Ley de Hooke
Movimiento que exactamente se repite a si mismo en intervalos de tiempo regulares llamados movimiento periódico; el tipo más simple de movimiento periódico es el movimiento armónico, o sinusoidal. El movimiento armónico es importante no sólo porque se observa normalmente y es simple de describir y analizar pero también porque cualquier movimiento periódico, sin importar que tan complicado sea, se puede expresar como una suma de movimientos armónicos.
Las dos cantidades generales físicas que deben estar presentes para que ocurra el movimiento armónico son la inercia, que es la tendencia de un sistema a continuar haciendo lo que hace generalmente, y una fuerza restauradora que trata de devolver al sistema a su equilibrio o posición de descanso natural. La fuerza de la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento del equilibrio; ésto es, entre más grande el desplazamiento, más grande la fuerza restauradora. Este tipo de fuerza restauradora, llamada una fuerza elástica, fue primero descrita por Robert Hooke en el siglo 17. La proporcionalidad de la fuerza restauradora elástica al desplazamiento es llamada la Ley de Hooke.
Un ejemplo simple de movimiento armónico es el de un cuerpo atado a una cuerda. Cuando la cuerda se estira o comprime por el movimiento del cuerpo, ejerce una fuerza restauradora elástica que causa que el cuerpo oscile. El cuerpo mismo exhibe la propiedad de inercia; quedaría en movimiento uniforme en la ausencia de fuerzas. El movimiento del cuerpo resultante, por consiguiente, es armónico simple.
Otro ejemplo de movimiento periódico es el de un PÉNDULO simple--un balanceo del peso en el final de un cordón inextensible y con poca masa. La gravedad proporciona la fuerza restauradora, pero porque el camino del peso es un arco, la fuerza no es directamente proporcional al desplazamiento, y por consiguiente el movimiento no es exactamente armónico. Por desplazamientos pequeños, hasta un ángulo de aproximadamente 10 deg, el movimiento es considerado como armónico porque su salida de idealidad es menos que 1%.
El movimiento armónico es llamado movimiento sinusoidal porque la relación matemática entre el desplazamiento x del objeto oscilante y tiempo t es una función SENO (o coseno) . Ésto es, si un cronómetro se empieza (t= 0) cuando el objeto pasa por su posición de equilibrio , su desplazamiento se puede encontrar a cualquier tiempo subsecuente por x= A sin 2 (pi) ft, donde A es el más grande desplazamiento y f es la frecuencia (el número de oscilaciones por segundo). Si el cronómetro se comenzó con el objeto en A, el movimiento sería descrito por x= A cos 2 (pi) ft. Además, la velocidad y la aceleración del objeto se describen también por los términos seno o coseno.
Existe una relación estrecha entre movimiento armónico simple y movimiento redondo . Si se ve una mudanza del objeto a rapidez constante en un camino redondo de dentro del plano de su movimiento (de manera que se vea el círculo en borde), el objeto parecería moverse de un lado a otro en una línea recta, obedeciendo las reglas de movimiento armónico simple. Se considera por consiguiente a un camino redondo como el camino de un objeto sujeto a dos fuerzas restauradoras actuando en ángulos correctos el uno al otro. Cada fuerza tendría la misma frecuencia y producirían el mismo desplazamiento máximo, pero estarían 180 deg afuera de la fase el uno con el otro (uno alcanza un mínimo cuando el otro está en un máximo).