Las más de cien pirámides que hay a lo largo del Nilo están situadas en su ribera occidental, siendo sus tamaños, así como su grado de deterioro, diversos. Las hay pequeñas, de pocos metros, unas de ladrillo, otras de adobe, otras de revestimiento pétreo relleno de cascotes... Las hay más agudas o más aplastadas, e, incluso, acodadas. Unas se elevan en capas o en escalas, otras son una superposición de varios cuerpos geométricos. De algunas únicamente queda ya el recuerdo de lo que fueron en su tiempo y sólo unas pocas recortan aún sus gallardas aristas formando en el horizonte la silueta inconfundible de la estructura piramidal.

No es el caso, sin embargo, de la pirámide del faraón Diodefre, en la solitaria llanura de Abu Roash, a la que para llegar es preciso caminar dos kilómetros desde la carretera principal de Alejandría. Hermano de Keops, Diodefre reinó inmediatamente después de él, durante nueve años, tras los cuales subió al trono Kefrén. y, precisamente por eso, no se comprende que no eligiera la meseta de Gizéh para edificar su pirámide ni que su obra resultara tan imperfecta comparada tanto con la de su predecesor como con la de su sucesor, sobre todo teniendo en cuenta que dispuso de los mismos canteros que ellos. De hecho, sólo la confirmación de la tesis de que ni Keops ni Kefrén construyeron las pirámides a las que se dio su nombre, explica esa paradoja.

Más lógico es suponer que el verdadero nivel constructivo de la 1V Dinastía se aprecia en Abu Roash, mientras que el aplicado en las grandes pirámides de Gizéh es otra cosa y son, incluso, ajenas al propio pueblo egipcio. De hecho, todo indica que lo que en realidad hizo Keops fue "apropiarse" de la Gran Pirámide para desarrollar su particular culto cósmico, mientras la razón de que Diodefre escogiese Abu Roash tal vez se debiese a un intento de afirmar su compenetración con la teología de la ciudad solar -de ahí que fuera el primero en incorporar el título de Ra (Diodef-Ra), luego continuado por sus seguidores (Kef-Ra y MenkauRa)- y por eso erigió su solitaria pirámide sobre la altura límite occidental del desierto, de cara a Heliópolis.

Las ruinas de la pirámide de Diodefre son como una isla solitaria en medio de un desierto abrasador. Quizá por ello se han conservado tal y como estuvieron ya hace milenios, habiendo en los alrededores gran cantidad de restos de cerámica y de lascas de granito procedentes del trabajo de los canteros. Hoy, el más grandioso caos reina entre los restos, que probablemente permanecen tal y como cuando Diodefre supervisaba las obras.

Pero lo realmente importante es que, al día de hoy, sigue siendo una incógnita cómo los egipcios pudieron trabajar el granito, sobre todo si aceptamos que, como asegura la Arqueología tradicional, carecían de herramientas de hierro. Porque en las canteras de Assuán se aprecian actualmente muchas series de agujeros y ranuras rectangulares, profundas y estrechas que -eso sí que es innegable- es imposible hacer con herramientas de cobre. Sabemos que los cortes de la roca en la cantera se conseguían introduciendo en los orificios piezas de madera que luego se humedecían, con lo que la fuerza oncótica producida por la expansión de la madera hacía resquebrajarse el granito. Pero ¿cómo realizaban esos orificios en los que introducían la madera?

No hay explicación. Salvo la de que, contra lo que se afirma, los antiguos egipcios utilizaran ampliamente el hierro y que, al igual que otros muchos dispositivos tecnológicos, su empleo fuera mantenido en secreto; dando con ello origen a un serio problema arqueológico al confundirse la ausencia de pruebas con la inexistencia de tecnología.

Aunque hay que decir que en realidad sí se conocen cuatro muestras de hierro del Antiguo Egipto, que ya fueron analizadas por Petrie. Una de ellas fue descubierta por Perring, el ayudante de Howard Vyse, cuando se limpió el canal sur de ventilación de la Cámara del Rey en la Gran Pirámide de Keops. Los restos calcáreos adheridos a la lámina hicieron imposible la idea del fraude y su análisis demostró que tampoco provenía de meteoritos férricos.

