EJERCICIOS DE PRIMER CICLO DE ESO  

Recopilaci�n realizada por Francisco Andreo

Procura hacer las operaciones sin calculadora.

Puedes ver las soluciones seleccionando con el rat�n a continuaci�n de la flecha  Ver soluci�n 
o del signo igual =  Ver soluci�n 

---

1. En un almac�n hab�a 378 bicicletas. Se vendieron 259. Al d�a siguiente trajeron 425 bicicletas de la f�brica. Halla las bicicletas que hay ahora en el almac�n.

Soluci�n Hay 544 bicicletas.

2. Halla los metros que son:

7 km 6 hm 8 dam = 7.680 m.

17 km 8 hm 15 dam = 17.950 m. 

3. En una clase de 27 ni�os, cada ni�o tiene 6 libros. Hay una biblioteca de clase con 78 libros. �Cu�ntos libros hay en total en la clase?

Soluci�n Hay 240 libros.

4. Un frigor�fico vale 720 � y un horno la tercera parte. �Cu�nto valen el frigor�fico y el horno juntos?

Soluci�n Hay 960 � .

5. Por cinco revistas iguales Antonio ha pagado 27,5 � �Cu�nto vale cada una? �Cu�nto le devuelven si entrega un billete de 10 �?

Soluci�n Cada revista vale 5,5 �. Le de vuelven 4,5 �.

6. Compro carne por valor de 12,75 �, fruta por 3,85 �., verduras por 3,35 � y pan por 0,85 � �Cu�nto gasto? �Cu�nto me sobra si entrego un billete de 25 �?

Soluci�n Me gasto 20,8 �. Me sobran 4,2 �.

7. Primero inventa un problema que se resuelva con esta operaci�n: 625 : 5  y despu�s lo haces.

8. Completa

7000 m. =    7 km.

19 dam. =   190 m.

37 mm. =   0,037 m.

9. Sigue la serie hasta 29.800.

    30.000 - 29.975 - 29.950 - 29.925 - 29.900 - 28.875 - 28.850 - 28.825 - 28.800

10. Dibuja una circunferencia de 2 cent�metros de radio. Se�ala el radio de rojo y el di�metro de verde. Pinta el c�rculo de azul.

11. Relaciona:

1 litro y medio                            4 cuartos de litro

1 litro                                          4 medios litros

2 litros                                        6 cuartos de litro.

 

Soluci�n

1 litro y medio = 6 cuartos 1 litro = 4 cuartos 2 litros = 4 medios

12. En un desierto se encuentran 5.000 soldados. Cada uno de ellos recibe solamente 2 litros de agua diarios. �Cu�ntos litros de agua consumen todos los soldados en una semana?

Soluci�n 70.000 litros.

13. Un libro vale 14,80 � y una revista, la cuarta parte. �Cu�nto vale todo?

Soluci�n Todo vale 18,5 �.

14. Una f�brica produce 21.868 latas de conservas en 7 d�as. �Cu�l es su producci�n diaria?

Soluci�n 3.124 latas al d�a.

15. Di c�mo se llaman los t�rminos de una divisi�n.

Soluci�n Dividendo, divisor, cociente y resto.

16. Tengo una botella que contiene 2 litros de agua. �Cu�ntas botellas de � de litro puedo llenar?

Soluci�n Puedo llenar 8 botellas de �  de litro.

17. Un lechero tiene 12 vacas. Cada una da 18 litros de leche por d�a. Si en su casa se gastan 4 litros de leche diarios �cu�ntos litros de leche puede vender diariamente?

Soluci�n Puede vender 212 litros.

18. Una cuba tiene 3.000 litros de agua. �Cu�ntos cubos de 6 litros puedo llenar con el agua de la cuba?

Soluci�n 500 litros.

19. El hilo de un carrete tiene 1 hm y 2 dam de longitud. �Cu�ntos metros hay en 5 carretes?

Soluci�n En 5 carretes hay 600 metros.

20. �C�mo se leen estos n�mero?:

166.979  975.406 800.475 39.009

Ciento sesenta y seis mil novecientos setenta y nueve. Novecientos setenta y cinco mil cuatrocientos seis. Ochocientos mil cuatrocientos setenta y cinco. Treinta y nueve mil nueve

21. Los abuelos de Juan le dan 57 � para repartir entre sus dos hermanos y �l. �Cu�ntos euros corresponden a cada uno?

Soluci�n A cada uno le corresponde  19 �.

