Heisenberg e os Primeiros Dias da Mec⮩ca Qu⮴icaRecorda絥s dos dias em que um punhado de estudantes do campo ?inteiramente in? da f���ca ouviram sobre uma estranha nova mec⮩ca inventada por Maurice de Broglie, Werner Heisenberg e Erwin Schr?ger.
Felix Bloch, premiado (junto com Eduard M. Purcell) com o Nobel de F���ca de 1952, 頰rofessor em鲩to de f���ca da Universidade de Stanford. Felix Bloch
Tradu磯 de MᲣio Nascimento de artigo da revista PHYSICS TODAY, de dezembro de 1976.ɠapropriado neste ano, quando celebramos o 50o. aniversᲩo da mec⮩ca qu⮴ica, e tamb魠pela tristeza causada pelo falecimento de um de seus principais fundadores, Werner Heisenberg, de recordar sobre os anos de forma磯 da nova mec⮩ca. Naquela 鰯ca, enquanto os fundamentos da f���ca estavam sendo substitu���s por conceitos totalmente novos eu era um estudante de f���ca. Estava na audiꮣia do colo em que Peter Debye fez as sugest?ࠦ#060;I>Erwin Schr?ger que o fizeram iniciar o estudo das ondas de de Broglie e ࠢusca da equa磯. E foi a partir de Heisenberg, como seu primeiro estudante de doutorado, que apreendi o esp���to de pesquisa, e recebi o encorajamento para realizar minhas pras contribui絥s.
Primeiras inclina絥sDeixe-me retornar ao ano de 1924, quando entrei no Instituto Federal Su��� de Tecnologia, na minha cidade natal, Zurique. Iniciei como um estudante de engenharia, e apm ano de muita procura decidi, contrariamente a todo bom senso, escolher pelos caminhos ?inteiramente in?? da f���ca. O E.T.H., como 頣onhecido no idioma alem㯬 era uma institui磯 de grande reputa磯 internacional e em meu mais novo campo de estudos havia ouvido a respeito de homens famosos como Peter Debye e Hermann Weyl. De fato, o primeiro curso introdut de f���ca que tive foi lecionado por Debye e, sem conhecer muito a respeito de seus trabalhos cient���cos, tomei, a partir da excelente qualidade de suas palestras no Instituto, a impress㯠de so um grande mestre em sua Ქa de atua磯.
Werner Heisenberg Havia muito de entusi᳴ico sobre os outros cursos que t���amos, e em nada parecido ao completo menu do que 頡presentado aos estudantes hoje. Uma vez ou outra, um professor poderia oferecer um curso especial sobre um assunto que apenas tivesse interesse, chegando a desprezar completamente algumas lacunas do que poderia ser estritamente necessᲩo. De qualquer forma, havia somente um punhado de noucos o suficiente para estudar f���ca e n㯠havia evidentemente nenhuma preocupa磯 merecida para molestar-nos muito. A ? coisa que pod���os fazer a respeito era seguir ࠢiblioteca e ler alguns livros, embora ningu魠pudesse aconselhar-nos sobre qual deles escolher. Dentre os primeiros que tive a fortuna de encontrar estava o Estrutura At?a e Linhas Espectrais, de Arnold Sommerfeld, que achei fascinante; o ? problema era que n㯠podia entendo completamente por desconhecer muito de mec⮩ca e eletrodin⭩ca. Desta forma, tive que aprender estes assuntos primeiro a partir de outros livros, para verdadeiramente apreciar o que Sommerfeld tinha dito; contudo quando pude compreendo completamente, tudo a respeito estava jᠩnteiramente conhecido e entendido. O fato de que uns sabiam realmente como manejar com sistemas perios e outros que conseguiam realizar uma separa磯 de variᶥis n㯠causava grande sensa磯. Portanto, quando li um paper em que algu魠tentava explicar o Efeito Compton com estes tipos de artif���os, ficava cada vez mais impressionado, ao inv鳠de desencorajado, pela complicada matemᴩca utilizada neste tipo de esfor篮 As not���as dos fundamentos de uma nova mec⮩ca, que jᠨaviam sido rabiscadas no papel por Louis de Broglie e Heisenberg, ainda gotejava em Zurique, e muito menos ainda havia penetrado em nosso estrato inferior. As primeiras inclina絥s, os primeiros ind���os segaram a mim no in���o de 1926; tinha at頥nt㯠come硶a a assistir os colos de f���ca regularmente,embora muito do que ouvia era demais para a minha cabe确 Os colos, dirigidos com firme autoridade por Debye, tinham uma audiꮣia quando muito de duas d? - num dia cheio.
