I FRENI
( I Parte )
di Luigi Mitolo
Cenni sul comportamento
dinamico della motocicletta in frenata
Quando si procede su strada piana
e con velocità costante, la forza di inerzia e la forza peso
della motocicletta e del conducente sono applicate al baricentro
del sistema moto + pilota. Nel momento in cui si azionano i
freni, entra in gioco la forza frenante che non è
applicata al baricentro ma nel punto di contatto delle ruote con
l'asfalto. Poiché il baricentro è situato a una certa altezza
dal piano stradale, si instaura una coppia che tende a far
ruotare la moto intorno al suo baricentro. Visivamente questa
coppia si nota nell'affondamento della forcella e nell'estensione
del forcellone. L'instaurarsi di tale coppia porta anche ad un
aumento di carico sull'avantreno e quindi ad una maggiore
trasmissione di forza frenante al suolo: alla luce di questo non
risulta difficile capire perché la massima forza frenante si
raggiunge proprio quando si comincia a sollevare la ruota
posteriore, tecnica tra l'altro frequentemente usata nelle gare
di velocità dove sono richieste decelerazioni al limite.
Forze presenti in un freno di
tipo a disco
La forza (FN) che viene
trasmessa dal pattino è normale al disco; L'attrito presente fra
il pattino e il disco trasforma parte della FN in
forza tangenziale (FT) che poi altro non è che la
forza che si oppone al rotolamento del disco.
FT = FN
dove è il coefficiente di attrito
pattino/disco.
| TABELLA I: Coefficienti di atrito di alcuni materiali | |
| Acciaio su acciaio | 0.12 |
| Acciaio su bronzo | 0.18 |
| Ghisa su ghisa | 0.28 |
| Ghisa su acciaio | 0.18 |
| Ghisa su bronzo | 0.20 |
| TABELLA II: Coefficienti di atrito tra pneumatici e vari tipi di sfondo stradale | |
| Asfalto | 0.80 - 0.90 |
| Terra battuta | 0.50 |
| Cemento | 0.85 - 0.95 |
| Asfalto bagnato | 0.55 - 0.40 |
| Ghiaccio | 0.10 |
Quindi la forza che si oppune al
rotolamento del disco è :
FT = P A
n
Dove :
P = pressione del circuito idraulico (in N/m2)
A = superficie di ciascun cilindretto della pinza (in m2)
n = numero dei pistoncini della
pinza (se la pinza è flottante si moltiplica per due il numero
dei pistoncini)
La coppia frenante è data dal
prodotto tra la forza frenante e il raggio efficace del disco
dove per raggio efficace si intende la distanza tra l'asse del
disco e quello del cilindretto della pinza :
Mf = FT
Re
La coppia o il momento frenante è
espressa in Nm..
Determinazione del momento
frenante, della legge delle pressioni e della pressione massima
Per il freno a disco ad
accoppiamento libero si ha una legge delle pressioni del
tipo :
Per ottenere k0
scriviamo l'equazione di equilibrio alla traslazione
verticale :
re è la distanza tra l'asse del disco e l'estremità più esterna del pattino. ri è, invece, la distanza tra l'asse e l'estremità più interna.
Dalla relazione precedente si
ricava :
Una volta ottenuto k0 è possibile determinare la legge della distribuzione della pressione che sarà massima in corrispondenza di ri e minima in corrispondenza di re.
La pressione massima sarà data
da :
Determiniamo ora il momento
frenante :
Sostituendo a k0
l'espressione trovata sopra, per il momento frenante si ottiene
la seguente relazione :
E' interessante notare come il valore del momento frenante sia indipendente dall'angolo . Questo vuol dire che in prima analisi la superficie del pattino è ininfluente ai fini del dimensionamento di un freno. Ancora più importante è notare che più ri è prossimo a re maggiore sarà il momento frenante. Questo spiega perché è invalso l'uso di pattini sempre più stretti e lunghi e di conseguenza di pinze a due o ultimamente tre pistoncini affiancati.
La trattazione riguardante i diversi tipi di pinze è, a differenza di quanto si potrebbe credere, piuttosto complessa ; pertanto sarà sviluppata in un apposito spazio nei mesi successivi.