An�lisis
de Trayectorias.
Cap�tulo
IV. An�lis de la trayectoria de algunos modelos existentes.
Por
Ken Sasaki. Con el estudio del sistema de paralelogramo deformable por Peter
Ejvinsson.
Traducido al Espa�ol por Antonio Osuna.
�
Kenneth M. Sasaki 2001, Todos los derechos reservados.
Lee estas secciones.
No tienen mucha dificultad
t�cnica, demuestran y comprar�n el funcionamiento ante el pedaleo de la mayor�a
de dise�os del tipo paralelogramo deformable entre s�.
Los siguientes an�lisis CAD de las trayectorias de
varios dise�os fueron realizados por Peter Ejvinsson. Estos an�lisis muestran
las distancias entre el eje de pedalier y varias posiciones del eje trasero
a lo largo de su trayectoria. Salvo en el caso de los dise�os VPP estas distancias
son pr�cticamente constantes lo que viene a demostrar que la trayectoria del
eje trasero es circular y que estos puntos funcionan como aut�nticos �Pivotes
Virtuales� pero solo se refieren al eje de la rueda, cualquier otro punto del
basculante puede tenerlo en otro lugar o simplemente no tenerlo.
Esto significa que, exceptuando los dise�os VPP que
ya hemos comentado, todas los dise�os de paralelogramo deformable pueden compararse
con un dise�o Monopivote en lo referente a interacci�n con el pedaleo y la absorci�n
de obst�culos siempre que no estemos frenando.
Estos cuadro representan la mayor�a de dise�os que
utilizan una articulaci�n en las vainas. (Faltan el dise�o Paralel-Link de Lawwill
que genera una trayectoria muy circular, el dise�o de las Schwinn Rocket, que
tiene un radio de curvatura muy amplio y el dise�o Monolink desarrollado por
Maverik que a�n no hemos podido estudiar.)
No hemos hecho ning�n an�lisis de dise�os monopivotes
o con pivote en los tirantes ya que el an�lisis de sus trayectorias circulares
es totalmente trivial.
1) Paralelogramo
deformable con Horst Link.
Un dise�o del tipo Paralelogramo deformable con Horst
Link es aquel que tiene la articulaci�n trasera en las vainas, normalmente una
o dos pulgadas por delante y ligeramente mas bajo que el eje de la rueda.
No nos hemos preocupado de dibujar los dise�os de Ellsworth
ya que estos tienen una trayectoria muy circular, mas incluso que los que hemos
representado.
Los siguientes dise�os son todos muy circulares y funcionar�an
de la misma forma que un monopivote con el punto de giro en la posici�n adecuada.
Figura
4.1
Specialized FSR:
Figura 4.2
Intense Tracer:
Figura 4.3
Titus
Switchblade:
Figura
4.4
Turner XCE:
2) Giant
NRS.
Figura
4.5
Giant NRS:
Vemos en el caso de la Giant NRS que el punto de �Pivote
Virtual� se encuentra dentro de la circunferencia de la rueda y bastante por
encima del eje de pedalier. El �nico dise�o Monopivote con el que lo podr�amos
comparar es el �Split-Monopivot� descrito anteriormente en este trabajo. El
concepto de este tipo de dise�o es tal y como explican en la p�gina web de Giant
consiste en que la bici se debe de regular con cero SAG, con el peso del ciclista
contrarrestando exactamente al amortiguador en la posici�n inicial. La trayectoria
de la rueda est� muy inclinada hacia detr�s por lo que la tensi�n de la cadena
tiende a extender la suspensi�n, cosa que no puede hacer ya que est� completamente
extendida. De esta manera el sistema NRS elimina la activaci�n de la suspensi�n
debido al pedaleo. La fuerza proveniente de un obst�culo debe de ser mayor que
la producida por el pedaleo para que la suspensi�n comience a funcionar.
El peque�o radio de curvatura reduce la reacci�n en
los pedales cuando encontramos un gran obst�culo pero al mismo tiempo la trayectoria
no es la que mas favorece la absorci�n del obst�culo.
A esto hay que a�adir que la configuraci�n de los pivotes
tiende tambi�n a extender la suspensi�n tal y como vimos en la secci�n �Frenada�
del cap�tulo III.
No conocemos como Giant lleg� a desarrollar precisamente
esta geometr�a pero por lo que hemos o�do conocen las teor�as cuantitativas
sobre las fuerzas implicadas en una suspensi�n y no hemos encontrado ning�n
error en la informaci�n que ellos ofrecen.
3)
Cannondale Scalpel.