Erwin Schr?ger A f���ca tamb魠era ensinada na Universidade de Zurique, numa menor e menos ilustre faculdade comparada com a E.T.H.. A teoria estava nas m㯳 de um certo austr���o de nome Schr?ger, e os colos eram alternadamente mantidos pelas duas institui絥s. Pe篠desculpas aos amigos que jᠯuviram de mim o que estou dizendo agora. Minhas considera絥s podem n㯠ser semelhantes aos estritos padr?da hist, que se baseiam t㯠somente em documentos escritos, nem me renderei ೠpalavras exatas que ouvi em cada ocasi㯬 mas posso assegurar que, no conte?direi a verdade e somente a verdade.
Surge uma equa磯 de ondaUma vez ao final de um colo ouvi Debye dizer algo como: ?Schr?ger, voc㯠estᠴrabalhando em nenhum problema importante, pelo que sei. Por que voc㯠prepara alguma hora algo sobre aquela Tese do de Broglie, que parece ter atra��� aten磯??Assim, num dos pros colos, Schr?ger forneceu uma bela e clara explica磯 de como de Broglie associou uma onda com uma part���la, e como ele podia obter as regras de quantiza磯 de Niels Bohr e de Sommerfeld fazendo com que um n? inteiro de ondas fossem fixos em uma ta estacionᲩa. Quando havia terminado, Debye reparou que as considera絥s propostas chegavam a ser pueris. Como estudante de Sommerfeld ele tinha aprendido que, para se tratar apropriadamente com ondas, deveria haver uma equa磯 de onda. Isto deveras soou trivial e n㯠chegou a causar uma grande impress㯬 por魠Schr?ger evidentemente pensou a respeito um pouco mais sobre a id驡. Apenas poucas semanas mais tarde ele deu outro colo, em que iniciava dizendo: ?Meu colega Debye sugeriu que deveria haver uma equa磯 de onda; bem, encontrei uma!?
Petrus Debye E ent㯠ele nos disse essencialmente o que ele chegou a publicar sob o t���lo ?Quantiza磯 como Problemas de Autovalores?, no primeiro de uma s鲩e nos Annalen der Physik. Eu era ainda muito menino para apreciar realmente o significado deste colo, por魠a partir da rea磯 geral da audiꮣia entendi que algo muito de importante havia acontecido, e n㯠preciso dizer o que o nome Schr?ger passou a significar desde ent㯮 Muitos anos mais tarde, relembrei Debye sobre sua observa磯 a respeito da equa磯 de onda; ele saiu-se pela tangente dizendo que n㯠se lembrava mais daquilo e at頨oje n㯠tenho certeza se isto foi ou n㯠uma supress㯠de seu sub-consciente pelo arrependimento de n㯠to feito. Em um outro evento, ele se virou para mim com um largo sorriso e disse: ?Bem, eu n㯠estava certo?? ɠclaro que houveram depois vᲩas discuss?entre os f���cos de Zurique, incluindo a���studantes, sobre aqueles misteriosos ?psi? de Schr?ger. No ver㯠de 1926, uma pequena e seleta conferꮣia lᠯcorreu e, ao final todos se juntaram numa viagem de barquinho para jantar em um restaurante no lago. Como um jovem Privatdozent, Erich H?#060;/I> trabalhava naquela 鰯ca no que hoje 頣onhecido como a teoria de Debye-H?#060;/B> dos eletros fortes, e naquela ocasi㯠ele nos incitava e nos ajudava a compor alguns versos, o que n㯠demonstrava muito respeito que t���amos para os grandes professores. Como um exemplo, cito um sobre Erwin Schr?ger no original em alem㯺 ?Gar Manches rechnet Erwin schon Mit seiner Wellenfunktion. Nur winssen m??man gerne wohl Was man sich dabei vorstell?n soll.? Numa tradu磯 livre: Erwin e seu psi podem fazer Cᬣulos bem aproximadamente Mas uma coisa cabe ser dita: O que os psi significam realmente?
