Ejercicio 1:
Tenemos una serie de 550
pesos individuales cuya distribución se ajusta a una curva normal. Media
aritmética = 65 g; s= 13 g.
1.1) ¿Qué proporción de esos pesos son mayores a 75 g?.
1.2) ¿Cuál es la probabilidad de recolectar un individuo
al azar, en esa población, que posea un peso mayor a 75 g?.
1.3) ¿Cuántos individuos de esa población poseen un
peso superior a 75 g?.
1.4) ¿Qué proporción de esa población es inferior a 75
g?.
1.5) ¿Qué
proporción de esta población se encuentra entre los 65 y los 75 g?.
1.6) A-
¿Qué parte en porcentaje del área normal se halla por encima de los 80 g; B-
¿a cuantos individuos corresponde?.
1.7) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar un
individuo que posea un peso entre los 75 y los 80 g?.
Ejercicio 2:
Calcular las siguientes
proporciones de una distribución normal de pesos (g). Media aritmética= 62 g;
s= 20 g.
2.1) ¿Cuál es la proporción de la población mayor a 72 gramos?.
2.2) ¿Cuál es la proporción de la población menor de 44 gramos?.
2.3) A- ¿Qué proporción de la población se
encuentra entre los 44 y 72 gramos?. B- ¿Qué porcentaje
representa?.
Ejercicio 3:
Obtener diferentes
proporciones de una distribución de medias aritméticas. Media
aritmética= 56 mm y s= 13 mm.
3.1) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una muestra al azar de 10 medidas que tengan una media mayor a 66 mm?.
3.2) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una muestra al azar de 13 medidas y encontrar que la media de esta muestra sea inferior a 48 mm?.
Ejercicio 4:
4.1) Comprobar la siguiente hipótesis de dos
colas. Ho: media aritmética poblacional = 4,1 mm; Ha: media
aritmética poblacional diferente a 4,1 mm. Se recolectaron 12 longitudes
corporales obteniéndose la siguiente información: media aritmética = 4,5 mm; s
= 1,8 mm. Comparar si la media obtenida se diferencia de manera significativa
de la media poblacional establecida previamente.
4.2) Comprobar la siguiente hipótesis de dos
colas. Ho: media aritmética poblacional = 3,5 mm; Ha: media
aritmética poblacional diferente a 3,5 mm. Se recolectaron 30 longitudes
corporales obteniéndose la siguiente información: media aritmética = 3,3; s =
0,74. Comparar si la media obtenida se diferencia de manera significativa de la
media poblacional establecida anteriormente.
Ejercicio 5:
Se compararon dos muestras compuestas por 11 y 8 unidades de muestras
respectivamente. Comprobar que Ho: las dos varianzas (una para cada
muestra) son iguales; Ha: las dos varianza son distintas
estadísticamente. Alfa= 0.05.
Muestra 1: 82-67-37-67-34-35-41-38-31-32-58
Muestra 2: 65-52-72-47-64-47-53-86
Ejercicio 6:
Si tenemos que: varianza 1= 218,56 seg2; Varianza 2
= 98,74 seg2 ; n1 = 36 y n2 = 24. Corroborar
la hipótesis que:
Ho: varianza 1 es <= varianza 2.
Ha: varianza 1 > varianza 2.
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Ejercicio
7 Queremos realizar un
T-test para muestras emparejadas o apareadas, con el objetivo de observar si
la diferencia entre las medias de ambas poblaciones es superior a 15 mm siendo
superior en la población 1. |
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Ho: u <= 15 mm |
Ha: u > 15 mm |
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Población 1 |
Población 2 |
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123 |
150 |
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90 |
127 |
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150 |
110 |
|
|
180 |
120 |
|
|
90 |
108 |
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100 |
100 |
|
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110 |
101 |
|
|
120 |
110 |
|
|
60 |
90 |
|
|
110 |
100 |
|
|
90 |
110 |
|
|
160 |
110 |
|
|
120 |
80 |
|
|
130 |
90 |
|
|
100 |
90 |
|
|
120 |
90 |
|
|
130 |
100 |
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Realizar la subdivisión del Chi-cuadrado, manteniendo las mismas
proporciones para cada semilla, hasta comprobar cuales semillas se ajustan o se
alejan significativamente de las proporciones esperadas.
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Ho: se mantiene la proporción 9:3:3:1 |
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Ha: no se mantiene esa proporción en las semillas |
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Blanco |
Rojo |
Negro |
Verde |
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Observado |
158 |
100 |
89 |
25 |
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Ejercicio
9:
Tabla de Contingencia 2 X 4
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Preferencia en la dieta (número de presas consumidas). |
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Ho: Las especies poseen preferencia por los mismos
insectos. |
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Ha: Las especies NO poseen las mismas preferencias. |
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Dieta |
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Coleópteros |
Dípteros |
Himenópteros |
Hemípteros |
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Sp1 |
41 |
35 |
53 |
20 |
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Sp2 |
15 |
26 |
33 |
15 |
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Ejercicio
10:
Diagramar una matriz para realizar un ANOVA de
dos factores con las mismas muestras por grupo. El número de datos de la
variable dependiente debe ser de 24 (los datos que serán introducidos quedan a
elección del cursante). Por favor, imprimir la variable y los dos factores, es
decir la matriz completa. Luego también deberán imprimir los resultados del
ANOVA, interpretar a los mismos y especificar el software utilizado.
Ejercicio
11:
Diagramar una matriz para realizar un MANOVA de
dos factores con las mismas muestras por grupo, con dos variables
dependientes. El número de datos de cada una de las variables dependientes
debe ser de 32 (los datos que serán introducidos en las variables dependientes
quedan a elección del cursante). Por favor, imprimir las variables y los dos
factores, es decir la matriz completa. Luego también deberán imprimir los
resultados del MANOVA, interpretar a los mismos y especificar el software
utilizado.
Ejercicio
12:
Realizar un Test de Componentes Principales
utilizando el archivo Iris.sys (en el caso del Systat) o Irisdat
(Statistica). El archivo es el mismo en ambos software. Por favor estandarizar
previamente los datos. Imprimir los resultados de los primeros tres componentes
e interpretar los resultados obtenidos.
Ejercicio
13:
Observar si existen diferencias significativas entre
estas dos comunidades hipotéticas. Alfa: 0,05.
Comunidad 1
|
Items |
ni |
|
A |
33 |
|
B |
30 |
|
C |
15 |
|
D |
9 |
|
E |
4 |
|
F |
1 |
Comunidad 2
|
Items |
ni |
|
A |
56 |
|
B |
46 |
|
C |
41 |
|
D |
34 |
|
E |
23 |
|
F |
3 |