Una línea de trabajo fundamental, dentro del estudio de los radiantes meteóricos, es la determinación de las variaciones de la concentración de meteoróides por unidad de volumen a lo largo del enjambre. Este parámetro se denomina "densidad numérica espacial rho" y se obtiene, generalmente, a partir de observaciones a simple vista.

Si bien es cierto que los reportes de radar, satélite (así como los registros fotográficos y de vídeo) y el empleo de métodos fotométricos y espectroscópicos son mucho más precisos e incluyen menos errores, también es cierto que los mismos solo dan información parcial de lo que está ocurriendo a medida que la Tierra avanza. Por esta razón, a la hora de analizar el comportamiento de la lluvia como un todo, hay que recurrir, sin dudas, a los datos visuales.

Fig-1. Curva de brillo de las PER"99 (13 ago, 05-10 UT).

Con ayuda de un ambiente matemático, relativamente poco complicado, se puede obtener el flujo de estas partículas, a partir de las conocidas "tasa horaria cenital THZ" e "índice de población r", resultante de las observaciones. Además, es sabido -para aquel que domine estas cuestiones numéricas- el hecho de que los gráficos, ploteados sobre valores promediados, casi siempre nos brindan información exacta cuando se trata de las tendencias.

Sin embargo, no es mi objetivo explicar sucinta y detalladamente el análisis de tales parámetros ni el camino que va de uno a otro. En realidad, me limito a proponer un nuevo criterio (mucho más sencillo y al alcance de los aficionados) que de igual manera puede servir para una mejor comprensión de la estructura interna del tubo meteórico así como de la formación y comportamiento de los meteoros en general.

Todo observador, además de registrar la aparición (y el momento de aparición) de cada meteoro, debe, también, estimar su magnitud visual, tomando como patrón las estrellas de fondo cuyo valor es ya conocido. De esta forma, resulta muy fácil, dada la imprescindible distribución de magnitudes, calcular para cada intervalo el brillo promedio de los mismos. Si contamos con un gran número de reportes y varias horas de observación podemos obtener (en principio) lo que preliminarmente he querido llamar curva de brillo (fig-1).

Ahora bien, ¿Qué pudiera decirnos un gráfico como el mostrado arriba? En realidad, tal tipo de representación puede llegar a darnos un gran caudal de información, entre otras cosas, porque casi siempre está directamente relacionada a la propia observación en sí y no al resultado de algún análisis teórico previo. De ahí que, por lo general y para no complicarnos, dos cuestiones de capital importancia debemos extraer de estas curvas de luz:

1. La tendencia (al aumento ó disminución) de la magnitud visual de los meteoros de cada lluvia.
2. Y la ocurrencia de máximos luminosos (ó sub-máximos) y el momento de dicha ocurrencia.

Además, si contamos con otros parámetros como la velocidad geocéntrica V¥ y la THZ, estamos pues en condiciones de tener una idea, más ó menos correcta, acerca de la constitución másica global de la lluvia y de los meteoros en particular, así como la distribución de la concentración de los mismos dentro de los disímiles filamentos.

A pesar de todo, para llegar a cualquier resultado de ese tipo, es necesario conocer, de antemano, el procedimiento más eficaz y adecuado ya que, la mayoría de las veces (por no decir todas), la observación estará sujeta, constantemente, a cambios en la magnitud visual límite (lm), impidiendo que éste alcance su completa efectividad. En nuestro caso, aunque la estimación del brillo de los meteoros no depende directamente de tales variaciones, sí se verá afectado, enormemente, el número de los mismos por cada magnitud. Es decir, diferentes observadores arrojarán distintas "curvas de luz" para un mismo intervalo de tiempo (descartando, por supuesto, la capacidad y experiencia de cada cual).

El método aquí aplicado para la determinación de la magnitud media se basa, en cuestión, en la utilización de un factor de corrección llamado "probabilidad de percepción p(Dm)" y que no es más que la probabilidad con la que un individuo puede ver un meteoro de magnitud mv a una lm determinada.

En realidad, el proceso es bastante sencillo. Solo nos hace falta contar con la distribución de magnitudes por cada intervalo. Luego, para cada clase de magnitud, se halla la diferencia entre lm y mv; el resultado lo buscamos en la tabla creada por Koschack y Rendtel en [1] y obtenemos el factor p(Dm). Dividimos el número de meteoros observados por este factor y obtendremos el número real de meteoros jmv que debieron ser vistos. Así, la mv6.5 será resultado del promedio de estos jmv individuales, donde el error representa la desviación estándar del mismo.

Tabla #1. Brillo esporádico corregido para Lm>6.5 (1998-2001).