Niels Bohr Bom, o problema era que o pro Schr?ger n㯠sabia. A interpreta磯 da amplitude de probabilidade de Max Born sio muito depois e, mesmo ainda com as muito significativas companhias de Max Planck, Albert Einstein e de Broglie, ele se manteria c鴩co sobre esse assunto at頯 fim de sua vida. Tempos mais tarde, fui a um seminᲩo onde algu魠tirou certas extensas conclus?a partir da equa磯 de Schr?ger, e o pro Schr?ger expressou demonstrou s鲩as d?s de que aquilo pudesse ser levado seriamente; at頱ue Gregor Wentzel, que tamb魠lᠥstava, disse a ele: ?Schr?ger, chega a ser engra硤o haverem outras pessoas acreditando em sua equa磯 mais do que voc꠰ro!? Ele chegou a pensar durante um tempo que um pacote de onda pudesse representar a forma real de um el鴲on, mas isto naturalmente o importunava pois deste jeito o pacote teria a tendꮣia dele pro de se espalhar, ࠭edida que ficasse gradualmente maior. Como jᠤisse antes, era muito mo篠para entender estas coisas e ainda tinha de batalhar com as teorias antigas. Lendo o artigo de Debye de 1923 sobre o Efeito Compton, ocorreu a mim, apesar de sua suposi磯 do el鴲on estar originalmente em repouso, que se poderia levar em conta seu movimento em uma ta estacionᲩa de um ᴯmo. Tanto pensei que fosse uma boa id驡 que cheguei a adquirir uma tremenda coragem e ir ao escrit de Debye para conversar sobre. N㯠era de todo uma id驡 errada, mas ele segou a dizer que: ? N㯠hᠭais o que se falar a respeito de ᴯmos: vocꠤeve ir e estudar a nova mec⮩ca de Schr?ger?. Bem, n㯠se deve desobedecer as autoridades e, 頣laro, ele estava novamente certo. E foi isso que fiz; os seguintes trabalhos de Schr?ger sobre mec⮩ca ondulat come硶am a escacear, um aputro. N㯠havia aprendido a formula磯 matricial da mec⮩ca qu⮴ica de Heisenberg, Born e Pascual Jordan at頬er o artigo de Schr?ger em que demonstra que as duas formula絥s levam aos mesmos resultados. N㯠levei muito tempo para absorver estes novos m鴯dos, e desejava conferir junto com os f���cos mais jovens que leram este artigo o maravilhoso deslumbramento que nstudantes experimentᶡmos naquela 鰯ca com a repentina e tremenda amplia磯 de nossos horizontes. Desde que jᠮ㯠nos encontrav᭯s muito oprimidos com o conhecimento pr鶩o, o processo foi para nuase indolor, e assim fomos inesperadamente bem-aventurados na profunda mudan硠de conceitos fundamentais que os mais experientes e mais antigos f���cos tinham que eles pros combaterem.