22. De entre los siguientes productos, determinar cu�les son potencias y cu�les no lo son:

3 � 4 � 3          2 � 2                 3 � 3 � 3          5 � 2 � 4 � 5

Soluci�n    2 � 2     y    3 � 3 � 3 

23. Escribe las potencias siguientes:

Potencia de base 5 y exponente 3 =    5³

Potencia de base 2 y exponente 8 =    2⁸

Potencia de base 6 y exponente 3 =    6³

24. �Cu�les son las bases y los exponentes de las siguientes potencias?

3⁷ : base = 3     exponente =  7

4³ : base = 4     exponente =  3

5² : base = 5     exponente =  2

25. �C�mo se leen las siguientes potencias?

3² : tres elevado al cuadrado.

4³ : cuatro elevado al cubo.

7⁴ : siete elevado a la cuarta.

8⁶ : ocho elevado a la sexta.

26. Expresa en forma de potencia cada uno de los productos siguientes:

3² � 3⁴ =  3⁶             4⁵ � 4² = 4⁷              9³ � 9¹⁰ = 9¹³

27. Calcula las siguientes potencias:

4³ =      64          3² =     9         7⁴ = 2401

1⁵ =        1          9³ = 729         5⁰ =       1

3⁷ = 2.187          5¹ =     5         4⁴ =   256

28. En un engranaje tenemos dos ruedas dentadas, una encima de otra, con 36 y 24 dientes respectivamente. Las dos ruedas tienen una muesca coincidente al arrancar. �Cu�ntos dientes tienen que pasar para volver a coincidir las muescas?. (Calcula el m.c.m.)

Soluci�n    Tienen que pasar  72 dientes. 

29. Los n�meros 2, 3, 4, 6, 8 y 12, son divisores de 24. �Qu� quiere decir esto?. �Es divisor de 24 el n�mero 24?.

Soluci�n

Significa que al dividir el 24 entre cualquier divisor, la divisi�n da exacta. El 24 s� es divisor de 24.

30. Si la divisi�n de 12 entre 4 es exacta, decimos que 4 es divisor de 12 y lo representamos de la forma 4 | 12. �Qu� queremos decir con 24: 6 o  6 | 24?.

Soluci�n    Que 24 ente 6 da exacta y que 6 es divisor de 24.

31. Di qu� n�meros son primos y cu�les no:

16 � 23 � 38 � 43 � 54.

Soluci�n

N�meros primos:   23 y 43 N�meros compuestos:  16, 38  y 54

32. �Cu�ntas veces cabe el n�mero 7 en el n�mero 84? �Y cu�ntas el n�mero 16 en 129? �En qu� caso se dice que es divisible?

Soluci�n

El 7 cabe 12 veces en el 84. El 16 cabe 8 veces en el 129 Es divisible el primer caso porque la divisi�n da exacta.

33. �Cu�les de los siguientes n�meros son divisibles por 2 y cu�les por 5?

15 ; 16 ; 23 ; 36 ; 44 ; 47 ; 50 ; 75 y 98

Soluci�n

Divisibles por 2:   16, 36, 44, 50 y 98 Divisibles por 5:   15 y 50

34. Calcula el M.C.D. (12, 20 y 30) =  2

35. Calcula el m.c.m. (5, 14 y 16) = 2⁴ � 5 � 7 =   490

36. Calcula el M.C.D. (26, 24 y 42) = 2      y el m.c.m. de (26, 24 y 42) = 2³ �3 � 7 � 13 = 2184

37.    1/5  + 3/10  +  7/12   =  65/60

38.      8/3  --  13/12  = 19/12

39.     5/3  x  5/6  = 25/18                       8/5 : 4/3  = 24/20

40. Escribe el nombre de todas las fracciones anteriores.

Soluci�n

Un quinto; tres d�cimos; siete doceavos; ocho tercios; trece doceavos; cinco tercios; cinco sextos; ocho quintos; cuatro tercios.

41. Calcula en metros cuadrados:

             3 km² = 3000000 m²              8 hm² =  80000 m²             3 dam² = 300 m²

    14 000 cm² = 1,4 m²            250 000 mm² = 25 m²                  185 dm² = 1,85 m²

42. Resuelve las siguientes operaciones:

(- 2 ) + ( - 3 ) =  - 5            (- 2 ) + ( + 3 ) =  1

(- 2 ) - ( + 3 ) =  - 5            (- 2 ) - ( - 3 ) =  1

(- 2 ) � ( - 3 ) =  6                 (- 2 ) � ( + 3 ) =  - 6

(- 2 ) � ( + 1 ) =  - 2              (- 2 ) � ( 0 ) =  0

(- 4 ) : ( - 2 ) =  2                ( + 4 ) : (- 2 ) =  - 2

(- 2 )³ =  - 8                        (- 3 ) ² =  9

43. Resuelve la ecuaci�n: 4x - 14 - 5 = 3 ( x - 2 ) - 7                                 x =  6

44. Si 50 personas tienen comida para 60 d�as. � Para cu�ntos d�as tendr�n comida y se incorporan 100 personas m�s? (se supone que todas las personas comen lo mismo)    

