COLEGIO MARIA LUISA BOMBAL DEPTO DE CIENCIAS NATURALES  FISICA CONTENIDOS 3er Año  Medio (Plan Común) Profesor Alipio Rojas Cabezas

(Actualización 23 de Abril 2009)

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME (MCU)

Se define el movimiento circunferencial uniforme (MCU), como aquel que se realiza con trayectoria circunferencial (circular) y con rapidez constante.

Otra forma de definir el MCU es la siguiente: un cuerpo tiene un movimiento circunferencial uniforme, si describe ángulos iguales en tiempos iguales.

Rapidez tangencial (v)

Se define como la razón entre el arco que recorre el cuerpo y el tiempo empleado en recorrerlo.

Si designamos por d el arco recorrido y por t el tiempo empleado, podemos escribir:

Ejemplo

Un cuerpo gira con MCU, recorriendo un arco de 0,5 metros en 0,3 (s)

¿con qué rapidez tangencial se realizó el movimiento?

Se llama rapidez angular a la razón entre el ángulo descrito por el radio de posición y el tiempo empleado en describirlo.

Si designamos por alfa el ángulo y por t el tiempo, podemos escribir:

Para la resolución de problemas es conveniente expresar la velocidad angular en radianes partido por segundo (rad/s), aunque también puede expresarse en (º/s), (gc/s), etc.

Ejemplo

Un cuerpo gira con MCU, barriendo un ángulo de 125º en 1,15 (s)

¿con qué rapidez angular se realizó el movimiento?

Ejemplo

Un cuerpo gira con MCU, en una órbita de 1,8 m de radio, barriendo un ángulo de en 0,25 (s)

¿con qué rapidez tangencial se realizó el movimiento?

Primero calculamos el arco recorrido

En el caso de un movimiento circunferencial uniforme, tanto la rapidez tangencial y la angular coinciden con el valor de la velocidad tangencial y angular respectivamente.

Recuerde que la velocidad angular y la velocidad tangencial son magnitudes vectoriales

La velocidad tangencial v, en un punto A de la circunferencia está representada por un vector tangente en ese punto (con módulo, dirección y sentido), tal como se muestra en la figura siguiente, de la que se desprende que la velocidad en el punto A es distinta de la velocidad en B, distinta de la velocidad en C y distinta de la velocidad en D, porque tienen distinta dirección y sentido, pero los módulos de ellas son iguales, lo que significa que la rapidez tangencial es la misma en todos los punto de la trayectoria circunferencial, es decir que su rapidez es constante, tal como se dice en la definición de MCU.

La velocidad angular está representada por un vector perpendicular en el centro de la circunferencia y cuyo sentido se determina por la "regla del tirabuzón de Maxwell", también conocida como regla de la mano derecha.

El tirabuzón debe colocarse perpendicular al plano de la circunferencia y de modo que "penetre" en él al hacerlo girar en el sentido del movimiento.

La velocidad tangencial, la velocidad angular y el radio de posición, son mutuamente perpendiculares

CONCEPTOS DE PERIODO Y FRECUENCIA

Período (T) Es el tiempo que demora un móvil en dar una vuelta (oscilación) completa. Se mide en unidades de tiempo.

Frecuencia (f) Corresponde al número de vueltas (oscilaciones) que da un cuerpo en la unidad de tiempo.

Se mide en: (vueltas/segundo), (revoluciones/minuto), (oscilaciones/segundo), (ciclos/segundo), etc.

Pero normalmente se expresan en Hertz  (Hz) o en algún múltiplo de él.

Hertz = (vuelta/segundo)                              1 kiloHertz = 1 kHz = 10³ Hz

Hz = (1/s)   = s^-1                                          1 megaHertz = 1 MHz = 10⁶ Hz

Relación entre el período y la frecuencia

El período es el valor recíproco de la frecuencia y viceversa.

                                      f = 1/ T              y                T = 1/ f

Calculo de período y frecuencia

Recuerde que también puede calcular el período con la ecuación:  T = t / n

Recuerde que también puede calcular la frecuencia  fcon la ecuación:  f = n / t

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