1. PREMESSA
Nella progettazione delle reti acquedottistiche
si riscontra sovente la necessità di determinare a priori
le caratteristiche delle pompe di sollevamento da utilizzare.
Il problema diventa arduo quando si è in presenza di sollevamento
diretto in rete che, se effettuato con pompe a velocità
di rotazione variabile, a fronte di una ottima versatilità,
apporta ulteriori incognite. I dati di portata e prevalenza nel
punto di inserimento in rete della pompa che soddisfano le varie
condizioni di calcolo delle reti idriche complesse sono infatti
noti solo alla fine delle iterazioni di calcolo, quando la rete
è equilibrata in tutte le sue componenti ivi compresa la
pompa stessa. Possono aversi risultati imprevedibili come ad esempio
l'utilizzazione della pompa con prevalenze esageratamente elevate
e quindi portate quasi nulle oppure prevalenze bassissime e portate
cospicue: in ambedue i casi la macchina lavorerebbe con rendimenti
inaccettabili.
La soluzione non può che derivare dall'esame di svariate
versioni progettuali redatte introducendo nei calcoli le curve
caratteristiche di più pompe, esaminandone i dati di funzionamento
nelle diverse situazioni e, nel caso della velocità variabile,
supponendo di variare anche la velocità di rotazione dei
motori dell'intera serie di pompe. Dopo aver definito sia pur
a grandi linee quali sono quelle da adottare, si potrà
passare alla verifica finale adottando le curve reali relative
a pompe effettivamente reperibili in commercio ed aventi caratteristiche
similari di quelle calcolate.
Al raggiungimento di tale importante risultato possono contribuire
gli accorgimenti suggeriti nel presente articolo.
2. POMPE A VELOCITÀ DI ROTAZIONE FISSA
Si usa definire in modo approssimato
le caratteristiche di una pompa con due soli elementi: portata
e prevalenza. E' ben noto come dovrebbe invece essere la sua curva
caratteristica cioè la funzione matematica che lega la
portata alla prevalenza di sollevamento a definirla, potendo la
stessa pompa lavorare con portata elevata se è richiesta
una modesta prevalenza come pure solo basse portate quando è
rilevante il dislivello da vincere.
La curva viene normalmente fornita dal costruttore della macchina
ed è la sola che può indicare le sue reali modalità
di uso, anche perché consente la verifica dei rendimenti
elettromeccanici alle varie condizioni di funzionamento.
Come detto nella premessa è talvolta molto utile poter
fissare delle caratteristiche indicative di tali curve che, anche
se approssimate, tornano utili per risolvere almeno nelle sue
linee generali i problemi idraulici posti dalla rete in esame,
tenuto conto oltre alle pompe anche di molteplici fattori anch'essi
incerti ed approssimati come sono la costituzione delle maglie,
il diametro delle condotte, la presenza o meno di apparecchiature
di regolazione, le valvole di riduzione della pressione, i serbatoi
presenti in rete ecc. ecc. Si tratta di fattori concomitanti alla
cui definizione non si può giungere che per approssimazioni
successive.
Allo scopo si ritiene utile porre qui in evidenza alcuni elementi
empirici ma che hanno una certa attinenza con quelli effettivi
delle pompe di sollevamento in normale uso. Essi sono stati dedotti
da un programma applicativo molto usato per la verifica del funzionamento
idraulico in moto permanente delle reti di distribuzione degli
acquedotti nel quale tali regole sono comunemente adottate.
Si tratta del programma applicativo "EPANET" sviluppato
da Water Supply and Water Resources Division (formerly the Drinking
Water Research Division) of the U.S. Environmental Protection
Agency's National Risk Management Research Laboratory e diffuse
in tutto il mondo.
Le regole consigliate sono le seguenti.
Si inizierà con la definizione di un suo solo punto e cioè
della portata e della prevalenza che si pensa sia la più
opportuna per il caso in esame. Si tratta del punto Qm/Hm mediano
della curva caratteristica da imporre. E' ben noto come per definire
una qualsiasi curva i punti debbano invece essere, come minimo,
in numero di tre. Si determineranno gli altri due adottando le
regole empiriche riportate nella seguente tabella:
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Q0 (portata zero) |
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Qm (portata media data) |
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Qmax (portata massima) |
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Ad esempio volendo determinare la curva caratteristica di una pompa avente una portata media di 5 l/sec ad una prevalenza di 30 m si otterranno i seguenti dati:
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Q0 (portata zero) |
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Qm (portata media data) |
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Qmax (portata massima) |
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La rappresentazione grafica della curva è quella indicata con A, B, e C nel grafico allegato di fig.1.