Las únicas herramientas que poseemos de los artesanos egipcios son algunos cinceles de cobre, de los que se conocen varias colecciones, y una especie de perforadora. Sin embargo, en un relieve de Saqqara que corresponde a la V Dinastía es posible ver una perforadora más pesada, aunque utiliza el mismo procedimiento, con esmeril.

Y si el torno de punta fija o móvil ya nos deja impresionados, no lo es menos otra pieza importante, como es el serrucho para piedra; y no para piedras normales de caliza, sino también para otras de dureza mucho mayor, como el granito.

Se conocen ejemplares de serruchos egipcios de bronce con dientes de esmeril cuyo funcionamiento se asemeja a las modernas cortadoras de cinta de acero con polvo de esmeril llevado por agua con las que se cortan los bloques de granito en las canteras modernas. En los hipogeos de Tebas (XII Dinastía) se han encontrado bloques de granito serrados que muestran huellas de óxido de cobre, lo que probaría el empleo de esta herramienta. Pero estudiando la inclinación y la velocidad de descenso de la hoja se descubre que trabajaban a una enorme presión. Y es inadmisible que un serrucho de bronce y esmeril pueda cortar granito, aún si le aplicamos una débil presión y empleamos tiempo indefinido en el corte.

La única solución que se nos plantea es que los antiguos egipcios debieron poseer otro instrumento cuya estructura desconocemos, pero que con seguridad no trabajaba con dientes de esmeril. En suma, sabemos que los egipcios tenían serruchos de bronce y esmeril, pero no hay ninguna huella de los otros, que también tuvieron que poseer, y no precisamente con dientes de esmeril. De lo contrario, es imposible explicar cómo se cortaron las rocas.

En cuanto al modus operandi de estos serruchos, es el Museo de El Cairo el que exhibe precisamente el sarcófago de Diodefre y en él puede apreciarse el trabajo del serrucho. Aparentemente, los sarcófagos eran transportados con la tapa no cortada, para reforzar la estructura.

En este sarcófago puede verse cómo el serrucho ha cortado ya los dos tercios de la tapa, quedando un resto por cortar en el que todavía puede apreciarse la garganta carcomida por la herramienta. Se observa así la superficie irregular, que va dando forma al sarcófago antes de su ulterior pulimento, y en donde todavía hoy es posible apreciar las marcas de ocre que indican las líneas de corte.

Aparentemente, el serrucho ha sido guiado a mano, como puede inferirse por la forma irregular de la superficie cortada. El ancho de la herramienta, correspondiente al ancho del surco, es de dos centímetros. El plano de corte presenta desniveles del orden del centímetro. Y aunque no nos imaginamos qué herramienta pudo hacer el corte, se aprecia que su uso fue manual, con las imperfecciones que el pulso provoca. En cambio, en otro sarcófago, el de Keops de la Gran Pirámide, los desniveles de las superficies serradas son del orden del milímetro.

Incorporadas a las medidas del sarcófago aparece un número misterioso, pero de enorme importancia en el Antiguo Egipto, tanta que está presente en el de Sekem-Het, que su obtención reta a los modernos matemáticos. El planteamiento del problema podría ser éste: dimensiónese un tanque de granito de tal forma que sus medidas lineales y volumétricas, interiores y exteriores correspondan a un mismo número, su inverso, su mitad o su cuadrado y, asimismo quede establecida la unidad de medida empleada, incorporando también la parte decimal de dicho número." La cuestión equivale a resolver un sistema de nueve ecuaciones con sólo seis incógnitas, lo cual, reconocidamente, no tiene solución. Lo que ocurre es que parece ser que la palabra imposible fue descartada del vocabulario de los antiguo egipcios, pues lo consiguieron.

