EL REVESTIMIENTO DE LA GRAN PIRÁMIDE

El estudio científico y minucioso de los bloques de revestimiento de la Gran Pirámide en base a las medidas por el egiptologo Sir W. Flinders Petrie nos lleva a la sorprendente conclusión que para su realización se debió contar con tecnología muy avanzada con la que consiguieron ajustar dichos bloques de tal manera que estos bloques calizos de 16 toneladas de peso, con superficies planas de hasta 3 metros cuadrados, muestran un paralelismo, a lo largo de sus aristas de 1,90 metros, del orden de 0,05 mm/metro. Los bloques se hallan yuxtapuestos con aproximación de 0,05 mm (es decir, en íntimo contacto) y la apertura media de la junta es del orden de 0,5 mm. IMPRESIONANTE

Cuando el arqueólogo Sir Flinders Petrie llevó a Egipto su equipo completo de teodolitos de alta precisión, niveles ópticos, calibres micrométrieos y goniómetros adaptados a los ángulos de 90", 51"50’ y 26" 20’ con la intención de medir exhaustivamente los monumentos, las cámaras y los sarcófagos causó la sorpresa de sus colegas; y en el prologo de la obra "The Pyramids and Temples of Gizeh" se creyó en la obligación de explicar el por qué de la extrema precisión de sus medidas, aclarando que la tarea del científico debe siempre ser hecha con la máxima precisión posible. Años más tarde (1925) los arqueólogos Borchardt y Cole, con la colaboración de la "Survey of Egypt", decidieron efectuar nuevas mediciones por considerar que las de Petrie no tuvieron suficiente precisión.

Como es sabido, Petrie fue uno de los grandes metrólogos en la historia de la arqueología y a su incomparable labor debemos mucho de lo que hoy conocemos sobre la metrologia y la micrometría de los antiguos egipcios. Como lo destaca con admiración el propio Petrie en el sarcófago de Sesostris II – en Illahum – la precisión de las medidas, determinada por el paralelismo de las aristas, llega al límite de nuestras realizaciones modernas; Sobre una longitud de 2,70 m los errores promedio de paralelismo de las aristas están por debajo de 0,17 mm, o sea, 0,06 mm/metro, Como Petrie estima (en "Wisdom of the Egyptians") la curvatura de los planos en menos de 0,05 mm, podemos calcular el error angular en 10". Teniendo en cuenta que estas tolerancias corresponden a promedios generales, podemos considerar a este sarcófago como "normalizado" para = 0,03 mm/metro. En el sarcófago de Kefrén el error medio es del orden de 0,2 mm/metro lo que también representa una excelente labor micrométrica. El error en el sarcófago de Kheops es ligeramente mayor – del orden de 1 mm/metro – pero no debe olvidarse que este sarcófago está solamente aserrado, sin haber recibido el pulimento final, de modo que, tecnológicamente, representa una hazaña comparable al ajuste logrado sobre el sarcófago pulido brillante de Kefrén o el exquisitamente pulido mate, en granito rosa, del de Sesostris II.

Con todo, como realización tecnológica de alta precisión no hay en el mundo entero nada que iguale al revestimiento calcáreo de la Gran Pirámide. Los análisis efectuados por Petrie en los bloques calizos que quedan en posición en la cara Norte de la pirámide muestran que estos bloques de 16 toneladas de peso, con superficies planas de hasta 3 metros cuadrados, muestran un paralelismo, a lo largo de sus aristas de 1,90 metros, del orden de 0,05 mm/metro. Los bloques se hallan yuxtapuestos con aproximación de 0,05 mm (es decir, en íntimo contacto) y la apertura media de la junta es del orden de 0,5 mm. Como observa Petrie, colocar en posición bloques de tal peso y tal superficie es ya de por sí tarea delicada; pero hacerlo con cemento en las juntas aparece como imposible. Añadamos que el cemento empleado fue yeso, de rápido fraguado, con lo que queda planteado un problema analizado por otros tecnólogos (Clarke) y encontrado imposible. No se notan en el pavimento de la pirámide huellas que indiquen arrastre de los bloques, ni tampoco en los bloques mismos puntos de engarce para cuerdas o grúas. La colocación de los bloques del revestimiento queda, pues, como otra misteriosa tarea egipcia de imposible realización para nosotros.

Los estudios de Petrie revelan todavia otro problema en cuanto a la colocación de los bloques del revestimiento que, según él debieron ser ubicados de dentro a fuera. Pero esta solución que resolvería muchos problemas de colocación implicaría que la pirámide comenzó a construirse ubicando primeramente los bloques exteriores en su sitio, pasando a continuación a colocar los bloques internos de granito adosados a los primeros. De otra manera, argumenta Petrie, no es posible explicar que la cara exterior de los bloques forme una línea recta de 230 metros de longitud en la que no ha habido ninguna corrección o retocado ulterior como lo prueban los ángulos de 90º exactos que forman los diedros de los bloques calcáreos. En otros términos, los bloques debieron recibir su ulterior tratamiento en el taller de donde, cuidadosamente tallados, pasaron a formar una línea recta sobre el pavimento, perfectamente pulido, excavado en la roca de la meseta de Gizeh. La construcción con bloques prefabricados de una línea recta de 230 metros de longitud presupone un control de la angularidad del orden del segundo de error. Como quiera que los diedros de los bloques presentan este orden de exactitud no queda más remedio que admitirlo asi.

