Genética de Populações |
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1. Introdução O conhecimento da composição genética de populações é importante para o estudo da evolução. Pode-se conhecer a composição genética de uma população calculando as freqüências de genes e de genótipos que a compõem. Vamos aprender, então, a calcular essas freqüências e como elas podem ser empregadas nos estudos sobre evolução. 2. Freqüências gênicas e genotípicas. A determinação da freqüência gênica e da freqüência genotípica de uma população pode ser exemplificada em uma população com as seguintes características:
A freqüência dos genes A ou a, nessa população, pode ser calculada do seguinte modo:
A freqüência do
gene A é :
O número total de genes na população para esse locus
é 24000, pois, se o número de indivíduos apresenta
dois alelos para o locus em questão.
Para calcular a freqüência de a, pode-se proceder do mesmo modo ou, então, utilizar a fórmula que estabelece a relação entre genes alelos:
f(a) = 1 - 0,55 Nessa população, as freqüências dos genes A e a são, portanto, respectivamente:
A freqüência genotípica, neste caso, pode ser calculada do seguinte modo:
As freqüências dos genótipo AA, Aa e aa nessa população são, respectivamente: AA
= 3600 = 0,30 Aa
= 6000 = 0,50 aa
= 2400 = 0,20 No exemplo dado, o número de indivíduos e a distribuição dos genótipos quanto a um determinado par de alelos são conhecidos. A partir dessa população, ou de qualquer outra, pode-se estimar a freqüência genética e genotípica da geração seguinte, com base no teorema e na fórmula de Hardy-Weimberg, cuja utilização apresenta certas restrições, como será apresentado no próximo item. 3. O teorema de Hardy-Weimberg Este teorema, formulado em 1908 pelos cientistas Hardy e Weimberg, tem o seguinte enunciado:
Este teorema, então, só é válido para populações:
Uma população assim caracterizada encontra-se em equilíbrio
genético. Na natureza, entretanto, não existem
populações sujeitas rigorosamente a essas condições.
Essa relação pode ser representada do seguinte modo: Hardy e Weimberg compreenderam que esse resultado nada mais era do que o desenvolvimento do binômio (A+B) elevado à Segunda potência, aprendido em álgebra elementar:
Chamando de p a freqüência
de um gene e de q a freqüência de seu alelo e sabendo-se
que p+Q =1, obtem-se a fórmula de Hardy-Weimberg: a fórmula de Hardy-Weimberg pode ser escrita dos seguintes modos:
OU
4. Exemplos de aplicação da fórmula de Hardy-Weimberg
EXEMPLO 1
Se a população estiver em equilíbrio, a freqüência
será sempre mantida constante ao longo das gerações.
Se, no entanto, verificarmos que os valores obtidos na prática
são significativamente diferentes desses esperados pela
fórmula de Hardy-Weimberg, a população não se
encontra em equilíbrio genético e , portanto, está
evoluindo.
EXEMPLO 2
onde:
A freqüência do gene m é 0,4 e a do
gene M é 0,6.
Logo, a freqüência genotípica é:
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