   Soluci�n Tras la incorporaci�n habr� 150 personas que tendr�n comida para 20 d�as

45. Calcula el �rea de un tri�ngulo cuyos lados miden 12; 9,85 y 5 cent�metros. Las proyecciones de dos lados sobre la base son 9 y 3 cm. (Observa la figura y utiliza el teorema de Pit�goras)

9,85 cm.		5 cm.	Soluci�n A = 24 cm2   Explicaci�n: Se calcula la altura utilizando el teorema de Pit�goras.  h = 4 cm. La base = (9 + 2 = 12 cm.) S = b � h / 2
	9 cm.             3 cm.

46. Halla la longitud de la hipotenusa de un tri�ngulo rect�ngulo cuyos catetos miden 30 y 40 cm.

             Soluci�n   50 cm.

47. Resuelve: [5 + (3 � 1) � ( 4 � 9)] � [ 3 � (� 5 + 7) ] = 11

        Desarrollo: [5 + 3 � 1 � 4 + 9] � [ 3 + 5 � 7 ] = 5 + 3 � 1 � 4 + 9 � 3 � 5 + 7 = 11

48. Un solar cuadrado tiene de lado 28 m. �Cu�l es su �rea?

        Soluci�n 784 m²

49. Un solar rectangular tiene un �rea de 1.080 m². Si tiene una profundidad de 24 m, �cu�l es la longitud de su fachada?

Soluci�n 45 m

50. Un romboide tiene por dimensiones: base 28 cm y altura 16 cm. �Cu�l es su �rea?

Soluci�n 448 m²

51. La superficie de un tri�ngulo es de 360 cm². Si la base mide 24 cm. �Cu�l ser� su altura?

Soluci�n 30 cm.

52. Las diagonales de un rombo son 24 y 18 cm. �Cu�l es su �rea?

Soluci�n 216 cm²

53. Considera el trapecio de altura 2 cm. y de bases 4 y 7 cm, respectivamente. Calcula su �rea.

Soluci�n 11 cm²

54. El locutor de una retransmisi�n de un partido de f�tbol est� hablando de las dimensiones del campo. Son de 106 y 63 metros, respectivamente. Si un jugador da tres vueltas al campo en el calentamiento, �cu�ntos metros ha recorrido ese jugador?

Soluci�n 1014 m.

55. El recorrido de un circuito tiene cinco lados cuyas longitudes son: 1.200, 800, 450, 2.150 y 1.100 metros, respectivamente. �Cu�l es su per�metro?

Soluci�n 5.700 m.

56. �De qu� pol�gono regular se trata si tiene una apotema de 4,33 cm. un �rea de 64,95 cm² y un lado de 5 cm? (compru�balo calculando su �rea)

Soluci�n Hex�gono

57. Se desea instalar el escudo de un club de baloncesto en forma de hex�gono regular de 3,46 m de apotema y 4 m de lado. �Qu� superficie cubrir� en la pista de baloncesto?

Soluci�n 41,52 m²

58. �Cu�l ser� el radio de un c�rculo, si su �rea es de 78,5 m² ?     (p = 3�14)

Soluci�n r = 5 m

59. Suponiendo que un sombrero sea circular, �qu� forma tiene el ala del sombrero? Escribe la f�rmula para calcular su �rea.

Soluci�n Corona circular.  A = p (R² - r²) 

60. Un disco compacto tiene 20 cm de di�metro. Calcula su superficie y la longitud de su borde.

Soluci�n Superficie = 1256 cm²  y  Longitud del borde = 125,6 cm.

61. Calcula:

        35� 30� 26��                                     45� 32� 53��

     + 20� 35� 30��                                  � 15� 40� 50��

        56�   5' 56''                                      29� 52'   3''

 

 

 

        20� 12� 32��                                    15� 20� 30�� : 5  =  3� 4' 6''

                    x 3

         60� 37' 36''

63. Expresa todos los resultados del ejercicio anterior en segundos.

Soluci�n

56�  5' 56''  = 201.956'' 29� 52'  3''  = 107.523'' 60� 37' 36'' = 218.256''    3�  4'  6''  =   11.046''

 

Volver al p�gina principal