Nelle costruzioni di epoca classica il FREGIO costituisce
la parte centrale della trabeazione (struttura orizzontale posta
sopra le colonne), compresa fra l'architrave e la cornice, sovente ornata con
sculture a bassorilievo.
Il Partenone di Atene
Parte di un
fregio del Partenone di Atene
LEGENDA:
1- Schema dell'ordine dorico;
2- colonna;
3- capitello;
4- trabeazione;
5- timpano;
A- echino;
B- àbaco;
C- architrave;
D- fregio;
E- cornice;
F- triglifo;
G- mètopa;
H- scanalatura a spigoli vivi.
Vediamo in
particolare due tipi di fregio quello greco e quello romano:
I fregi, utilizzati non soltanto nell'arte monumentale, ma in diverse opere come elemento decorativo,
si caratterizzano per la presenza di figure o motivi geometrici che si ripetono linearmente.
Risultano, come vedremo, un significativo esempio di collaborazione tra matematica e arte: la comunicazione artistica avviene anche attraverso
il linguaggio delle trasformazioni geometriche. Vi proponiamo due semplici
esempi :
1°
ESEMPIO:
Per
costruire il seguente fregio, prendiamo un motivo semplice e vediamo in quanti
modi questo può ripetersi a intervalli uguali:
Fregi proposti:
1°: Per traslazione lungo l'asse x;
2°: Per simmetria assiale;
3°: Per simmetria centrale (o rotazione di 180°);
4°: La prima coppia per traslazione lungo l'asse x, e la seconda
coppia per simmetria assiale più traslazione lungo l'asse x.
2°
ESEMPIO:
Per
costruire il seguente fregio, prendiamo una striscia di largezza fissata e
vediamo in quanti modi un motivo elementare può ripetersi a intervalli uguali
lungo di essa. Consideriamo questo motivo
elementare:
1°: Il fregio più
semplice lo otteniamo traslando successivamente questo elemento nella direzione
r della striscia; la traslazione è ogni volta di una unità (dove l'unità è la
dimensione dell'elemento):
2°: Possiamo
eseguire una simmetria rispetto a una retta
perpendicolare ad r:
3°: Possiamo operare con una
traslazione e una simmetria della striscia rispetto alla direzione r:
4°: Eseguiamo ora una traslazione, poi una simmetria
dell'elemento traslato, rispetto alla direzione r, seguita da un ulteriore
traslazione:
5°: Nell'esempio seguente, invece,
eseguiamo una simmetria rispetto alla direzione r e
simmetrie rispetto ad assi perpendicolari a r:
6°: Come
nel caso 4, ma con l'aggiunta di simmetrie rispetto ad assi perpendicolari alla
direzione r:
7°: Con una simmetria
centrale, cioè una rotazione di 180°:
Tutti questi fregi sono costruiti, quindi,
utilizzando le isometrie. Con questi esempi, abbiamo realizzato tutti
gli schemi possibili di fregio.