Una vez hallada la magnitud visual media (no es ocioso recordar que trabajamos con valores estadísticos, por lo que pudieran haber desviaciones sensibles con respecto a los dados por organismos internacionales) es posible conocer, aunque sea de modo preliminar, la constitución másica que presenta la lluvia en un momento determinado y la tendencia (a aumentar y disminuir) de la densidad numérica espacial r de la misma en dicho período. Para esto, debemos tener a mano los valores de V¥ de cada lluvia, dato que podemos encontrar en el listado que publica la IMO dentro de su Calendario anual. Al aplicar la fórmula:

que corresponde a partículas que provocan meteoros más brillantes que +6.5m, podemos hallar la masa (en gramos) de cada una de ellas ó, como ya dije, la masa media constitutiva del enjambre en estudio. Así, una Gemínida de mag0 tendrá una M=0.3 gr (300 mgr) y una Leónida de la misma naturaleza una M=0.0151 gr, lo que plantea una diferencia de más de 20!! veces. Para los meteoros esporádicos, si asumimos una V¥ =57 km/seg, hallamos que, como promedio, tienen M=1.46 mgr ± 0.025.

Fig-2. Perfil de mv6.5 de las Perseidas

En la gráfica se muestra la "curva de brillo" global de las Perséidas obtenida gracias a los reportes de varios observadores cubanos. Y, aunque no se abarcan todas las longitudes solares se puede decir que, en términos generales, se aviene (y describe bien) al comportamiento lumínico ó, mejor dicho, a la producción luminosa de sus integrantes. Vemos, como alrededor de l=140.0°, el brillo tiende a disminuir en mayor proporción, lo que significa que las partículas son cada vez de menor masa y cada vez más pequeñas.

Según los últimos reportes, las Perséidas arrojaban, hasta 1999, tres períodos de actividad máxima, siendo el segundo, el pico principal y de THZ mayor. Por tanto, y haciendo la correspondiente asunción, tal momento constituye el de mayor flujo meteórico, pues, a medida que aumenta el número de meteoros disminuye el tamaño de los mismos. Es decir, crece la cantidad de éstos por unidad de área.

Por otro lado, debo expresar que las Gemínidas se han caracterizado, al menos, desde 1998 (época que considero marca el inicio de las observaciones, como práctica, en Cuba), por la presencia, con relativa facilidad, de bólidos muy brillantes (es decir, cuerpos con masas por encima de los 500 mgr) y por una extraordinaria y gran estabilidad (a lo largo de la década) en su alta producción meteórica; en la que sus miembros tienen la particularidad de no presentar estelas luminosas.

Aunque por ahora no hay una respuesta única, todo indica (gracias a estudios recientes) que la cosa puede estar en el tipo de cuerpo progenitor ya que se cree sea de origen no cometario, asociada al asteroide 3200 Phaethon. En este sentido, los resultados de la magnitud visual y masa medias reflejadas en la tabla #2, de las tres lluvias mayores más importantes del año, son claros:

• las Gemínidas, de acuerdo con los reportes disponibles entre 1997 y 2001, son mucho más masivas (en promedio) que las Perséidas y las Leónidas a pesar de que éstas tienen producción lumínica superior.

Tabla #2. Resultados globales de la mv6.5 y M (gr) para las PER, LEO y GEM (aquí lm>4.6 y los errores representan la desviación estándar de los promedios).

Como ven el estudio de la "curva de brillo" no solo brinda la posibilidad de un conocimiento cierto acerca de la magnitud luminosa de los meteoros y la tendencia de su comportamiento, sino que también provee información sobre la estructura másica de los mismos. Y claro, llama la atención el hecho de que, a partir de parámetros poco complicados y relativamente fáciles de estimar, se puedan llevar a cabo, tan vastos y variados análisis con excelentes resultados. Dado que la magnitud más importante de un meteoro lo constituye su luz, los "cazadores de estrellas fugaces" tienen un gran campo por delante y las mayores probabilidades de hacer humildes aportes, incluso de carácter científico, en esta rama de la astronomía.

Sin embargo, debo advertir que nunca un trabajo individual (por bueno y necesario que sea) podrá en sí mismo ser efectivo a la hora de afrontar el fenómeno como un todo. Solo el esfuerzo conjunto de muchos, así como una mayor cantidad de horas de observación, hará posible con cierto grado de éxito, tal empresa.

Referencias

[1] Ralf Koschack and Jürgen Rendtel; Determination of Spatial Number Density and Mass Index from Visual Meteor Observations (II); WGN, Journal of IMO 18:4 pp119-140 (1990).