída de la curva después de la 3m. Esto se debe a que los meteoros cercanos al umbral de visión no son registrados en un 100 % y el observador pierde calidad en su conteo. La situación se remedia empleando una magnitud llamada probabilidad de percepción p(D m) y que es la probabilidad con la que éste puede ver un meteoro de magnitud mv a una lm determinada (lm: magnitud visual límite).

Dividiendo Nmv entre p(D m) se obtienen los valores de J mv, siendo estos el número de meteoros reales que debieron ser vistos. Luego, para hallar r hay que plotear los logaritmos decimales de F mv (número acumulativo de meteoros a partir de J mv ) contra mv y aplicándosele una regresión lineal (yo usé el método de los "mínimos cuadrados") se obtiene de la recta el valor de la pendiente b, siendo r =10^b.

*desviación estándar del Promedio

Tabla # 2: resultados de r (para el cálculo de los errores ver [ 2]). .

Tasa horaria esporádica

Sin embargo, es la Tasa horaria esporádica THS la magnitud calculable más conocida y utilizada por los aficionados debido a que, por un lado, no encierra un aparataje matemático complejo y, por otro, casi siempre se la puede encontrar en la literatura de divulgación científica. Dicha magnitud viene dada por la fórmula:

[ N/tef. N° de meteoros vistos en un tiempo efectivo; F: corrección por nubes (F=100/100- k; k: porciento de nubosidad en el campo de visión); D lm: corrección por percepción individual]

donde THS es el número de meteoros esporádicos que pueden ser vistos en una hora en condiciones ideales: lm= 6.5 y k= 0.

Para el cálculo y promedio de las tasas fueron utilizadas 58 sesiones de observación de los 13 miembros más activos del grupo de trabajo, que contabilizaron un total de 645 meteoros. Tal cantidad de registros trajo como consecuencia que se obtuvieran 86 THS individuales y por tanto más del 90% de efectividad en el resultado:

Tabla # 3: resultados de THS.

Además, en la fórmula fue utilizado un índice de población de 3.0 y los errores representan la desviación estándar de los promedios.

Por otra parte, no trabajé con el factor de corrección D lm , cosa que aconsejo a todo aquel que comience a analizar y procesar sus observaciones, porque se precisarían muchas de ellas por parte de cada uno de los miembros así como una gran experiencia de los mismos (dígase años observando). De todas formas, más adelante, en un segundo trabajo, veremos cómo estos resultados pueden ser usados para hallar dicho factor.

Tasa de flujo. Magnitud visual promedio

Según R. Koschack y J. Rendtel, por las observaciones de A. Knofel, P. Baldauf, H. Seipelt y otros, el número de meteoros esporádicos que aparecen en la atmósfera con magnitudes entre M y dM puede ser descrito por la fórmula:

Q=(THS x Cr)/Ared

con: Cr=0.987-5.918r+6.637r²–0.754r³ y Ared=178700 r^-1.82

y en la que Q define el flujo de párticulas que atraviesan un área de 1 Km cuadrado en una hora paralela a la superficie de la Tierra. Aquí Cr es percepción de probabilidad humana o factor para la corrección de la tasa observada a tasa real y Ared es el área reducida o área estándar del nivel meteórico donde se espera avistar la mayor cantidad de partículas.

Esto significa que, conociendo el valor de Q (tasa de flujo), pudiéramos tener una idea de la cantidad cierta de meteoros que ingresan en la misma, digamos, en un período de 24 horas o en un año.

Tabla # 4: resultados de Q y mv6.5.

Claro, estos valores no serán del todo exactos y los resultados tendrán un carácter más cualitativo que cuantitativo. Y, por demás, dependerán en mucho del rigor con que se halle lm. Aun así, creo que para el propósito de este artículo, los mismos se pueden tomar en consideración.

Están ,a su vez, reflejadas en esta tabla las magnitudes visuales promedio corregidas para lm=6.5 (tasa de brillo) obtenidas por el método expuesto en [ 2] . Aunque no es común encontrarlas en la literatura foránea, pueden decirnos sobre la estructura mecánica y composición de los meteoroides en un enjambre, así como la dinámica que envuelve el proceso de formación de éstos en meteoros.

Conclusiones

Discusión

Como podemos apreciar (tabla #3) los valores de las tasas, si bien experimentan una caída sutil, están en general muy próximos entre sí y el resultado de THS = 11.2 ± 0.9, obtenido en los cuatro años, significa que la frecuencia de aparición de este tipo de meteoros es más o menos 1 cada 6 minutos. Esto está muy acorde con lo dicho en [ 3] por lo que puede ser considerado perfectamente un valor estándar.

