Asignatura Estrategias de Inversión
Trabajo 2
Tema Valuación de Inversiones Financieras
SubTema Valuación de Bonos
Autor Audelino Da Silva
2.1
Aspectos generales
2.2
Clasificación
5. Conclusión
Cuando se trata de la valuación de los instrumentos financieros necesariamente tenemos que investigar lo referente a la tasa de Interés y a determinar los riesgos de las inversiones. La determinación del valor del dinero en el tiempo constituye la forma que nos va a permitir realizar una valuación de los distintos instrumentos financieras mas importantes de mercado, como lo son las acciones y los bonos. En el desarrollo de este trabajo, primero presentamos lo relacionado con las tasas de interés, los distintos tipos, luego los riesgos que significan realizar la inversión o las inversiones, factores que influyen la tasa de rendimiento, para finalmente explicar los criterios para la valuación de inversiones.
2.1 Aspectos generales
Al hacer un estudio de la valuación de las
inversiones financieras debemos
entender como los movimientos de las tasas de interés afecta el precio
de prácticamente
de todos los valores. Tiene
una influencia directa en el precio de mercado de los valores de
dinero, bonos e hipoteca, y
un efecto indirecto sobre el precio de las acciones y tipos de
cambio. Debemos empezar por
mencionar la teoría de los fondos prestables que parte de
que la tasa de interés de mercado esta determinada por los
factores que controlan la oferta
y demanda de estos fondos
Podemos mencionar los factores demandantes de fondos.
Las Familias suelen
demandar fondos para
financiar la compra de un vehículo y cualquier otro articulo del hogar.
Esto constituye una demanda
de fondos.
Los negocios demandan fondos para cubrir necesidades de
inversión a corto y largo
plazo. Las empresas evalúan
proyectos comparando el valor presente de sus flujos de
efectivos con su inversión
inicial y acepta aquellos proyectos cuyo valor presente
es positivo. Es decir los beneficios sobrepasan los costos. Un
proyecto de inversión será
menor si las tasas de interés son mas bajas debido a que es menor
el costo del dinero
prestado para realizarlo.
Las empresas pueden requerir recursos para financiar activos de corto
plazo como son las cuentas
por cobrar y los inventarios. Tanto los
particulares
como los negocios
demandaran mayores fondos en la medida en que las tasas
de interés sean mas bajas. Los
gobiernos también pueden demandar fondos cuando los
provenientes de impuestos y
otras fuentes no alcanzan para cubrir su gasto planteado.
Los gobiernos y las
corporaciones también pueden demandar fondos del exterior.
La suma de las cantidades demandadas por los distintos
actores es lo que
se llama demanda agregado
de fondos.
Los factores que intervienen en la economía pueden
demandar una mayor
cantidad de fondos en la medida en que las tasas de interés
sean mas bajas. Esto a
manera de ejemplo considerando que las demás variables que
intervienen en la
economía permanecen estables.
En lo que se refiere a la oferta de fondos los mismos
actores que demandan
también ofrecen sus
respectivos fondos a los mercados financieros.
Siguiendo la dinámica planteada anteriormente, la
oferta de fondos será mayor
en la medida en que las
tasas de interés sean mas altas. Sin embargo puede ocurrir que
aun a tasas de interés muy
bajas la oferta de fondos aumente, debido
a que habrá
factores que aun cuando la recompensa sea muy poca preferirán
ofrecer sus recursos
en los mercados financieros. Hasta ahora se ha hecho un
planteamiento considerando
que algunas variables permanecen constantes, pero es necesario
explicarlas de forma
general para entender el contexto en que se determinan las tasa de
interés.
Debemos mencionar en primer lugar el efecto que tiene
el crecimiento
económico sobre las tasas
de interesa la proyección económica de un pis es optimista
y se determina una expansión de la economía o sea un crecimiento, significa la
creación de nuevas empresas o expansión de las existentes. Esto se
traduce en un
incremento de solicitud de fondos. Puede ocurrir que este
crecimiento se traduzca
en un incremento de la capacidad de ahorro y que los mismos
factores que generen
fondos y contribuyan en la
expansión pero es incierto el ambiente, puede que no se
generen los fondos y esto
se traduce en un aumento de la tasa de interés al generarse
una demanda de fondos mayor a la oferta.
