Centro Universitário Assunção - UniFAI |
PROGRAMA DA DISCIPLINA
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA |
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Disciplina : |
Análise Matemática | ||
| Semestre : | 5º semestre | Carga Horária : | 80 h/a |
Ementa Conceituação de Números Reais. Seqüências Infinitas. Séries infinitas. Funções, Limites e Continuidade. Seqüências e Séries de Funções. |
Objetivos Desenvolver habilidades de compreensão e aplicabilidade dos fundamentos do Cálculo, lidando com o rigor do formalismo dos conceitos da Análise Matemática. |
Conteúdo Programático: -
Corpo Ordenado dos Números Reais: 1.
Números racionais 2.
Números irracionais 3.
Noções de conjuntos 4.
Conjuntos finitos e infinitos 5.
Enumerabilidade de conjuntos. 6.
Grandezas incomensuráveis 7.
O retângulo áureo e divisão áurea 8.
Corte de Dedekind e os números reais 9.
Supremo e ínfimo 10.
Definição de Corpo. -
Seqüências infinitas: 1.
Intervalos 2.
Conceito de limite e vizinhança 3.
Seqüências monótonas 4.
Seqüências recorrentes 5.
Intervalos encaixados 6.
Critério de convergência de Cauchy -
Funções, Limite e Continuidade: 1.
Conceito de funções 2. Limite e continuidade 3.
Teorema do valor intermediário |
Avaliação/Notas: Periódica, através de provas individuais
oficiais; Contínua, através da verificação da participação
do aluno em trabalhos em classe; Trabalhos e pesquisas extra-classe. |
Bibliografia Básica ÁVILA, Geraldo S. S, Análise Matemática para
licenciatura. 3ªreimpressão, São Paulo: Edgard Blücher,
2006. FIGUEIREDO, Djairo G. Análise I. 2ªed. Rio de
Janeiro: LTC, 1996. LIMA, Elon L. Análise Real – vol.1, 3ªed.
Rio de Janeiro: IMPA – CNPq, 1997. Complementares ÁVILA, Geraldo S. S, Introdução à Análise Matemática.
2ªed. São Paulo: Edgard Blücher, 1999. BARTLE, Robert G. Elementos de Análise Real. Rio de
Janeiro: Campus, 1983. FERREIRA, Jaime C. Introdução à Análise Matemática.
7ªed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1999. LIMA, Elon L. Curso de Análise – vol.1, 8ªed.
Rio de Janeiro: IMPA – CNPq, 1997. RUDIN, Walter. Princípios de Análise Matemática.
Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1971. Software: Winplot, MS Office, Internet. |