clear
clc
Q=input('introduzca la matriz= ');
b=input('introduzca el vector solucion');
n=input('introduzca el numero de digitos con el cual desea trabajar= ');
L=eye(size(Q));
N=size(Q,2)% Numero de columnas
F=size(Q,1);%numero de filas de Q, esto me va a decir cuantas operaciones de triangulacion voy a hacer
A=chop([Q b'],n)
r=1:F%este vector lo voy a utilizar como base para permutar las filas
P=zeros(F-1,F)%cada fila de esta matriz va a guardar la permutacion de cada paso
% FORMA 1
for j=1:F-1 %es decir, para cada etapa de la triangulacion
    D=A(j:F,j:N+1)  %extraigo la submatriz, con la cual voy a trabajar
    t=size(D,1)
    [aij,i]=max(abs(D(:,1)))% con esto identifico cual es el numero de mayor modulo y su indice en la columna j-esima
    %con esto miro las permutaciones generales
    pro=r(i+j-1)
    r(i+j-1)=r(j)
    r(j)=pro
    %permutacion de la matriz D
    per=1:t
    per(1)=i
    per(i)=1
    D=D(per,:)
    if j>1
    L(j:F,j-1)=L(per+j-1,j-1)
    end
    L(j+1:F,j)=chop(D(2:t,1)/D(1,1),n)
    for k=2:t
        D(k,:)=chop(-chop(D(k,1)/D(1,1),n).*D(1,:)+D(k,:),n)
    end
    A(j:F,j:N+1)=D
    P(j,:)=r
%    r=1:F
end
U1=A
L



% 
% % FORMA 2
% A=[Q b']
% R=zeros(F-1,F)
% for j=1:F-1
%     [c,i]=sort(-abs(A(j:F,j)))%cuidado con esto, explicar bien...
%     A=A([1:(j-1) (j-1+i)'],:)
%     for k=j+1:F
%         A(k,:)=-(A(k,j)/A(j,j)).*A(j,:)+A(k,:)
%     end
%     R(j,:)=[1:(j-1) (j-1+i)']
% end
% U2=A(:,1:N)
% U1=A(:,1:N)
% 
% 
% %SOLUCION
% x=zeros(1,N)
% for g=0:N-1
%     i=N-g
%     x(i)=(-x(i+1:N)*U2(i,i+1:N)'+A(i,N+1))/A(i,i)
% end
% x'
% y=Q\b'
% b=A(:,N+1)
% h=U2\b
% [L,U,P]=lu(Q)
% 
% 
% 
%     
%     
%