LeipzigEste grande per���o em Zurique chegou a um repentino fim pro de 1927, quando alguns dos mais importantes homens foram simultaneamente sucumbidos pela enorme atra磯 magn鴩ca do Norte, representado pela florescente ciꮣia na Alemanha. Weyl tinha aceito uma posi磯 em G?ngen, Schr?ger em Berlin e Debye em Leipzig, e estava claro para mim que haveria de me unir ao 긯do se n㯠quisesse ser arrastado para lugares mais long���uos. A quest㯠era somente decidir aonde ir; e estava tentado a seguir ou o exemplo de London e ir com Schr?ger para Berlin, ou seguir Heitler e ir para G?ngen.Antes de decidir, entretanto, fui pedir a opni㯠de Debye, e ele me aconselhou nenhum nem outro, e em lugar disso seguir para Leipzig. Lᠰoderia trabalhar com Heisenberg e com ele, como o novo diretor do Instituto de F���ca da Universidade, tinha me persuadido a aceitar ser professor de f���a tea. O poder de persuass㯠de Debye era realmente formidᶥl e eu n㯠poderia resistir, at頰orque jᠴinha pr鶩a evidꮣia de seu justo discernimento. Assim, em Outubro de 1927, antes do in���o do semestre e do inverno, deixei minha querida cidade natal pela primeira vez, para chegar em uma fria e cinzenta manh㠮a n㯠muito bonita cidade de Leipzig. O pequeno quarto que consegui alugar de uma fam���a dava para um pᴩo com uma estrada de ferro; e o barulho e a fuma硠n㯠ajudaram muito a me animar! Assim que completei os primeiros formalismos de registro como estudante da Universidade no centro da cidade fui para o Instituto de F���ca, que se localizava nos arredores. Era um pr餩o antigo e ficava em frente a um cemit鲩o e pro ao jardim de uma institui磯 para deficientes mentais, por魠ocupado por pessoas muito longe de estarem mortas ou loucas. Heisenberg ainda n㯠havia chegado e o teo que deveria estar lᠥra Wentzel que, ano seguinte, tornaria sucessor de Schr?ger em Zurique. N㯠consegui encontr᭬o em seu escrit e fui orientado por um assistente que poderia ach᭬o em seu apartamento no terceiro andar do pr餩o. Era costume naquela 鰯ca os professores morarem nos pros institutos ou nas proximidades; Debye tinha a sua morada, como Diretor, em uma ala ao lado, e para jovens bachar驳 como Wentzel e tamb魠Heisenberg haviam pequenos contudo confortᶥis apartamentos sob o telhado. N㯠tinha realmente certeza se era realmente certo subir e bater naquela porta, mas ousei ir em frente, e at頡quele momento em que a porta abria-se tive a sensa磯 de um novo e agradᶥl clima acadꭩco. Apesar da grande dist⮣ia que separava estudantes de professores, at頭esmo na amᶥl Su���, esperava ocorrer a jᠰroverbial rigorosa disciplina germ⮩ca. Em vez disso, Wentzel recebeu-me com a informal cordialidade de um colega, o que me deixava sem jeito de compriment᭬o com o normal ?Herr Professor?, e foi muito fᣩl mostrar-lhe um pequeno artigo que havia escrito antes de chegar a Leipzig. Meu artigo havia sido motivado pela velha antipatia dos pacotes de onda eletr?os de Schr?ger, que tinham o desagradᶥl hᢩto de espalharem-se, e tinha tido a ingꮵa id驡 de que isto poderia ser remediado pelo menos parcialmente com a diminui磯 da radia磯. Para fazer isto, cheguei a realizar s鲩os cᬣulos para o oscilador harm?o, com o resultado de que um adequado pacote de ondas gaussiano, sem espalhar-se, poderia produzir uma bela oscila磯 for硤a que levaria assintoticamente ࠦun磯 de onda do estado fundamental. Wentzel fez alguns comentᲩos mas modestamente declarou n㯠ter conhecimento e experiꮣia suficiente para fazer algum ju���; disse que deveria perguntar a Heisenberg, que era esperado chegar em poucos dias.
