[Principal] [Búsqueda] [Grupo] [Galería] [Telescopios] [Atlas Lunar] [Constelaciones]

De Anaxímenes a Copérnico

Quien observa el cielo con un mínimo de asiduidad se le aparece muy pronto que hay astros que al paso de unos días describen trayectorias irregulares, que además recorren a velocidad variable, dando incluso lugar a inversiones de movimiento, si bien temporalmente. En el siglo VI el filosofo Jónico Anaxímenes los llamó Planetas (los errantes), término que permaneció en uso desde entonces para diferenciarlos de las estrellas.

Las primeras ideas claras sobre el movimiento de los planetas las dio Eudoxio (408 - 355 a.c). Su sistema consistía en esferas cristalinas concéntricas, que con sus movimientos regulares reproducían los movimientos planetarios, para los movimientos del Sol se requerían tres; para la luna tres; cuatro para cada uno de los planetas conocidos, y una parte del cielo estrellado; en total veintisiete.

Aristóteles modifico el sistema de Eudoxio transformándolo en un compacto modelo mecánico, que para dar cuenta de los movimientos planetarios requería de cincuenta y cinco esferas; en ambos sistemas la tierra ocupa el centro.

Aristarco de Samos fue el primero en formular la teoría heliocéntrica, este astrónomo trabajó del 310 al 230 a.c y ya Arquímedes el mas genial de los matemáticos  de la antigüedad; que vivió del 287  al 212, nos relata que “Aristarco escribió un tratado acerca de ciertas hipótesis de que las estrellas fijas y el sol permanecían inmóviles y que la tierra giraba alrededor del sol según una circunferencia, encontrándose el sol en el centro de la órbita. Hiparco astrónomo griego trabajo en la isla de rodas, fue el recopilador del catalogo que ha llegado hasta nuestros días a través de Ptolomeo en su Almagesto.

Ptolomeo en el siglo segundo de nuestra era, efectuó la revisión de Hiparco y recopilo  antiguas observaciones de eclipses. Pero caóticamente preservo la teoría geocéntrica, donde se supone que los planetas juntamente con el sol giran alrededor de la tierra en un periodo de un año, describiendo orbitas circulares o deferentes. Además, los cinco planetas describen orbitas con movimiento uniforme sobre el deferente (figura 1).

Figura 1

Como colapso de la astronomía la iglesia apoyo el sistema de Ptolomeo, por unos 1200 años hasta que en 1543 un clérigo polaco llamado Copérnico propuso un sistema donde los planetas giran en órbitas circulares alrededor del sol, Copérnico señalo a Aristarco como inspirador de la obra mientras que la iglesia católica no se hizo esperar, Copérnico recibió el ejemplar impreso en su lecho de muerte en 1550, en 1600  un astrónomo de nombre Giordano Bruno condenado a la hoguera por apoyar las ideas de Copérnico y en 1616 su  obra fue puesta entre las heréticas

Kepler a Newton

El primer nuevo toque importante en la astronomía teórica se dio con el trabajo de Johannes Kepler que en el siglo XVII da una descripción precisa del movimiento planetario.

Hasta los tiempos de Kepler, todas las ideas de importancia para explicar el irregular movimiento de los planetas (figura 2), se basaban en círculos, nunca se tomo seriamente la posibilidad de que se necesitaran otras curvas. Kepler fue el primero que propuso la elipse y no el círculo para describir la orbita de los planetas; esta regla se enunció en su primera ley de la siguiente manera:

“CADA PLANETA SE MUEVE ALREDEDOR DEL SOL EN UNA ORBITA QUE ES UNA ELIPSE, EN LA CUAL EL SOL ES UNO DE SUS FOCOS “. (figura 3)

Figura 2

Kepler tenía a su disposición todos los registros astronómicos de Ticho Brahe que constituían algunas de las observaciones disponibles más perfectas. Basado en estas observaciones, Kepler pudo hacer un enunciado preciso acerca de como un planeta se mueve a lo largo de su orbita elíptica. Este descubrimiento fue enunciado en su segunda ley:

“UNA LÍNEA RECTA QUE UNA AL SOL Y UN PLANETA CUBRE ÁREAS IGUALES EN TIEMPOS IGUALES” (figura 3).

Figura 3

Finalmente la tercera ley de Kepler relaciona en una forma cuantitativa los periodos orbitales de los planetas con el tamaño de sus orbitas elípticas, en la siguiente forma:

“LOS CUADRADOS DE LOS PERIODOS DE LOS PLANETAS ESTÁN EN PROPORCIÓN DIRECTA CON LOS CUBOS DEL SEMIEJE MAYOR DE SUS ÓRBITAS”.