Otra variable que debemos estimar es la inflación.
Consideremos a titulo
de ejemplo que las
proyecciones económicas determinan un aumento de la inflación.
Los factores que ofrecen fondos
reducirán sus ahorros (a cualesquiera tasas de interés)
para hacer mas compras antes de que aumenten los precios. Estos
factores económicos
estarían dispuestos a tomar
mas créditos a cualquier tasa de interés, para comprar
productos ahora antes de que aumenten los precios. Esta situación
de incremento de
demanda de fondos puede originar en muchas circunstancias un
incremento de las tasas de
interés. Existe la teoría
de Fisher que ayuda a explicar los movimientos de las tasas de
interés. Esta propone que los pagos nominales de interés compensan
a los ahorradores
de dos formas. En primer
lugar compensa la reducción del póder de compra de, los
mismos y en segundo lugar
les ofrece un premio adicional por dejar de consumir
en el presente. En este
caso los ahorradores estarían dispuestos a dejar de consumir
ahora si se les ofrece una tasa de interés superior a la
pronosticada.
Otro factor determinante es la política monetaria de
gobierno. Un incremento
del encaje legal exigido por el banco central puede traducirse un
incremento de las
tasas de interés. Al igual que un presupuesto publica
deficitario demandaría fondos
a cualquier tasa de interés para cubrirlo. Se hace necesario ante
al situación planteada
anteriormente determinar
que significa las Tasas de interés de equilibrio.
Esta tasa no es mas que la tasa que iguala la demanda
agregada de fondos
con la oferta agregada de
fondos. Una completa interpretación nos permitirá evaluar
las tasas de interés en el curso
del tiempo hacer las proyecciones de las mismas.
De ahí que la condición de oferta y demanda de fondos
determinen las tasas
de interés de equilibrio y
se pueden pronosticar modificaciones de las mismas
cuando se proyectan cambios
en la oferta y demanda de fondos.
2.2 Clasificación
Podemos decir que el
interés constituye el rendimiento de un
capital
colocado a una tasa y por un tiempo determinado. Escoger entre
1.000,00 Bs. De
hoy y 1.000,00 Bs. De mañana es un dilema, que la tasa de interés nos va a permitir
expresar el valor del dinero en el tiempo, es decir ajustar los flujos
de efectivo a un
determinado tiempo que nos permita analizar distintas situaciones de
inversión. Claro
esto es una forma general para crear la idea, no se toma en cuenta la
incertidumbre, es
decir el riesgo. De incluirlo será necesario añadir una prima a la tasa
de Interés como
compensación de la incertidumbre.
Se denomina interés
simple la cantidad ganada o pagada sobre la cantidad o
capital original que se pidió prestado o se presto. La formula para
este caso seria
SI=Po. (i). (n)
Donde él SI es Interés simple
n numero de periodos de tiempo
Esto
no permite calcular el Valor Futuro o Terminal
al incorporar la cantidad
invertida Original a los intereses es decir FV =Po + SÍ =Po+Po. (i).(n).
Quedando esta formula FV=
Po.(1 + i.n ).
Para
calcular el Valor presente de una cantidad Futura procedemos en dirección
contraria
debido a que conocemos la cantidad futura pero no la presente.
Este valor presente no es mas que la cantidad actual
de una cantidad futura de dinero.
El valor hoy
de un dinero que se espera recibir dentro de un periodo de tiempo. Igual
criterio para los flujos de caja a recibir o
cancelar. Esto a una tasa de interés dada.
Este valor presente se puede determinar con la
siguiente ecuación:
Pvo = Po = FVn / [1+i] n donde n es potencia.
Pvo = FVn/(1+i)n donde n es potencia
Pvo es el capital inicial o valor presente de la
inversión; FVn es el valor final; i la
tasa de interes y n es el tiempo para el cual se
calcula el valor.