Meu primeiro artigoEmbora suas maiores contribui絥s n㯠tivessem ainda mais de dois anos, Heisenberg jᠥra muito famoso e considerado como fundador da nova forma de mec⮩ca, que levava em conta fen?os qu⮴icos ao mesmo tempo que abandonava id驡s fundamentais como movimento em uma ta e substitu���os por conceitos referentes ao que realmente se pode observar em processos at?os. Acho que perdi meu f?o por um momento quando Wentzel apresentou-me a este grande f���co ainda t㯠jovem. Talvez Debye jᠴivesse mencionado a ele que me conhecia de Zurique; em qualquer caso, no momento em que nos cumprimentamos e ele iniciou a conversa de uma maneira muito natural, tive a certeza de que tinha sido ?aceito?.Assim como ocorria com Wentzel, n㯠havia nenhuma indica磯 de barreira ou qualquer coisa assim de forma a separar-nos de Heisenberg e de seu vasto conhecimento, e esta experiꮣia tamb魠percebi com outros proeminentes cientistas que conheci mais tarde na Alemanha. Embora eu ainda me surpreendesse facilmente a cada primeiro encontro, acredito haver uma raz㯠simples: estes homens eram t㯠totalmente devotados ೠsuas ciꮣias e aos seus trabalhos que falavam sobre eles, e t㯠claramente, que n㯠havia hora nem lugar para deixar de conversar, e ainda sem falsa mod鳴ia. Com Heisenberg havia o fator adicional juventude; como um professor na idade de 26, ele era apenas 4 anos mais velho, embora estivesse, na escala dos teos, algo como pelo menos duas gera絥s a minha frente. Com respeito ೠminhas esperan硳 de manter pacotes de ondas juntos considerando oscila絥s amortecidas, ele apenas sorriu e disse que, de qualquer modo, decerto poderia somente fazos espalhar ainda mais. De qualquer modo, me pareceu que ele jᠴivesse pensado sobre meus cᬣulos do oscilador harm?o como uma boa iniciativa, e ent㯠come硭os a trabalhar juntos na solu磯 geral. Com a ajuda do artigo de P. A. M. Dirac sobre os efeitos da radia磯 e alguns truquezinhos mais, consegui alcan硲 os resultados rapidamente, confirmando a previs㯠de Heisenberg, e isto tornou-se meu primeiro artigo publicado. Apareceu no Physikalische Zeitschrift como precursor do conhecido artigo de Victor Weisskopf e Eugene Wigner sobre amortecimento da radia磯 e dos comprimentos das linhas naturais. Antes das f鲩as de Natal Heisenberg disse-me que deveria pensar sobre um to para a minha tese de doutorado: Fazia isto enquanto esquiava na Su���, apr para casa. Eu conhecia a import⮣ia do teorema adiabᴩco de Paul Ehrenfest da antiga teoria qu⮴ica, e quando retornei ࠌeipzig depois do Ano Novo propus para a minha tese sua reformula磯 para a mec⮩ca qu⮴ica. ?Sim?, disse Heisenberg, ?algu魠deve fazo, mas penso que vocꠤeveria deixar estas coisas para os cavalheiros de G?ngen?. Ele se referia ࠥscola de Born, que tinha a reputa磯 de ser particularmente bons em formalismos matemᴩcos elaborados. Apesar disso, ele sugeriu algo mais p魮o-ch㯬 como por exemplo ferromagnetismo ou a condutividade nos metais.
Sobre o ferromagnetismo, ele imaginava que o fen?o poderia ser explicado por uma integral de troca entre os el鴲ons, com o sinal oposto ao do caso do h鬩o de forma a possibilitar uma orienta磯 paralela dos spins, e n㯠uma orienta磯 oposta. Ele tinha demonstrado antes que a diferen硠entre os estados orto e para do ᴯmo de h鬩o eram devidos ࠤependꮣia energia de troca sobre suas propriedades de simetria e tamb魠tinha reconhecido que o fen?o anᬯgo para prs na mol飵la de hidrogꮩo levava ೠduas formas, orto e para, do hidrogꮩo. Bom, esta id驡 soava-me t㯠convincente que n㯠sentia nenhuma d? sobre o assunto. Era o para mim que Heisenberg jᠳabia o essencial; al魠disso, ele t㯠logo escreveu um artigo sobre o assunto que levou ao entendimento da moderna teoria do ferromagnetismo. N㯠levou nem dois anos e algu魠utilizou de seu belo formalismo para introduzir ondas de spins.
