Eine Reihe von Hypergeometrische Gleichung Des Gauss,

wo ist die Gamma-Funktion. Der Koeffizient der allgemeinen Bezeichnung ist

Viele weithin bekannte Funktionen, einschließlich des Legendre und anderer polynomischer, werden kompakt durch die hypergeometrische Serie dargestellt. So F ( 1, , , x ) ist die gewöhnliche geometrische Reihe und F , , , x ) ist die binomiale Expansion von
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