Consideremos la línea del tiempo de flujo de
efectivo para entender
el
valor del dinero en el tiempo.
Tiempo 0 1 2
3 4 5
|-----|-----|-----|-----|-----|
Flujo -100
Efectivo
El tiempo 0 es hoy, los periodos
1,2,3,4 y 5son periodos de tiempo iguales a
partir de hoy. El flujo de efectivo en –100
corresponde a un flujo de salida que es cuando
se
realizan las inversiones, gastos o cualquier otro concepto. Los flujos de
entrada se producen
por
la entrada de efectivo proveniente de una inversión u otra fuente.
Si
consideramos la línea del tiempo anterior podemos decir que los 100 Bs.
Significan la
salida de efectivo para la inversión.1
significa la primera entrada de efectivo a una tasa de
interés determinada. Si pensamos en bonos
corresponde al primer periodo de cobro de
interés, igual el 2,3 y así sucesivamente.
Si
compramos un bono a un precio de 100bs a interés del 8% a 5 años, aplicando la
formula
FV = 100+[ 100.(0.08).(5)]= 140 Esto
es lo que se recibirá del bono ( intereses y capital) al
cabo
de 5 años a una tasa de interés simple.
Luego tenemos
el Interés compuesto que es el interés ganado o pagado sobre cualquier
interés
previamente ganado además del principal que se pidió prestado o que
se gano. Este
interés sobre interés o efecto
acumulación es la gran diferencia entre interés
simple y
compuesto. De igual forma puede calcular un Valor Futuro o compuesto en este
caso.
Podemos calcular el Valor Presente o descontado que seria la cantidad de dinero
que hay que
invertir
para obtener una cantidad de dinero a un tiempo determinada una tasa de interés
que seria una tasa de descuento o de capitalización.
Estos intereses pueden ser anuales o
de varios años dependiendo del instrumento de
inversión.
Veamos un ejemplo del valor futuro compuesto.
Si tenemos 100 Bs. En una cuenta de ahorro a una
tasa de interés 8% compuesto o
capitalizable, anualmente, ¿ cual sera el valor del
dinero al final del año?
Veamos
FV1 = Po. (1+i) n donde n es potencia y es 1 en este
caso
FV1 = 100.( 1.08)= 108 bs
Aparentemente aquí vemos como el resultado de este
valor presente de un interés
compuesto es igual al interés simple. Pero si
alteramos los años y suponemos el caso
anterior a 2 años, él deposito final del primer
periodo se convierte en inicial del segundo periodo.
Haciendo él calculo
FV2 =
FV1.(1+i)=Po.(1+i).(1+i)= Po.(1+i)²
Sustituyendo
100 Bs. . (1.08)² = 116.64 bs
Se ganan
intereses sobre intereses. Los 108 Bs. Del inicio del segundo año se convierten
en 116,64 al final del segundo año, ganan los 100
Bs. Y los 8 respectivamente. La formula
para un
valor futuro compuesto seria VFn =
Po.(1+i) n potencia.
También se puede hacer lo contrario. Calcular el
valor presente o descontado de una
inversión. El calculo de los flujos de efectivo
futuros nos permite conocer como serán esos
flujos al termino monetario de hoy y así tomar una
decisión. El valor presente de este flujo
de efectivo,
que se recibirá dentro de n años, hacia el futuro es la cantidad que deberíamos
tener en manos el DIA de hoy. Cuando se trata de
valores presentes o futuros la tasa
de interés a
utilizar también se denominaTasa de descuento que seria la tasa utilizada para
convertir
los valores futuros en valores presentes Es una tasa de oportunidad, de
rendimiento, que producen inversiones de riesgo
similar.