El鴲ons em cristaisHavia uma maior mudan硠a ser provocada por outra sugest㯠sua, que se referia mais ೠpropriedades dos metais. Indo al魠de um trabalho antigo de Paul Drude e H. A. Lorenz, Wolfgang Pauli deu um novo ���eto ao assunto inserindo a estat���ica de Fermi para explicar o para-magnetismo da condu磯 dos el鴲ons independente da temperatura; Sommerfeld chegou a ir al魠ao discutir as conseq?s para o calor especifico e a rela磯 entre a condutividade t鲭ica e el鴲ica dos metais. Ambos, entretanto, haviam tratado os el鴲ons condutores como um g᳠ideal de el鴲ons livres, algo que n㯠me parecia plaus���l.Quando comecei a pensar a respeito, percebi que o problema principal era explicar como os el鴲ons podiam espalhar-se por dentre todos os ���s no metal de forma a evitar um livre caminho m餩o da ordem das dist⮣ias at?as. Tal dist⮣ia era muito curta para explicar as resistꮣias observadas, que de qualquer modo demandavam que o livre caminho m餩o torna-se mais e mais longo com o decr鳣imo da temperatura. Por魠Heitler e London jᠨaviam demonstrado como os el鴲ons podiam saltar entre dois ᴯmos numa mol飵la afim de formar uma liga磯 covalente, e a principal diferen硠entre uma mol飵la e um cristal era apenas que havia muito mais ᴯmos em um arranjo perio. Para facilitar minha vida, comecei por considerar fun絥s de onda em um potencial perio unidimensional. Seguindo uma simples transformada de Fourier encontrei para minha alegria que a onda diferenciava de uma onda plana de el鴲ons livres apenas por uma modula磯 peria. Isto era t㯠simples que sequer tinha pensado ter feito alguma descoberta, mas quando mostrei os resultados a Heisenberg ele disse sem pestanejar: ?ɠisso!?. Bom, n㯠era bem ainda, pois snsegui completar meus cᬣulos no ver㯬 quando escrevi minha tese sobre ?A Mec⮩ca Qu⮴ica dos El鴲ons em Redes Cristalinas?. Ent㯠deixei Leipzig para se tornar assistente de Pauli por um ano em Zurique e fiquei outro ano com uma bolsa Lorentz na Holanda. Somente em fins de 1930 que retornei a Leipzig, desta vez como assistente de Heisenberg.
Ano III, 2001 Marcio NascimentoTodos os Direitos Reservados para a Educa磯 do Brasil ڬtima Modifica磯 em 11/10/1999
|
Embora jᠨouvesse iniciado um experimento em espectroscopia, estava agora inteiramente absorto pela teoria e sentia sria formalmente convidado a partici-par do time pelos meus conhecimentos e tamb魠atrav鳠de Walter Heitler e Fritz London. Eles tinham acabado de obter seus PhD?s e chegados ao Instituto de Schr?ger, onde trabalhavam juntos na teoria das liga絥s covalentes. Devo tos conhecido em algum seminᲩo, e foi algo deveras importante para mim quando eles perguntaram se eu gostaria de juntar-me a eles em alguma de suas caminhadas pelas florestas ao redor de Zurique. Para nstudantes os professores viviam em algum lugar nas nuvens, e aqueles dois verdadeiros teos, na tenra faixa dos 25, n㯠deveriam se importunar com um ainda menino que era, e lhes sou muito grato pela generosidade, discuss?e orienta磯.