Existe varias maneras de producir un movimiento de cargas; el generador electrostatico de Van der Graff donde se da una carga superficial a una correa aislada que la conduce a otro electrodo por trasporte, algo asi como una escalera mecanica que transporta personas. Esto constituye perfectamente una corriente. En la atmosfera, peque�as gotas cargadas caen a causa de su peso, constituyen una componente del sistema de corrientes de la tierra. En esta seccion nos dedicaremos a un agente mas comun de trasporte de cargas, la fuerza ejercida por un campo electrico sobre un portador de carga, la fuerza ejercida por un campo electrico sobre un portador de carga. Un campo electrico tiende a mover a los portadores de carga positiva en un sentido, a los portadores de carga negativa en sentido contrario. Si cada uno o ambos se mueven, El resultado es una corriente electrica en sentido de E. En la mayoria de sustancias y en un amplio intervalo de intensidades del campo electrico, encontramos que la densidad de corriente proporcional a la intensidad del campo electrico que la causa. La relacion lineal entre la densidad de corriente y el campo se expresa por:

J = s E Ec. 1

Al factor s se le llama conductividad del material. Su valor depende del material en cuestión; es muy grande para metales y peque�o para buenos aisladores. Tambien puede depender del estado del material, de su temperatura por ejemplo. Pero no depende del valor de E. Si duplicamos la intensidad del campo manteniendo todo lo demas constante, obtenemos el doble de la densidad de corriente. En la ecuacion, sigma puede considerarse una magnitud escalar lo que implica que la direccion de J siempre es la misma que la de E Esto es precisamente lo que esperariamos en un material cuya estructura no "esta construida" con direcciones preferidas. Existen materiales en los cuales la conductividad depende del angulo que el campo aplicado forma con ciertos ejes intrinsecos del material. Un ejemplo es un monocriatal de grafito que tiene una estructura bandeada a escala atomica. En tales casos J no puede tener la direccion del campo E. Pero existen ciertas relaciones lineales entre las componentes de J y las de E, relaciones expresadas por por la ecuacion 1 con sigma una magnitud tensorial en vez de escalar. De ahora en adelante solo consideraremos los materiales isotropos en los cuales la conductividad es la misma en en todas las diracciones. la ecuacion 1 es una es una expresion de la ley de Ohm. Es una ley empirica, una generalizacion deducida de los experimetos, no un teorema que debe cumplirse universalmente, de hecho, la ley de Ohm esta obligada a fallar en caso de cualquier material particular, si el campo electrico es demaciado intenso. Y encontramos ciertos interesantes y utiles materiales en los cuales el comportamiento "no ohmico" tiene lugar a campos mas bien debiles. No obstante el hecho notable es el enorme intervalo en que la gran mayoria de materiales, la densidad de corriente es proporcional al campo electrico.
Nos interesa la corriente total I que circula por un hilo o conductor de cualquier forma con extremos bien definidos, o terminales y la diferencia de potencial entre esos terminaes, para la cual usaremos el simbolo V Si J es proporcional a E en todo punto interior del conductor, entonces I debe ser indudablemente proporcional a V. Pues I es la integral de J estendida en la seccion recta del conductor, mientras que V es la integral curvilinea de E a lo largo del camino en el conductor desde un terminal al otro. La relacion entre V e I es por tanto otra expresion de la ley de Ohm, que la escribiremos de esta menera:

Ec. 2

La constante R es la resistencia del conductor entre los dos terminales. R depende de la forma y tama�o del conductor de la conductividad sdel material: El ejemplo mas simple es una varilla maciza de area A y longitud L entre sus extremos. Una corriente estacionaria I circula a lo largo de esta varilla (figura )



Resistencia de un conductor de longitud L, de area de la seccion recta
recta uniforme A y conductividad s

Consideremos conductores que estan unidos a los terminales de la varilla. Dentro de la varilla la densidad de corriente es:

Ec. 3

y la intensidad del campo electrico:

Ec. 4

la resistencia R en la ecuacion 2 es V/I usando las ecuaciones 1,3,4. tenemos: