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Lern- und Rechenhilfen
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Rechenhilfen Übersicht
- Binomische Formeln
- Bruchrechnen (1) Grundlagen
- Bruchrechnen (2) Rechen-Trainer
- Bruchrechnen (3) Rechen-Trainer
- Bruchrechnen (4)
- Differential Rechnung (1)
- Division mit Potenzen von 2
- Dreieck
- Dreisatz Rechnung
- Faktorisierung von Zahlen
- Faktorisierung mit Quadratzahlen (nach FERMAT)
- GAUSS Algorithmus (Eliminierungsverfahren für lineare Gleichungen)
- Geometrie Standard-Konstruktionen
- Grundrechenarten Rechen-Trainer (überarbeitet: Januar 00)
- Integral Rechnung (1)
- Integral Rechnung (2)
- HORNER Schema
- Kalender Rechnung (1)
- Klammern vor Punkt vor Strich Rechen-Trainer
- Binomische Formeln
- In der Datei Binom1 werden die Grundbegriffe der binomischen Formeln erklärt (Word 97 / 100 KB)
- Die Datei Binom2 ist eine Übungsdatei zum Rechnen mit der ersten binomischen Formel; dabei können beliebig viele Aufgaben gelöst werden. (Excel 97 / 65 KB)
- Bruchrechnen (1) Grundlagen
- Eine kurze Einführung in das Bruchrechnen (Word 97 / 145 KB) Dazu gehört die Excel Datei Bruchteile eines Ganzen, wo beliebige Aufgaben zur Berechnung von Bruchteilen einer ganzen Zahl geübt werden können. (Excel 97 / 35 KB)
- Bruchrechnen (2) Rechen-Trainer
- Sortieren
von Brüchen nach der Größe
- Die Rechenhilfe hat 3 Tabellenblätter ( 3 oder 5 Brüche); es werden beliebig viele Aufgaben zur Berechnung vorgegeben (Excel 97/70 KB)
- In einigen Excel Versionen ist die Funktion "Zufallsbereich( )" nicht automatisch verfügbar. Deshalb ist dafür die Funktion "Zufallszahl( )" eingesetzt, was die Auswahl der Zahlen nur geringfügig manipuliert.
- Bruchrechnen (3) Rechen-Trainer
- Rechenhilfe für das Rechnen (Grundrechenarten) mit Brüchen; es werden beliebig viele Aufgaben mit jeweils zwei Brüchen vorgegeben. (Excel 97 / 38 KB)
- Bruchrechnen (4)
- Kürzen und Erweitern von Brüchen
- Gleichnamig-Machen / Hauptnenner finden (Excel 97 / 87 KB)
- Differential Rechnung (1)
- Folienserie (14 A4 Folien) für MS Power Point zur Anschauung der Differentialrechnung
- zum Ausdrucken oder für die Projektion (Power Point 97 / 200 KB)
- Wegen des Datei-Formats habe ich eine Word Datei daraus gemacht, die man auch direkt downloaden kann. Ansonsten bitte die Power-Point per E-Mail anfordern.
- Division mit Potenzen von 2
- Eine der ältesten Methoden zur Division, die - ebenso wie das Gegenstück Multiplikation - mit Potenzen von 2 rechnet und nur mit Verdoppeln und Subtrahieren auskommt.
- Dreieck (1)
- Folienserie (11 A4 Seiten) für zur Anschauung allgemeiner geometrischer Beziehungen am Dreieck / Bezeichnungen; Mittelsenkrechte; Winkelhalbierende; Höhe; Flächenberechnung u.a. (Word 97 / 113 KB)
Dreisatz
- Rechenhilfe zum direkten, indirekten und zusammengesetzten Dreisatz
- Ausgangswerte eingeben - Ergebnis ablesen (Excel 97 / 27 KB)
- Faktorisierung von Zahlen
- Diese Rechenhilfe ist besonders für die Faktorisierung von Zahlen, die das Produkt von zwei Primzahlen sind, geeignet. Sie unterscheidet sich von der Primfaktoren Zerlegung dadurch, dass hier immer nur zwei Faktoren (wenn vorhanden) ermittelt werden. Außerdem wird zusätzlich mit Resten gerechnet, was die Rechenzeit u.U. erheblich verkürzen kann. (Excel 97 / 37 KB)
- Faktorisierung mit Quadratzahlen
- Der große Mathematiker PIERRE FERMAT hat eine Methode verwendet, um zusammengesetzte Zahlen in Faktoren zu zerlegen
- interessanter Weise war die Formel dafür auch schon im Alten Babylon bekannt
- Hier können Funktionsweise, Vor- und Nachteile dieser Faktorisierung betrachtet werden
- Gauß Algorithmus
- Der Gauß-Algorithmus von CARL FRIEDRICH GAUSS ist ein effektives Lösungsschema für lineare Gleichungssysteme.
- Hier sind zwei Dateien dafür: eine (Word 97 / 82 KB) Datei Gauß-1 , in der allgemeine Hinweise zum Gauß-Algorithmus gegeben werden. In der (Excel 97 / 100 KB) Datei Gauß-2 ist ein Rechenschema, mit dem das Lösen von 3-3-Gleichungssystemen geübt werden kann. Außerdem können beliebig viele 3-3-Gleichungssysteme für Übungszwecke selbst erstellt werden.
- Geometrie Standard-Konstruktionen
- Erster Teil Halbieren einer Strecke / Dritteln einer Strecke / Strahlensätze / Kleinstes pythagoreisches Tripel / Satz des Thales / Winkel an geschnittenen Parallelen / Flächeninhalt im Dreieck / Ein Dreieck in vier kongruente Teile teilen / Drei Punkte einer Ebene bestimmen einen Kreis / Die "Möndchen" des Hippokrates
- Zweiter Teil Satz des Pythagoras / Umkreis im Dreieck / Inkreis im Dreieck / Satz des Ptolemäus im Sehnenviereck / Satz vom Tangentenviereck / Sehnensatz im Kreis / Sekantensatz im Kreis / Sehnen-Tangenten-Satz (1) u. (2) / Goldener Schnitt
- Grundrechenarten Rechen-Trainer
- Rechentrainer für die vier Grundrechenarten. Es werden beliebig viele Aufgaben zur Berechnung vorgegeben. Wenn Fehler drin sind, bitte Bescheid geben. (Excel 150 KB)
- Unter den Tabellen-Blättern befinden sich auch Übersichten zum kleinen 1 x 1 und zur Überschlag-Rechnung, die ausgedruckt werden können.
- HORNER Schema
- Das HORNER Schema ist besonders gut zur Umsetzung in Excel geeignet, weil es über die Möglichkeiten des Taschenrechners hinausgeht und pure "Rechnerei" dem Computer überlässt. (Excel 153 KB)
- Wer mit dem Schema vertraut ist, kann sich bloß diesen Teil der Datei herausnehmen. Daneben sind einige Erläuterungen beigefügt, die die ganze Datei allerdings anfangs etwas mühsam zu lesen machen. Sollten sich sachliche Fehler eingeschlichen haben, bitte mitteilen an [email protected]
- Integral Rechnung (1)
- numerische Flächenberechnung mit der SIMPSONschen Regel
- Beschreibung der SIMPSONschen Regel (Excel 90 KB)
- Integral Rechnung (2)
- 20 Folien
zur Anschauung der Integral Rechung (Word 97 / 340 KB)
- Diese Datei ist ursprünglich in Power Point gemacht. Wenn das Downloaden gar nicht klappt, schicke ich die Power Point Datei (und andere) gern auf Diskette zu. [email protected]
- Kalender Rechnung (1)
- Kalenderrechnung ist eine der ältesten Anwendungen der Mathematik / hier kann mit einem immerwährenden Kalender der Wochentag für ein beliebiges Datum ermittelt werden
- das eigentlich Mathematische ist die Formel zur Berechnung des Osterfest-Termins / die hier verwendete Formel stammt von CARL FRIEDRICH GAUSS
- Klammern vor Punkt vor Strich
- Mit einer Art Taschenrechner-Schema können vorgegebene zusammengesetzte Terme ausgerechnet werden. Die Berechnung erfolgt dabei automatisch, aber es muss die richtige Rechnung ausgewählt werden. Die Datei kann beliebig erweitert werden.
- Diese Datei ist auch ein Beispiel dafür, wie Makros und Schaltflächen eingesetzt werden können. (Excel 97 / 90 KB)