La Cannondale Scalpel es otro dise�o con un radio de
curvatura de la trayectoria peque�o. La bicicleta est� inspirada por un prototipo
de dise�o �Split Monopivot� que pudo verse en su propia p�gina web.
La figura 4.6 (Tomada con permiso de Cannondale) muestra
el dise�o de suspensi�n trasera. La secci�n media de las vainas act�a como si
fuera un pivote ya que al ser tan fina es tambi�n muy flexible. La tangente
a la trayectoria es pr�cticamente vertical en el momento inicial y va curvandose
hacia delante. La longitud de vainas incrementa en la primera parte del recorrido
ya que el eje de pedalier est� mas bajo que el eje de la rueda trasera. No hemos
ploteado trayectoria del eje trasero pero sabemos que el punto de pivote se
encuentra en el estrechamiento de la secci�n de la vaina. Los beneficios de
este sistema son, tal y como se explica en la web de Cannondale, un crecimiento
de la distancia Pedalier-Eje trasero alrededor del punto de equilibrio y una
trayectoria curva muy cerrada para evitar la reacci�n en los pedales ante grandes
obst�culos.
Figura 4.6
No hay mucho mas que decir ya que el concepto est�
muy claro. Lo �nico que nos gustar�a a�adir es que la flexi�n no tiene que estar
localizada en un punto concreto para conseguir una trayectoria de este estilo.
En todo caso, hay una ventaja potencial al localizar la flexi�n en un punto
ya que esto permite un mayor control del dise�o.
La disposici�n de las vainas en la Scalpel posiblemente
genera una trayectoria similar al resto de los dise�os �Softail�. La tangente
inicial est� un poco mas inclinada en la posici�n de equilibrio ya que el estrechamiento
de la vaina se encuentra en su zona central.
El recorrido extremadamente peque�o de la mayor�a de
dise�os del tipo �Softail� hace que todo esto sea pr�cticamente irrelevante.
En el caso de la Scalpel el recorrido empieza a ser lo suficientemente grande
como para notar una ligera diferencia pero eso va a depender en gran parte de
la sensibilidad del ciclista.
4) Santa
Cruz e Intense Virtual Pivot Point (VPP).
Comenzando el 10 Septiembre de 1996 aparecieron una
serie de patentes que proteg�an un nuevo dise�o en el que la trayectoria de
la rueda trasera describ�a una �S�, una forma parecida a la que describ�amos
en la figura 3.11 en la zona alrededor del punto de equilibrio. [US Patent 5,553,881 US Patent 5,628,524 US Patent 5,867,906 y US Patent
6,206,397].
El dise�o original fabricado por la compa��a �Outland�
era b�sicamente un dise�o de paralelogramo deformable con una bieleta en la
parte superior. Estas bicicletas dejaron de fabricarse debido a varios errores
en la aplicaci�n del dise�o.
Los pivotes pr�ximos al eje de pedalier eran demasiado
d�biles.
Un segundo dise�o de Outland, que aparece en la �ltima
patente, va a ser producido pr�ximamente por Santa Cruz. Este dise�o tambi�n
tiene el potencial de crear una trayectoria con forma de �S�.
Ahora vamos a explicar como funciona el sistema VPP
tal y como fue concebido, comentando algunas cosas importantes. Despu�s vamos
a analizar los dise�os que tanto Santa Cruz como Intense est�n preparando.
Las im�genes que aparecen desde la figura 3.19 hasta
la 3.24 han sido extra�das de la patente US 6,206,397.
La siguiente explicaci�n del sistema VPP proviene de
la �ltima parte de esta patente:
�Un sistema de suspensi�n trasera para una bicicleta.
El sistema dirige la posici�n de la rueda trasera a lo largo de una trayectoria
con forma de �S� a medida que la suspensi�n se comprime. Esta configuraci�n
proporciona un aumento de la longitud de las vainas solo en la zona donde es
necesario para contrarrestar los movimientos inducidos por el ciclista durante
el pedaleo; en estos puntos de la trayectoria la tensi�n de la cadena ejerce
una fuerza hacia abajo sobre el eje de la rueda, lo que evita que el amortiguador
se comprima debido a los movimientos del ciclista. El sistema emplea un paralelogramo
colocado junto al eje de pedalier para controlar y conseguir las caracter�sticas
deseadas.�
La intenci�n de este sistema es b�sicamente la misma
que describ�amos en la figura 3.11C, en la que combin�bamos dos tipos de trayectorias,
una que favorec�a el pedaleo en la zona donde este se produce con otra que beneficiaba
el rendimiento de la suspensi�n en el resto del recorrido. La figura 3.19 muestra
el dise�o original de Outland en la posici�n de equilibrio e incluye el dibujo
de la trayectoria trasera.