3. POMPE A VELOCITA' DI ROTAZIONE VARIABILE
L'adozione di pompe a velocità
variabile, facilitata dalla moderna elettrotecnica ed elettronica
che si basa sugli inverter, consente di ottenere grandi benefici
per le elevate possibilità di regolazione delle sue portata
e prevalenza. Analogamente a quanto detto per le pompe a velocità
fissa, anche ed ancor di più per quelle variabili, è
essenziale poter introdurre preventivamente nei calcoli le relative
caratteristiche sia pure con le inevitabili approssimazioni.
Le regole che legano tra di loro le curve portata/pressione di
una stessa pompa al variare della sua velocità di rotazione
sono le seguenti, essendo Q la portata, N il numero di giri nell'unità
di tempo ed H la prevalenza di pompaggio:
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Facendo riferimento all'esempio prima riportato si avrà quindi:
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La rappresentazione grafica delle curve caratteristiche complete è quella della figura allegata.
4. BREVI CENNI SUI CALCOLI DI VERIFICA DELLE RETI MAGLIATE
Come noto, non è possibile determinare
direttamente col calcolo le caratteristiche dei vari componenti
delle reti idriche complesse ma bisogna invece procedere per tentativi
tramite una successione di verifiche di schemi predefiniti.
Di contro sono notevoli le possibilità offerte dai moderni
programmi di calcolo delle reti magliate in quanto, oltre a considerare
schemi idrici anche molto complessi per costituzione delle maglie
e per la presenza di apparecchiature idriche anche in grande numero
e di qualsiasi tipo (valvole, pompe sia a giri fissi che variabili,
serbatoi inseriti direttamente in rete, pozzetti di interruzione
ecc. ecc.), consentono di simulare lunghe sequenze di reti in
moto permanente tenendo conto delle variazioni che intervengono
nel periodo temporale da esaminare e definendo tutti gli elementi
di funzionamento ivi compresa l'evoluzione dei serbatoi direttamente
inseriti in rete. Si tratta di risultati notevolissimi con i quali
è possibile prevedere a tavolino le soluzioni ottimali
di progetto. Ovviamente la bontà dei risultati dipende
dalla qualità dei dati di partenza che bisogna introdurre
in quanto, come detto, si debbono sempre fare delle verifiche
di una rete fissata a priori. In questo senso, per quanto riguarda
specificamente gli impianti di sollevamento, diventa importante
la possibilità di potere esaminare il comportamento di
diversi gruppi pompa ripetendo più volte la verifica a
seconda del tipo e del numero di pompe che si intende provare.
Da rilevare, a tale proposito, come una stessa seduta di calcoli,
possa comprendere non solo una rete che viene esaminata nella
evoluzione di periodi anche prolungati, ma anche più reti
diversificate delle quali il computer determina in sequenza tutte
le preimpostate varianti rendendo rapida la disamina dei risultati
e la scelta della soluzione ottimale. Si potranno quindi vagliare
soluzioni che si diversificano nella scelta dei tracciati o dei
diametri delle condotte, nella presenza o meno di serbatoi di
compensazione, nella diversa evoluzione delle richieste di rete
e, in virtù delle indicazioni fornite nel presente articolo,
nella portata e prevalenza delle pompe e, a parità di pompa,
nel cambiare di ora in ora la sua velocità di rotazione.
5. CONCLUSIONI
Si sono indicate delle regole empiriche
per poter tracciare le curve caratteristiche portata/prevalenza
di pompe siano esse del tipo tradizionale a giri fissi come pure
a velocità variabile. Si tratta di determinarne l'andamento
di massima necessario ma sufficiente per le verifiche generali
delle reti di distribuzione con il calcolo di insiemi acquedottistici
anche complessi, oggi reso possibile dall'uso dei computer.
La procedura qui consigliata consiste nell'effettuare una nutrita
serie di verifiche usando, per gli impianti di sollevamento, delle
serie di curve caratteristiche delle pompe in modo da determinare
la macchina che, nella prima fase di calcoli, risulta ottimale.
Si potrà allora effettuare la verifica definitiva ricercando
tra quelle disponibili in commercio la pompa di caratteristiche
simili a quella suddetta ed utilizzando la curva caratteristica
reale fornita assieme dal costruttore della pompa stessa e controllandone,
in detta fase, anche i rendimenti elettromeccanici.
Nell'articolo la indicazione delle formule empiriche da usare
è completata da un esempio di determinazione pratica delle
curve caratteristiche di una pompa considerata funzionante alla
tradizionale velocità fissa e, successivamente, determinando
una serie di curve anche per la eventuale utilizzazione a diverse
velocità di rotazione.
Per maggiori dettagli sull'uso delle pompe vedi "L'utilizzazione
delle elettropompe a velocità variabile negli acquedotti"
nel sito http://altratecnica.3000.it
aggiornato novembre 2005