COLEGIO NUEVA ERA SIGLO XXI DEPTO DE CIENCIAS NATURALES  FISICA CONTENIDOS 3er Año  Medio (Plan Común) Profesor Alipio Rojas Cabezas

(Actualización 26 de Junio 2009)

Trabajo mecánico

Desde el punto de vista físico se dice que se realiza un trabajo mecánico cuando se vence una fuerza a lo largo de una distancia.

La fuerza vencida debe tener la dirección del desplazamiento

Matemáticamente el trabajo se expresa como el producto entre la fuerza aplicada o vencida y la distancia (desplazamiento) recorrida.

Trabajo = Fuerza * distancia

W = F * d

I.- Trabajo de una fuerza paralela (fuerza aplicada en la misma dirección del desplazamiento)

Situación 1.-

Suponga mos que empujamos un carro aplicando una fuerza F horizontal, tal como se muestra en la figura

Como la fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento, el trabajo realizado corresponde al producto entre la fuerza F y el desplazamiento d, es decir : W = F d

Situación 2.-

Cuando levantamos verticalmente un cuerpo de masa m, desde el piso hasta una altura h, también vencemos una fuerza, en esta situación el peso ( P = mg ) a lo largo de una distancia, para nosotros la altura h. En este caso también la fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento.

A partir de la definición de trabajo podemos obtener sus unidades de medida

Unidad de trabajo = unidad de fuerza * unidad de longitud

En el sistema SI

Joule = Newton metro                       en símbolos                  J = N m

En el sistema CGS

ergio = dina centímetro                                                        erg = dyn cm

En el sistema técnico gravitacional

kilopondiometro = kilopondio metro                         kpm

II.- Trabajo de una fuerza oblicua

Supongamos que arrastramos un carrito aplicando una fuerza oblicua (diagonal) que forma un ángulo con la horizontal

Donde:

F: Fuerza aplicada

P: Peso del cuerpo

F_x: componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento (eje "x")

F_y: componente de la fuerza en la dirección del eje "y"

La fuerza F_y es anulada por el peso del cuerpo y no realiza trabajo. La fuerza F_x es la que realiza trabajo ya que está en la misma dirección que el desplazamiento.

No conocemos F_x , pero podemos conocerlo a través de las funciones trigonométricas. Para ello recordemos que, en un triángulo rectángulo se definen las funciones:

En nuestro caso F corresponde a la hipotenusa; F_x al cateto adyacente y F_y al cateto opuesto al ángulo, luego:

Potencia Mecánica ( P )

En la vida diaria, no sólo interesa conocer el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza.

Una persona está limitada en el trabajo que pueda efectuar, no sólo por la energía total necesaria, sino también por la rapidez con que transforma esa energía.

Se define la potencia mecánica como el trabajo realizado en la unidad de tiempo

Potencia = trabajo realizado/tiempo empleado

P = W/t

o bien,

Potencia = energía transformada /tiempo empleado

La potencia es una medida de la rapidez con que se efectúa el trabajo, o bien, la medida de la rapidez con que se transfiere la energía.

En el Sistema Internacional la potencia se expresa en Watt (W), unidad que corresponde a Joules dividido por segundo (W = J/s)

Otras unidades de medida de la potencia son:

Hp (caballo de fuerza) y Cv (caballo vapor)

1 Hp = 746 watt

1 Cv = 735 watt

Relación entre Potencia y velocidad

A veces conviene expresar la potencia en términos de la fuerza neta F aplicada a un objeto y de su velocidad v.

Sabemos que P = W/t,

y como W = F d , entonces

P = F d /t

y como d/t = v

Resulta que

P = F v

ENERGIA

Se define la energía como la capacidad que tiene los cuerpos para realizar un trabajo mecánico

Las unidades de medida de la energía son las mismas que las de trabajo, vale decir, Joule y ergio

La energía se manifiesta en la naturaleza de variadas formas, entre las que podemos mencionar:

Eólica, eléctrica, térmica, luminosa, química, solar, nuclear, mecánica, etc

Nosotros nos abocaremos al estudio de la energía mecánica

La energía mecánica corresponde a la suma de las energías cinética y potencial

Energía Cinética

Corresponde a la energía que poseen los cuerpos que se encuentran en movimiento

Un automóvil en movimiento tiene energía cinética, al igual que una bala disparada por un fusil o unos niños columpiándose.

No tiene energía cinética un auto estacionado o una pelota quieta sobre el piso, pues ambos están en reposo

La energía cinética se calcula a partir de la ecuación :    

E_c = m v² / 2

En que E_c representa la energía cinética

m la masa del cuerpo

v la velocidad del cuerpo

La ecuación anterior nos indica que la energía cinética de un cuerpo en movimiento es

1.- directamente proporcional a la masa del cuerpo

2.- directamente proporcional al cuadrado de la velocidad

Esto quiere decir que si la masa se duplica, la energía cinética se duplica.

          E_c = m v² / 2                    E_c1 = 2 m v² / 2                 E_c1 = 2 E_c

Pero si la velocidad se duplica la energía cinética se cuadruplica

   E_c = m v² / 2             E_c1 = m (2v)² / 2                       E_c1 = m 4v² / 2

                                     E_c1 = 4 mv² / 2                          E_c1 = 4 Ec

Energía Potencial

Corresponde a la energía que almacenan los cuerpos debido a su posición relativa a un nivel de referencia

a) Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen o almacenan los cuerpos por encontrarse a cierta altura respecto de un nivel de referencia, como por ejemplo el agua contenida en una represa en relación al nivel inferior de la represa

La energía potencial gravitatoria se calcula mediante la ecuación:

E_p = m g h

En que E_p representa la energía potencial gravitatoria

m      la masa del cuerpo

g       la aceleración de gravedad   ( el valor promedio de la aceleración de gravedad                                                                      terrestre  es:  g = 9,8 m/s² )

h       la altura respecto al nivel de referencia

La ecuación anterior nos indica que la energía potencial de un cuerpo es

1.- directamente proporcional a la masa del cuerpo

2.- directamente proporcional a la altura respecto del nivel de referencia

Si la masa del cuerpo se duplica, su energía potencial también se duplica, lo mismo ocurre si la altura con respecto al nivel de referencia se duplica.

b) Energía potencial elástica ( o de deformación): es la energía de los cuerpos deformables que pueden recuperar su posición o forma original

La ecuación que nos permite calcular la energía potencial eslástica es:

  E_e = k x² / 2

En que E_e representa la energía potencial elástica

k   la constante de restitución del material (depende del material de que se trate)

x  la compresión, estiramiento o separación de la posición de equilibrio

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