Un ejemplo nos sirve para ilustrar;
Siguiendo el ejemplo de los 100 Bs. ;calculemos su
valor futuro a 5 años a una tasa de 5%
Vfn = Po.(1+i) = 100(1.05) a una potencia 5
=100bs.(1.2763)
127.63 Bs.
Ahora calculemos el valor presente de estos flujos
Vp o Po =Vfn/(1+i)
Pvo=127.63/(1+0,05) a la potencia 5 =100bs
Esto lo hemos calculado para el quinto año, pero se
calcula para el primero, segundo,
tercero y se va analizando esos flujos al valor de
hoy para así tener información y tomar
decisiones
de inversión. Por ejemplo si sabemos que el valor presente de la inversión es
de 100 Bs. Y
se presenta otro instrumento de riesgo
similar a un precio de 90 Bs. Por
ejemplo lo fundamental es decidir por el de 90 Bs.
El riego desde el punto de
vista financiero consiste en la variabilidad en los
rendimientos que se esperan. Al
usted comprar un bono o culaquier acción a una empresa
el dividendo en efectivo que usted proyectaba recibir puede o no materializarse
como
esperaba, es mas el valor del instrumento adquirido por usted puede ser
menor al que
esperaba al final o vencimiento. El rendimiento real puede diferir al
que se esperaba, he
aquí el riesgo de una inversión. Hay dos tipos de riesgo, el individual
cuando esta se
mantiene por si misma no es combinado con otros activos financieros y
la de cartera que se
trata de inversiones combinadas de distintos activos.
En valores que son muy
riesgosos la tasa de rendimiento puede considerarse como una
variable sujeta a la distribución
de probabilidad, puede haber un rendimiento esperado pero
una desviación estándar también puede ocurrir. Podemos observar como la
probabilidad también forma parte del diseño de estrategia de inversión.
4-Instrumentos Financieros.Valuación
Él termino valor puede tener diferentes significados para distintas
personas por estoy se
hace necesario definir algunos términos. Desde el punto de vista
financiero el valor de
liquidación de un activo financiero es el dinero que se puede obtener
por la venta de un
activo o grupos de activos. El valor según libros de una empresa es
igual a su capital en
acciones y esta basado en
valores históricos, para el caso de inversión en bonos es su valor
nominal por el cual esta registrado en la empresa. Ahora el valor de
mercado es el precio
del mercado en que se compra y vende tales activos. Para una empresa el
valor de mercado
refleja el riesgo y rendimiento de la empresa es su futura se puede decir que es el valor de
liquidación o para continuar en operación.
De tal forma que el valor de cualquier cosa ya sea de un activo financiero como lo son
los bonos o las acciones.o de un activo real como lo son un edificio o una maquinaria se
basa en el valor presente de los flujos de efectivo que se espera produzca esos activos en el
futuro.
Veamos el caso de los Bonos.estos sones un valor que proporciona periodo tras periodo
una cantidad establecida de interés al inversionista y que es retirado por por la empresa,
corporación o gobierna que lo emitió en una fecha determinada. Este instrumento de deuda
a largo plazo posee las siguientes características; su valor y la tasa de interés en la mayoría
del caso trae la fecha de vencimiento. Este valor al vencimiento también se conoce como
valor nominal y cuando el valor de mercado de esta deuda es igual a su valor nominal se
dice que esta a la par o que se vendió a la par. Los términos valor de capital, valor nominal,
valor al vencimiento se refiere al mismo valor a la cantidad que debe reembolsar la empresa
o gobierno que los emitió. Cuando se dice tasa cupón esta se refiere a la tasa de interés
establecida en el bono y que puede ser pagadera semestral o anual según el caso, esta se
divide entra el valor nominal del bono y se obtiene la tasa
de interés del cupón. Existen
distintos tipos de bonos. Tenemos los bonos con vencimientos
precisos como son los cupón no
cero. Tienen un vencimiento preciso y para el cual debemos
considerar al valuarlos su corriente de
interés y su valor terminal.
Desde el punto de vista conceptual la
valuación de bonos es similar a la valuación de los
proyectos de presupuesto de capital. El precio adecuado
refleja el valor presente de los flujos de
efectivo que generara el bono.