Figura 3.19
Observamos
como el eje se encuentra justo por debajo de la zona en la que la trayectoria
gira hacia detr�s.
Este dise�o tiene la extraordinaria capacidad de generar
trayectorias de curvatura variable y hoy en d�a, es uno de los conceptos mas
interesantes e intrigantes que existen.
El concepto VPP puede significar un avance respecto
a dise�os anteriores pero para que esto ocurra debe de alcanzar un balance en
el que la trayectoria sea lo suficientemente inclinada en la zona adecuada pero
sin comprometer el comportamiento en el resto del recorrido. Tambi�n debe de
conseguir un peso reducido a la vez que mantiene una gran rigidez y durabilidad.
La figura 3.20 muestra distintas posibilidades de trayectorias
compar�ndolas con trayectorias circulares. En todos los ejemplos las curvas
del sistema VPP consiguen diferenciarse de la circular.
Figura 3.20
La
figura 3.21 muestra una trayectoria con forma de �S� con las l�neas de fuerza
que los inventores del sistema pensaban que producir�a la tensi�n de la cadena
sobre el eje de la rueda trasera.
Figura 3.21
La
figura 3.22 muestra los puntos de pivote que existen cerca del eje de pedalier,
responsables de la trayectoria de la rueda trasera.
Figura 3.22
La
figura 3.23 muestra la orientaci�n relativa de los pivotes a lo largo del recorrido
de la suspensi�n. Observamos como el CIR se encuentra en una posici�n muy baja
en el momento inicial tal y como se ve en la figura 3.23 A, dando lugar a una
trayectoria muy vertical en el momento inicial. El CIR sube a medida que la
suspensi�n se comprime lo que hace que la trayectoria se vuelva mas inclinada,
proporcionando un crecimiento en la longitud de las vainas en la zona pr�xima
al punto de equilibrio (SAG) como se ve en la figura 3.23 B. Finalmente el CIR
vuelve a bajar, proporcionando de nuevo una tangente a la trayectoria mas �vertical�
como vemos en la figura 3.23 C. El sistema VPP es un mecanismo muy interesante.
Figura 3.23
Va a demostrar ser instructivo
la lectura de lo que los inventores del sistema pensaban del contexto de dise�os
en el que se encontraba su nuevo dise�o. Esto lo encontramos en la secci�n �BACKGROUND
OF THE INVENTION� de la patente US 6,206,397.
�Los dise�os de suspensiones
traseras se han hecho populares en el mundo de las bicicletas. Pero en la pr�ctica,
los resultados no son del todo satisfactorios.
En la mayor�a de las suspensiones
traseras el eje trasero gira alrededor de un punto cuando la suspensi�n entra
en funcionamiento. En estos dise�os la tensi�n de la cadena, o bien comprime
o extiende la suspensi�n por lo que una cierta cantidad de movimiento es inevitable
y eso supone una p�rdida innecesaria de energ�a.
Este efecto se manifiesta
en la tendencia com�n que tienen las suspensiones de bloquearse o de comprimirse
en exceso. La mayor�a de estos sistemas est�n formados por un basculante con
un solo punto de giro. La tensi�n de la cadena act�a sobre este basculante y
el efecto puede ser el bloqueo o el hundimiento de la suspensi�n. Si el punto
de pivote esta por encima de la l�nea de cadena, el pedaleo tender� a bloquear
la suspensi�n, ofreciendo una absorci�n ante los baches solo cuando estos provocan
una reacci�n superior a la primera. Si el punto de pivote est� por debajo de
la l�nea de al cadena el pedaleo tender� a comprimir la suspensi�n generando
un movimiento en el que no se aprovecha toda nuestra energ�a.�
Hay varias afirmaciones
incorrectas en este texto:
Lo primero es que afirman
que un en un dise�o Monopivote la tensi�n de la cadena o bien comprime o extiende
la suspensi�n trasera. Aqu� obviamente han ignorado que para pasar de un punto
a otro existe un desarrollo determinado en el que la tangente de la trayectoria
consigue un comportamiento neutral.
El mas grave sin embargo
es el comentario sobre la l�nea de la cadena, esto demuestra que los inventores
desconoc�an la din�mica de los tri�ngulos delanteros y tampoco conoc�an las
ramificaciones de la fuerza de la cadena respecto al eje de la rueda. En vez
de eso, comentan que la fuerza act�a directamente sobre el basculante como ya
explicamos en la secci�n �Centro de Masas� del Segundo cap�tulo.