Cabe destacar el trabajo de Galileo que con su rudimentario telescopio fue el descubridor de los satélites de Júpiter, las fases de Venus, las manchas solares, y otros descubrimientos que ayudaron a comprobar los trabajos de Copérnico y Kepler.

Fue el genio de Isaac Newton el que vino a desentrañar el significado de las tres leyes de Kepler. Para lograr esto, Newton tuvo primero que inventar nuevos métodos matemáticos, el cálculo diferencial y el cálculo integral, que le permitieran manejar cantidades variables tales como las distancias y las velocidades de los planetas alrededor del sol. Aplicando estas nuevas herramientas matemáticas a los descubrimientos empíricos de Kepler, Newton concluyo que los planetas se mueven alrededor del sol bajo la influencia de una fuerza llamada gravedad y formulo su teoría como sigue:

“Dos cuerpos una fuerza gravitacional reciproca, que es proporcional al productos de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos” (figura 4).

Figura 4

Todo cuerpo físico que posee masa también tiene un campo gravitacional; si la masa del objeto se dobla, la magnitud del campo también se dobla. Además si se sitúa un objeto a cierta distancia de otro objeto masivo se experimentara una cierta fuerza gravitacional; si se retira una distancia el doble que la anterior, la magnitud de la fuerza gravitacional será solamente una cuarta parte de la original.

Newton encontró que utilizando esta ley de gravitación y los métodos matemáticos desarrollados por él se podrían deducir todas las leyes de Kepler. En otras palabras, explicar los descubrimientos de Kepler en términos de una fuerza gravitacional de atracción que deben poseer todos los cuerpos materiales (no solamente los planetas) y además de esto, pudo explicar y predecir cierto número de fenómenos que hasta entonces no habían sido entendidos o conocidos. Ejemplo, una elipse un es un miembro de una familia de curvas que se conocen como secciones cónicas y Newton probó que la órbita de un objeto alrededor del sol podría ser cualquiera de las secciones cónicas: un círculo, una elipse, una parábola o una hipérbole. En la figura 7 se presenta un diagrama que demuestra cómo estas curvas se pueden obtener cortando un cono circular con un plano. La órbita precisa de un objeto celeste alrededor del sol dependerá de manera muy específica de la energía que el objeto posea; los objetos con poca energía, tales como los planetas, deben moverse con órbitas circulares o elípticas alrededor del sol; los objetos que poseen gran cantidad de energía, tales como los cometas, pueden tener órbitas parabólicas. En la figura 8 se muestran estas diversas órbitas

A partir de un conjunto de suposiciones enunciadas en la ley de la gravitación grandes matemáticos y físicos como Gauss, Euler, Lagrange, Laplace, Hamilton y Jacobi elaboraron la descripción de la realidad física conocida como mecánica clásica. A fines del siglo pasado, sin embargo, aparecieron varias inconsistencias problemáticas entre la mecánica clásica y la teoría electromagnética esto ameritaría el desarrollo de la teoría de la relatividad general.

Familias planetarias

Las distancias de los planetas principales al sol dan una sencilla relación entre sí conocida como ley de Bode, que fue quien la formulo en 1772; dando la serie 0, 3, 6, 12, 24... sumando 4 a cada uno de sus términos y dividiendo por 10; los números así obtenidos figuran en la segunda columna y muestran la similitud con las distancias reales de los planetas en unidades astronómicas (UA):

Distancia media (x10⁶ km)               Distancia (UA)                      Planeta

    57,7                                                    0,4                                         Mercurio

108,2                                                  0,7                                          Venus

149,6                                                  1                                             Tierra

227,6                                                  1,6                                          Marte

                                                                 2,8                                          Asteroides

778,2                                                  5,2                                           Júpiter

  1458,5                                                 10                                            Saturno

2899,5                                                 19,6                                        Urano

   4496,5                                                38,8                                         Neptuno

6390,0                                                77,2                                         Plutón

Para darse cuenta del movimiento de los planetas, es ante todo necesario precisar sus respectivas velocidades y distinguir los que se realizan internamente a la órbita de la tierra de los que se realizan externamente. De acuerdo con los teoremas de la mecánica celeste, las observaciones demuestran que la velocidad media de un planeta a lo largo de su órbita es tanto menor cuanto mayor sea su distancia al sol. Mercurio el planeta más próximo al astro central, muestra la velocidad orbital  máxima (47,9 km); Plutón es el más lejano (4,7 kilómetros),  mientras los otros, de distancias intermedias, muestran velocidades proporcionalmente intermedias, como por ejemplo la tierra muestra 29. 8 kilómetros.