No obstante, a pesar de todo, la actividad oscila de un día a otro y de una época a otra entre 5-15 met/h. La gráfica siguiente, que muestra esta actividad trimestralmente (o sea, dividiendo el año en 4 intervalos) es, en verdad, muy elocuente: donde la THS más alta (14.9 ± 1.9) cae sobre los meses JUL-AGO-SEP. Por tanto, nos encontramos con que el verano es el mejor momento para "cazar" meteoros esporádicos, al menos en nuestro hemisferio.

Es interesante señalar también que, al calcularse la mv6.5 para los mismos intervalos, se halló un brillo máximo centrado en el mismo trimestre, lo cual resulta significativo ver que: casi en una misma época del año se observan la mayor cantidad de ellos y los más brillantes. Esto pudiera estar asociado al hecho de que por, esos meses, la Tierra se encuentra, precisamente, más cerca del centro galáctico que en los demás. Sin embargo, es probable que los observadores hallan adjudicado meteoros de otras radiantes abiertas, sobre todo, por el gran complejo de lluvias que existe en esos días y que son difíciles de identificar. Serán necesarias más observaciones para clarificar esta cuestión.

En cuanto al número de tales partículas que atacan la atmósfera diariamente se tiene que: por los resultados de la tabla #4 y suponiendo una altura de explosión de 100 km, cada hora, en un área de aproximadamente 99 km cuadrados, solo entra una de ellas. Así que, extrapolando, un total de 128 millones de meteoros, estadísticamente observables, en toda la Tierra en 24 horas y 46 800 millones anualmente..

· Conclusión

El estudio de la actividad esporádica, su naturaleza y su influencia, es una cuestión realmente complicada y nada trivial (a mi juicio, aun más que en el caso de las corrientes meteóricas), sobre todo, dada la característica fundamental: su aleatoriedad. Por ejemplo, la distribución típica de las órbitas de los meteoros esporádicos no se ha investigado detalladamente (al parecer, hay fuertes motivos para creer que ésta se parece a la de los cometas periódicos). Y, por otro lado, todavía falta mucho para conocer sobre la relación entre éstos y los disímiles enjambres. Sin embargo, en varios aspectos es precisamente dicha condición la que ha permitido la mayoría de los análisis existentes.

Por tanto, dado que todo el trabajo se apoya, esencialmente, en ese gran pilar que es "la estadística" (lo que hace que pueda tomarse como muy buena aproximación en este fenómeno de meteoros al azar) y en vistas de los resultados obtenidos se concluye que:

1. La tasa horaria esporádica oscila entre 10-12 met/h.
2. La mayoría de los meteoros son visualmente débiles (mv>3^m) y su distribución de magnitudes arrojó un índice de población constante de r=3.0.
3. El flujo de partículas Q, para meteoros iguales ó más brillantes que la 6.5^m, es del orden de los 10^-2 (Km^-2 h^-1).

Además, como aporte de interés tenemos que la mejor época para observarlos está comprendida entre los meses de julio y septiembre, aunque esto último pudiera variar, desde luego, en límites amplios. No obstante, no debemos perder de vista la posibilidad de que no sea un hecho fortuito pues, en ese caso, habría que preguntarse por qué ocurre así (es decir, la causa que lo provoca) y bajo qué condiciones se manifiesta (en el caso de que hubiese alguna ley física operando). De cualquier modo, el tema queda abierto para futuros trabajos.

Agradecimientos:

A los observadores de los grupos de aficionados C. Flammarion, COSMOS y NGC que dieron vida a este artículo; muy especialmente a Erick Mota por sus intrépidas sugerencias.

Observadores:

Obser. Indep: Radamés Pérez

G-C. Flammarion: Javier Ramírez; Carlos Celestrín.

G-Cosmos: Mileny Roche; Mónica de la guardia; Tatiana Rodríguez, Erick Mota; Juan Alberto; Jorge Centeno.

G-NGC: Francisco Muñoz; Maikel Regueiro; Carlos Heredero; Adrián Lelyén.

Referencias:

1. Ralf Koschack and Jürgen Rendtel; Determination of Spatial Number Density and Mass Index from Visual Meteor Observations (I), (II).
2. Introducción al estudio de la curva de brillo como criterio en el análisis de lluvias de meteoros; Adrián Lelyén
3. Josep María Trigo i Rodríguez y Timoteu Briet i Blanes; Análisis del espacio de fases en enjambres meteóricos: búsqueda de una distribución temporal fractal; Tribuna de astronomía, #134, pag: 69-72, 1997.