El sarcófago de Diodefre, encontrado en el interior de su pirámide inconclusa de Abu Roasch se halla ahora en la oscuridad y arrinconado en la sala del Imperio Antiguo del Museo de El Cairo. Ninguna leyenda que avise a los visitantes de su presencia. Su tapa, a medio serrar, está vuelta y apoyada contra la pared, intentando que pase desapercibida porque los métodos empleados para construirla no pueden ser explicados. Un número de catalogación, el 6.193, es su único ornamento, aunque no aparezca en ningún catálogo. Y es que, además de no saber cómo se construyó, esconde uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo.

Para comprender lo que decimos, vamos a calcular primero la unidad de medida empleada -los egipcios utilizaban varias-. El mismo Petrie ya dijo que, incluso en una misma cámara o en un mismo sarcófago, los egipcios utilizaron varias unidades de medida. Así, en la Cámara del Rey de Keops el metro egipcio es 1,047, o dos codos de 0,5236, ya que en números enteros, multiplicando dicho metro por 10 nos da la longitud y multiplicando por 5 la anchura.

El análisis proporcional nos da una unidad 1,046, que viene determinada en el largo interior, de 2,092 metros. Por ello sabemos que esta distancia debe tomarse como 2. Dividiendo todas las demás medidas por la unidad, 1,046, sabremos cuáles eran las originales. Hallamos los volúmenes interior y exterior. Todas la medidas, absolutamente todas, corresponden al enunciado del problema y el número clave es el 117 o su doble, el 234, que, como veremos en el trabajo sobre la pirámide de Kefrén, guarda relación directa con los ciclos biológicos. Aparte de demostrar el conocimiento del número mágico 234, han conseguido hacernos llegar que en la IV Dinastía sabían alta matemática, aunque algunos siguen considerando que en el Antiguo Egipto o en las pirámides no existe ningún asunto de números.

Largo exterior 2,45 2,34

Largo interior 2,092 2

Ancho exterior 1,23 1,17

Ancho interior 0'894 0,855

Alto exterior 0,894 0,855

Alto interior 0,716 0,685

Grosor del sarcófago 0,178 0,17

Volumen exterior.

2,34x 1,17x 0,855= 1,17x2

Volumen interior:

2,0 x 0,855 x 0,685= 1,17

El problema se cumple a la perfección ya que

2,34 = 1,17 x 2

1,17 = 1,17

0,855= 1 /1,17

0,685 = (1,17) / 2

Volumen exterior =1,17 x 2

Volumen interior =1,17

Grosor = 0,17

Por otra parte, el caso del sarcófago de Diodefre no es único. Otros merecen igualmente un estudio especial, en particular el encontrado en la Cámara del Rey de la Gran Pirámide. Hay que explicar que el estado actual de la Cámara del Rey parece ser el mismo que se encontraron los árabes en el año 820. Ningún resto de ajuar funerario. Ningún resto de cerámicas o esculturas- Ningún resto de faraón. Sólo un cofre de granito rojo. El barón Desvernois, integrante de la expedición francesa de Napoleón Bonaparte, es el único que indica la existencia de la tapa del sarcófago, que en 1799 se encontraba partida y apoyada sobre la pared. También indicó cómo estaba forzado el tanque, faltando un trozo de la parte superior izquierda.

¿Quién fue? ¿Por qué quedó así? Es posible que fuera el fruto de la rabia por no encontrar tesoros; o bien sirvió de souvenir a algún turista. El caso es que si las tropas de Al Mamún se encontraron con la estancia vacía habría que pensar en la posibilidad de que hubiese sido profanada con anterioridad al siglo IX.

Sin embargo, la ausencia total de ornamentos no hace sino engrandecer la habitación en la que se encuentra, de más de 50 metros cuadrados, construida enteramente con granito rojo de Assuán. Sus muros están formados por cinco hileras de piedras y el techo por nueve colosales losas de granito que pesan más de 400 toneladas y que está recorrido por una grieta, fruto de algún terremoto. En las paredes norte y sur hay dos canales. Pero, contrariamente a los canales de la Cámara de la Reina, éstos sí tuvieron salida al exterior. Fueron limpiados en 1837 por Perring, el ayudante del coronel Vyse, al encontrar sus salidas en las caras de la pirámide. Hoy se han colocado unos extractores de aire para purificar el ambiente eliminar la humedad producida por los miles de turistas que la visitan.