Precisando todo esto, consideremos ahora un planeta interno por ejemplo Venus. Por recorrer más rápido sobre una órbita más corta, realizará su revolución antes que la tierra pueda completar la suya; con el transcurso del tiempo y la consiguiente sucesión de las revoluciones deberá, pues ocurrir necesariamente, que Venus tierra y sol se encontraran recíprocamente alineados alternándose la posición central una vez Venus y otras el sol. Evidentemente el mismo razonamiento vale también para Mercurio, de modo que, en general es forzoso que para el observador terrestre todo planeta interno no sea visto, a intervalos determinados, en la misma dirección que el sol, unas veces delante y otras detrás de éste último. Debido a que en dichas alineaciones el sol y el planeta aparecen conjuntamente en una misma dirección las correspondientes configuraciones o aspectos planetarios se llaman precisamente conjunciones; más exactamente, se llaman conjunción superior si el planeta se encuentra de la otra parte del sol respecto de la tierra y conjunción inferior el caso contrario (figura 5); a este respecto debe observarse que si todas las órbita de los planetas interiores yacieran perfectamente sobre plano de la hay eclíptica, en cada conjunción superior o inferior el sol la tierra y el planeta se encontrarían en una misma recta, con el consiguiente eclipsamiento del planeta por parte del sol ya que el planeta se encontraría tras éste, o bien con el planeta estando proyectado sobre el disco solar a ser visto desde la tierra. Sin embargo por el efecto combinado de sus recíprocas posiciones orbitales y correspondientes inclinaciones, resultan satisfechas las mismas condiciones que dan lugar a eclipse solares y lunares; éstos se realizan a intervalos del tiempo, que los astrónomos son capaces de determinar anticipadamente. Este fenómeno toma el nombre de paso o tránsito del planeta sobre el sol; solamente Mercurio y Venus por ser interiores pueden observarse realizando tránsitos por el disco solar.

Figura 5

Todo lo dicho a propósito de los aspectos de los planetas internos puede también repetirse para los planetas externos. Sin embargo respecto a estos últimos, esta vez la tierra es la que corre más velozmente sobre la órbita más corta. Y, lo que si no comporta diferencias en cuanto al hecho de que se tendrán necesariamente alineaciones intermitentes tierra-sol-planeta, modifica en cambio las posiciones planetarias respecto al observador terrestre. En efecto, también el planeta externo aparecerá en un momento dado en la misma dirección que el sol y por la otra parte de éste o sea, en conjunción pero precisamente por ser externa, no podrá en ningún caso dar lugar a una conjunción inferior. En lugar de ésta, el planeta ocupará una posición tal que se encontrará alineada con la tierra y el sol, pero externamente a nuestro globo o sea, apareciendo respecto al observador terrestre, en dirección opuesta a la del astro diurno. Por ello este aspecto toma en nombre de oposición y evidentemente es común a todos los planetas exteriores. Es superfluo añadir que ningún planeta externo podrá dar lugar a un tránsito sobre el sol análogo a los de Mercurio y Venus, figura 11.

Resulta evidente que, para un planeta cualquiera, el periodo de revolución es diferente del correspondiente a la posición ocupada por el sol en el cielo, alejándose en ambas direcciones hasta una cierta distancia angular, una vez alcanzada la cual invierte su aparente movimiento oscilatorio. El fenómeno, ilustrador del gráfico 12, es fácilmente comprensible. Supongamos que un planeta interno está en conjunción superior; prosiguiendo lo largo de su propia órbita, se moverá hacia el este y, por lo tanto se deberá alejarse gradualmente del sol en dirección este. La distancia angular entre el planeta y el sol se llama elongación y es claro que esta aumentará hasta que el planeta se vea en dirección tangencial a la órbita que recorre.

De aquí en adelante la elongación oriental disminuye, después se anula (planeta en conjunción inferior) para iniciar a continuación la elongación occidental, la cual, después de haber alcanzado su máximo valor, disminuye otra vez hasta anular ser totalmente de nuevo cuando el planeta vuelve a la conjunción superior.

Evidentemente, el valor de la elongación máximo oriental es igual al de la occidental, este valor es de unos 28 grados para Mercurio y de unos 48 grados para Venus. Por el contrario, el caso de cualquier planeta externo es diferente. Debido a que éste se ve en dirección del sol cuando está en conjunción y en la dirección opuesta cuando está en la oposición, su elongación (oriental y occidental) varía desde 0 grados hasta 180 grados. Otra consecuencia de los aspectos planetarios es que los hemisferio iluminados por el sol no resultan en cada planeta visibles del mismo modo, lo que la lugar al fenómeno de las fases, en los planetas interiores y apenas insinuado en Marte, el resto de los planetas presentan fases llenas.