Poncaire

Destaca cinco etapas presentadas entre dos grandes tópicos: del rigor y formalidad. Resolución matemática, resolución científica, resolución formal y resolución digital, resolución lógica.

Lógica matemática

Gestiona con rigor  los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas. Aquí aparecen los axiomas.

La matemática y la lógica.

(000 a.C – 300 a.C)

Este periodo de protagonizacion Platón, Aristóteles, Euclides.

Platón propone ideas o abstracciones.

Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistemático.

Euclides establece el sistema axiomático.

Platón.

(427 a C – 343 a C)

Edifica teoría con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la idea de dos mundos el de las ideas y el del mundo físico.

Aristóteles.

(384 a C – 332a C)

Su obra oganon representa el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.

Euclides.

Matemático alejandrino autor de los “celebres elementos” Construye las geométricas no euclidianas.

Apolonio de Perga.

Geometra de la época helenística. Su obra fue las curvas cónicas.

La ciencia matemática.

(1500 d. C. – 18001 d. C.)

Representantes más destacados: Descartes, Newton y Leibniz.

Rene Descartes.

(1596 -  1650)

Filósofo y matemático francés.

Parte de la duda universal como principio “pienso, luego existo”.

Isaac Newton.

(1642 - 1727)

Descubre la gravitación universal y el desarrollo del cálculo infinitesimal, leyes que rigen la mecánica clásica.

Gottfned W. Leibniz

Filósofo y matemático  alemán, enuncio la necesidad de un lenguaje riguroso exacto y universal puramente formal.

Georg Willhelm Friedrich Hegel.

(1770 - 1831)

Filosofo alemán.

Autor de la crónica lógica.

Nikolas Lobacheusky.

(1792 - 1856)

Funda la geometría no euclidiana.

Revoluciona su pensamiento para resolver el quinto postulado de Euclides.

Formalización de las matemáticas.

Uso de infinitesimales.

Presencia de limites como argumento, se crea la lógica simbólica, la logica boleana, calculo preposicional, calculo de 66666

Giuseppe Peano.

(1858 - 1932)

Enuncia principios sobre la lógica matemática y su aplicación.

David Albert.

(1862 - 1943)

Aporta grandes avances a campos fundamentales de la relatividad y mecánica quántica. En 1899 publica su obra “fundamentos de biométrica”.

Friedrich G. Frege.

(1848 – 1925)

Matemático y lógico. Hace la más profunda renovación de la lógica clásica.

George Boole.

(1815 – 1864)

Aplica el calculo matemático a la lógica, haciendo el algebra de la lógica. Inicio la formalización de la lógica.

Georg F. Cantor.

(1845 – 1918)

A el se le debe la idea del infinito continuo. Creador de la teoría de números  irracionales y de conjuntos.

Gentzen.

(1909 - 1945)

Formulo la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica.

Bertrand Russell.

(1872 – 1970)

Creador de la logística. Pensador de mayor influencia en la filosofía científica. Descubre la teoría de conjuntos.

Kurt Godel.

(1906 - 1978)

Aporta contribuciones a la lógica matemática. Demuestra la hipótesis cantoriana  del continuo y el teorema. Establece que es imposible construir un sistema  de cálculo lógico.

La revolución digital.

Inicia con la invención de la computadora digital y el acceso a redes. Se funda la ciencia de la ciber náutica. Avances como Hoare sistema axiomático. 7777 sistema de verificación.