Esta
admisi�n de la teor�a del pivote en relaci�n con la l�nea de la cadena tambi�n
explica la negaci�n de la masa del desarrollo y otros conceptos que deben de
tenerse en cuenta en las patentes. La importancia de estos aspectos fue demostrada
en la secci�n �Una mirada intuitiva sobre las fuerzas y los momentos.� del segundo
cap�tulo.
Sorprendentemente, a pesar
de una visi�n demasiado simplista e incorrecta de la f�sica de una suspensi�n
de los ingenieros de Outlad, consiguieron desarrollar un mecanismo muy interesante
que tiene el potencial de resolver el dilema entre elegir un dise�o con un porcentaje
de SAG que no se mueva con el pedaleo pero que no absorbe bien o uno que absorba
bien pero no evita las oscilaciones de la suspensi�n durante el pedaleo. Siendo
muy estrictos podr�amos meter la teor�a del dise�o VPP en la secci�n de Teor�as
enga�osas, pero el error que hemos explicado es m�nimo y el dise�o tiene un
gran potencial.
Ahora estudiaremos las
versiones del dise�o VPP que Santa Cruz e Intense est�n preparando.
Las figuras 3.24 A y B
muestran unos dibujos extra�dos de la patente 6,206,397.
Figura 3.24
Desgraciadamente
las trayectorias de este dise�o no aparecen en la patente.
En
todo caso, Peter Ejvinsson ha creado unos dibujos CAD, muy elegantes por cierto,
que colocamos mas abajo y que muestran la informaci�n mas importante acerca
de la Santa Cruz Blur.
El
primero de estos dibujos, figura 3.25 muestra la trayectoria de la rueda y del
CIR a lo largo del recorrido de la suspensi�n. El CIR comienza pr�ximo al eje
de pedalier y describe una curva hacia arriba y hacia delante en un primer momento
aunque termina con el CIR volviendo a caer. La trayectoria del eje trasero tiene
una forma de �S� poco perceptible en este dibujo.
Figura
3.25
suspensi�n
entra en funcionamiento. El centro de curvatura comienza por detr�s del eje
de la rueda y se desplaza r�pidamente hasta el infinito por la izquierda en
el momento en el que la trayectoria del eje es una l�nea recta. Despu�s salta
a la derecha y se va reduciendo para terminar bien por encima y ligeramente
detr�s del eje de pedalier. La figura 3.26 representa la trayectoria del eje
trasero y tambi�n la del centro de curvatura de dicha trayectoria a medida que
la
Figura
3.26
Gracias
a este gr�fico podemos saber que el recorrido tiene forma de �S� pero de una
forma muy sutil. Cuando la suspensi�n est� compriimida una pulgada dentro de
su recorrido, una cantidad de SAG bastante habitual hoy en d�a, el radio de
curvatura es muy grande y solo disminuye en el �ltimo tramo cuando adopta una
posici�n similar a la de otros dise�os del tipo Monopivote.
Decidir
si este tipo de trayectoria ofrece una ventaja sobre los demas es algo que corresponde
a cada persona. Nosotros estimamos que el comportamiento frente a un obst�culo
va a ser bueno pero no creemos que esta trayectoria en concreto aporte demasiadas
ventajas en lo referente al pedaleo.
La
figura 3.27 muestra un gr�fico con todos los datos colocados simult�neamente.
Comprobamos como las l�neas perpendiculares a la tangente de la trayectoria
pasan tanto por los centros de curvatura como por el CIR.
Figura
3.27
La
tangente de estas l�neas nos permite apreciar de nuevo la forma de �S� d la
trayectoria, pero lo que es mas importante, nos permite ver que el comportamiento
de este sistema una vez superado el SAG inicial va a ser muy similar al de un
dise�o Monopivote con la articulaci�n principal bastante alta.
Esto
significa que el comportamiento va ser similar al de las conocidas Santa Cruz
Heckler y SL y tal vez incluso mas, ya que el radio de curvatura es mayor y
est� mas inclinado hacia detr�s.
Repetimos
que la decisi�n sobre si este dise�o nos conviene debe de ser tomada de forma
individual por cada uno ya que se nos presentan los mismos compromisos de siempre
y cada uno tiene sus propias preferencias.
Sospechamos
que a las personas que aprecian la sensaci�n de eficacia que transmiten estos
dise�os les gustar� el comportamiento de este dise�o. Al mismo tiempo, no creemos
que aquellos que son muy sensibles a las reacciones el los pedales producidas
por grandes impactos se sientan a gusto con este sistema.