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Medir la velocidad de salida de las piedras del tirachinas
Este experimento es una utilidad práctica a la teoría de 2º, 3º y COU. Es un experimento sencillísimo,y se trata de medir la velocidad inicial de salida de las piedras del tirachinas, alcance máximo, altura máxima, e incluso la aceleración de la piedra.
Índice:
Necesitáis: Papel, boli, un cronómetro, una calculadora científica (para hallar las razones trigonométricas de los ángulos).
¿Cómo medir la velocidad de salida de una piedra de un tirachinas?
Lo que vamos a hacer es obtener una serie de datos, que luego, matemáticamente, vamos a tratar, para obtener la velocidad inicial.
Lo que tenéis que hacer es lo siguiente: en un día sin viento, id a una explanada. Cargad el tirachinas con una china. Un amigo vuestro, con un cronómetro, medirá el tiempo. Lo que tenéis que hacer es, al mismo tiempo, uno dispara una piedra EN VERTICAL y desde el suelo (esto será un poco complicado. Podéis tumbaros uno en el suelo, intentando que el tirachinas esté lo más cerca del suelo posible), y el otro cuenta el tiempo que tarda en caer la piedra al suelo. Esto lo hacéis unas 10 veces. Tenéis que hacer una tabla como la de abajo. Una vez que habéis registrado esos datos, debéis hacer la media de todos ellos, como indico en la tabla. Una cosa: los datos que he puesto son inventados. El experimento ya lo hice, pero no me acuerdo exactamente de los datos. Para hacer la media, debéis sumar todos los datos, y dividirlos por el número de datos. Una vez obtenida la media, podemos pasar a la parte analítica.
Aquí vamos a tratar los datos matemáticamente. La media ya está hecha, y vamos a trabajar con ella, así que olvidaros de los datos. Para hallar la velocidad inicial, tendremos que aplicar la ecuación de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) con aceleración igual a g. La ecuación general es: v=vo+at. Nos imaginamos el movimiento que hace la piedra desde que se dispara hasta que se para en su altura máxima. En ese caso, sabemos v, la velocidad final, que es 0, Vo que es la que queremos hallar, la a es la gravedad, y es contraria al movimiento, y t, el tiempo en pararse, que es la mitad del tiempo en caer. Por tanto, sustituimos:
Supongo que sabéis despejar una incógnita, o solucionar una ecuación de primer grado. Si no sabéis, multiplicad 9.8 por el tiempo medio, y os dará la velocidad en metros/segundo. Para pasar a km/h, multiplicáis los m/s por 3600 y dividís por 1000, y os dará en km/h.
Naturalmente, esta medida es un tanto imprecisa. Al hacer este experimento, despreciamos la resistencia del aire, viento, elasticidad del globo... y otros muchos factores, por tanto no tiene mucho sentido aproximar tantas cifras. Por si os lo preguntáis, la masa de la piedra que lanzáis no influye en el movimiento (despreciamos muchas cosas, entre ellas, la resistencia del aire con la piedra).
Para medir la fiabilidad de la prueba, podemos hacer una medida de dispersión, el recorrido. Al mayor tiempo que obtuvisteis, restadle el menor. Cuanto menor sea el recorrido, "más fiable" será el experimento y los datos.
¿Cómo medir la altura máxima que alcanza la china en el tirachinas?
Para medir la altura máxima, consideramos el tiempo que tarda la piedra en pararse en lo alto, y medimos el espacio recorrido: S=So+vot-1/2gt2. S es el espacio que queremos hallar. So es el espacio de referencia, en este caso, es 0, Vo es la velocidad inicial, anteriormente hallada, g es la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2, y t es el tiempo en pararse, la mitad del tiempo en caer. Por tanto, sustituimos:
Esa altura es la que alcanza verticalmente, encima de nuestras cabezas. También se puede aplicar otra fórmula, la que pongo a continuación. Por supuesto, el resultado es el mismo. Aquí no da, pero fue por no aproximar en los dos ejercicios igual. De todas formas, de aproximar igual, daría lo mismo. Es una diferencia de un centímetro.
¿Cómo medir el alcance máximo de la china en el tirachinas?
En este caso, el disparo no va a ser vertical, como es lógico, sino con un ángulo de 45º, que produce el alcance máximo. Por tanto, el vector velocidad forma un ángulo de 45º con la horizontal. Entonces, se consideran dos movimientos, uno paralelo al eje x, y es constante, y el otro,en el eje y, que es rectilíneo uniformemente decelerado.
Ese camino es para los que tenéis más idea (por lo menos, 2º de Bup). Para los que no llegasteis allí, aplicad directamente la ecuación en la que sustituí los valores.
Con esa misma fórmula, podemos medir el alcance que tendrá la piedra en un ángulo determinado. Simplemente, poned el ángulo en la ecuación. Los ángulos se hallan con una calculadora científica. Hay una tecla que pone "sin". Dadle a esa tecla, teclead el ángulo, y dadle a igual. Os pondrá el seno del ángulo.
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