En cuanto al serruchado del sarcófago de Keops, debe considerarse como una obra maestra en la materia, pues a pesar de no haber recibido un pulido ulterior es casi una pieza terminada. La herramienta llevaba una guía mecánica. Este serrucho se movía a modo de los modernos "cortadores de peine" que producen bloques de superficies paralelas debido al movimiento simultáneo de varias cintas de acero. Y contemplar ese trabajo produce, de nuevo, estupor, sobre todo al comparar la tecnología antigua con que fue hecha y los logros de la actual.

Ninguna otra época histórica realizó tareas de esta naturaleza, por lo que debemos considerar con seriedad lo que ello implica en el dominio de la mecánica, la óptica y la geometría. Y ya podemos ir desterrando el concepto de casualidad en los restos de la cultura egipcia. Porque el azar, palabra esgrimida en numerosos estudios arqueológicos para explicar diversos tipos de exactitudes conseguidos hace miles de a6os, no es de recibo. La orientación de las pirámides es una de ellas. Y es que resulta del todo inexplicable que los egipcios pudieran trabajar el cuarzo, el granito, el pórfido o la diorita si no poseyeron herramientas adecuadas.

El tanque de granito de la Cámara del Rey de la Gran Pirámide, es el único mobiliario ajeno a la construcción. Y aunque se le conoce como el "sarcófago" del faraón Keops, nadie ha encontrado jamás su momia. Y pese a no estar terminado, faltándole el pulimento final, su técnica de serrado fue tan perfecta que puede pasar por un producto acabado. Y quizá sea así, porque sus medidas, tal como están, nos van a proporcionar datos increíbles.

Verán: en numerología la esencia de un número no varía con su inverso, su cuadrado, su doble o su mitad. Los modernos matemáticos emplean estos mismos planteamientos. Las escuelas de pensamiento que atribuían a cada número una cantidad y una cualidad, así lo confirman. Alguien que tuviera que estar todo el día haciendo circunferencias, no tardaría en multiplicar por 6,28 el radio, ahorrándose la doble operación de multiplicar por 2 y luego por 3,14.Tomando 6,28 ó 3,14, "pi" no varía. Pues bien, con este simple planteamiento podemos sacar del tanque de la Cámara del Rey, de forma directa, las medidas que dan veracidad a las leyendas que afirmaban que en la Gran Pirámide estaba escrito todo un tratado de astronomía.

Sin meternos en detalles de cálculo, que harían muy largo el tema, y siguiendo las mediciones de Petrie, podemos, con las medidas del tanque, saber la densidad de la Tierra, su peso, su masa, la masa del Sol, la de la Luna, la aceleración polar de la gravedad, la aceleración ecuatorial de la gravedad y otras muchas constantes. Es cierto, como afirman los detractores de este singular hecho, que apañando medidas y operaciones podemos hallar casi cualquier número. Pero si de las medidas precisas de Petrie se hallan valores que todos - absolutamente todos- corresponden a una Única disciplina, hay ya que descartar la manipulación y pensar en cosas más serias.

Las pirámides de Gizéh no fueron tumbas porque los sarcófagos encontrados no acogieron nunca resto de faraón alguno, por lo menos cadáver. Luego quizás fueran otras ceremonias las que se celebraron en las pirámides. Es posible que los faraones utilizara el interior de estos féretros esperando un aporte energético de la energía piramidal, o que, tumbado en el interior, su espíritu llegara a conseguir la paz o su mente alcanzara altos estados de conciencia. Sea como fuere, y demostrando la importancia que tenían para ellos las medidas incorporadas en su diseño, los sarcófagos fueron construidos más grandes que los pasillos de las pirámides a fin de evitar su sustracción. No les importó que los profanadores pudieran robar el oro o los ornamentos tan valiosos que debieron depositar en la estancia. Tal vez sabían que eso fuera inevitable. Pero el sarcófago, no.