Se hace necesario determinar los
efectos de la tasa de descuento sobre la valuación de los
bonos. La tasa de
descuento elegida tiene un valor muy importante para realizar una valuación
completa. Esta tasa de
descuento constituye el rendimiento que puede obtenerse en inversiones
alternas con similares
riesgos y vencimiento. Todos los inversionistas exigen mayores rendimientos
en la medida que los
valores son más riesgosas, las tasas de interés para descontar los flujos de
efectivos deben ser
mayores. De tal forma que el precio de un valor de alto riesgo es menor que el
de un valor de bajo
riesgo aun cuando ambos instrumentos tienen los mismos flujos de efectivo
prometido.
También
debemos determinar los efectos del
tiempo de los pagos sobre la valuación de los
bonos. Los fondos que se reciben mas pronto pueden
reinvertirse para obtener rendimientos
adicionales Así un mil bolívares que se van recibir pronto
tienen mayor valor presente que uno que
se recibirá en un futuro lejano.
De igual
forma la tasa cupón, el rendimiento requerido y los precios de los bonos están
relacionadas. Los bono que se venden por debajo de su valor
nominal se llaman bonos con
descuentos. Mientras mayor sea la tasa de rendimiento
requerida por el inversionista en reacción
con la tasa de cupón mayor será el descuento de un bono con
un valor nominal particular. En
general podemos decir que si la tasa de cupón de un bono
esta por debajo de la tasa
derendimiento requerida el valor presente del bono debe
estar por debajo del valor nominal. Si la
tasa de cupón es igual que la tasa tasa de rendimiento
requerida por el inversionista el precio del
bono es igual a su valor nominal. Por ultimo si la tasa de
cupón es mayor que la tasa de
rendimiento requerida el precio del bono debe estar por
encima del valor nominal.
La ecuación para la valuación de
un bono que paga interés al final de cada año es la siguiente:
Kd = Tasa Promedio de rendimiento que los inversionistas
requieren para
invertir en un bono.
N= numero
de años en que vence el bono.
INT = Intereses que se cancelan en cada
periodo : Tasa cupón X valor a la par.
M = Valor a la par o nominal
n
Vd = ∑ INT/(1+Kd
)T +M/(1+ Kd)n donde T y n son potencia
de (1+kd) respectivamente
t =1
De tal forma que el valor del bono
en el tiempo es Vd
Hoy
Año 1 Año 2 Año 3
+-------------------+-----------------------+---------------------+---------------------
Bs
100 BS 100 BS 100 + BS 1000
Veamos el
caso de un bono con un valor nominal de 1.000,00 con pagos de cupón de 100 Bs. Al final de cada año y al que le
restan 3 años hasta su vencimiento. Suponemos que el rendimiento anualizada de
otros bonos con características similares es de 12%. Ahora podemos determinar
el precio apropiado del bono. Los flujos de efectivos para quien compre este
bono es del primer año 100 Bs. , El segundo año 100 Bs. Y el tercer año son los
100 mas el valor del bono 1.000,00. Ahora el precio apropiado del bono es su
valor presente
VP de bono = Bs. 100(1 + .12) +bs100(1+.12)² + Bs. 1.100,00 (1
+ .12)³
= 89.29 + 79.72 + 782.96
= 951.97 Bs.
Esto demuestra el procedimiento de Valuación
Para realizar la valuación de instrumentos financieros se hace necesario entender el funcionamiento de la tasa de interes. Los factores que influyen en la determinación de las mismas son de gran importancia para los asesores financieros debido a que esto ayuda a realizar los cálculos para de terminar las tasas de rendimiento que se debe exigir para cada proyecto. Él calculo del valor presente en forma adecuada con una tasa de rendimiento bien estimada ayuda a la toma de decisiones de inversión. que se deben atender. Anteriormente se presento la formula matemática que mediante un despeje se puede calcular el rendimiento aproximado en el tiempo, en toda caso la idea es que esta es una forma de valuación pero existen muchos casos en los mercados financieros para la valuación, con bonos de distintas características con descuento, con prima, que requieren de estudio cada caso particular. Para los activos financieros como son el capital contable o las acciones existen determinadas características que se deben analizar.