La colocación de los bloques del revestimiento de la Gran pirámide incide, así, en la complejidad del problema constructivo de las pirámides que dista mucho de estar resuelto a pesar del empeño de arqueologos y técnicos que han llegado hasta la construcción de "pirámides piloto" en la tentativa de dar solución a este enigma prehistórico.

Abocándonos al problema de la fabricación de los bloques, se conocen métodos modernos de preparación de "superficies planas" y "diedros rectos" que permiten obtener un patrón de comparación por correcciones sucesivas. En el método Withworth se espolvorean las superficies de contacto con azul de Prusia de modo de obtener, mediante dos copias sucesivas, una superficie facsimilar de la primera que luego se contrasta con aquella para seguir, por sucesivas etapas de pulido, hasta la obtención de ángulos o superficies de la precisión requerida.

Es posible que los egipcios hayan aplicado este método para la obtención de los bloques del revestimiento, pero tal técnica no puede ser aplicada para la obtención de los planos y ángulos de los sarcófagos – sobre todo en el complejo y polifacético sarcófago de aristas biseladas de Illahum. Para estos casos debieron proceder por pulido directo con control instrumental permanente. La técnica moderna emplea para este tipo de trabajo métodos interferométricos.

En cuanto a la obtención de los ángulos con 10" de tolerancia, ello requiere goniómetros especiales. Con el empleo del teodolito no es posible llegar a esta exactitud en la medición de diedros sólidos. Se requieren microscopios de autocolimación. Petrie, por ejemplo, llevó a Egipto dispositivos ópticos especiales para la medición de ángulos, pero el error de sus instrumentos estaba por encima del error angular de los bloques de! revestimiento y debió contentarse con las medidas del paralelismo, proporcionadas por sus calibres, y la curvatura de las caras.

De cualquier manera que hayan procedido, lo que queda fuera de discusión es que lograron un resultado altamente satisfactorio aún para nuestra época. Así, por ejemplo, para las mejores "escuadras normalizadas" producidas por la industria moderna (Norma DIN 875) se admiten errores de ~ 0,03 mm/metro – en notable coincidencia con los errores angulares y de paralelismo de las obras de precisión egipcias.

Es fundamental en este estudio distinguir entre el alcance de los instrumentos y los errores que ofrece el objeto elaborado con su auxilio. Así, por ejemplo, el moderno microscopio fotoeléctrico permite medir patrones de longitud con un error menor de 0,000001 mm/metro, pero este notable invento no modificará las normas de óptica y matricería. Un error normalizado de 10" de arco indica que el instrumento de control media con un error no mayor de 5". Teniendo en cuenta que los mejores instrumentos no ópticos miden con errores de más de 300" se demuestra, como un teorema, que los egipcios debieron poser instrumentos ópticos y, además, de alta precisión, ya que el anteojo de autocolimación corriente, p. ej., da errores del orden de 5".

La cuestión económica es aquí fundamental. Pretender, como se hace usualmente, que tales consideraciones debian ser ajenas a las preocupaciones egipcias por la baratura de la mano de obra, sería ígnorar que un trabajo de esta naturaleza requiere mano de obra especializada que en ninguna época ha podido ser motivo de improvisación. Se hace evidente, entonces, que los egipcios de la IV Dinastía debieron poseer enormes institutos tecnológicos donde adiestrar a los miles de especialistas requeridos por semejante tarea. Y aunque la arqueología actual desconozca en absoluto todo esto, el argumento tecnológico es aquí decisivo. Esto nos explicaria ese otro misterio egipcio de la evolución tecnológica desde la primera a la cuarta dinastía, aún cuando el instrumental necesario era ya poseído por los artesanos de la I Dinastía. La creación de las organizaciones y la preparación de la mano de obra especializada pudo requerir los tres siglos señalados por esta evolución.

No creo que en el mundo actual pudiéramos reunir el número de operarios especializados en este tipo de tareas capaces de enfrentar con éxito el pulimento del revestimiento exterior de la Gran Pirámide. Para comprender la magnitud de la obra egipcia bastará observar que aquellos fabricaron 25.000 de estos bloques. Habian logrado en el 2.500 a.C. la producción en masa de instrumentos ópticos que la industria moderna sólo produce en escala artesanal.

Debemos lamentar la destrucción de este revestimiento que otrora poseyó la Gran Pirámide pues ello no solo nos priva del placer estético de su contemplación sino también de la posesión de una obra que podemos, con seguridad, considerar la más grande creación de la tecnología humana. Hay que lamentar asimismo la destrucción de estos planos perfectos de casi 10 hectáreas de superficie pues es seguro que su sola presencia hubiera llevado al ánimo de legos y arqueólogos la convicción de la excelencia técnica de sus constructores, que ahora debemos inferir a partir de los pocos bloques que aún restan en posición en la cara Norte de la pirámide.

Queda por determinar el objetivo perseguido con este enorme esfuerzo de tecnología de precisión que triplicó el costo total de la pirámide. ¿Pudo ser una finalidad religiosa, deportiva, científica? ¿Lo hicieron sin ninguna finalidad? Podemos plantear muchas preguntas como éstas que no encontrarán fácil respuesta. Lo concreto es que lo hicieron y que con ello crearon una estructura que a pesar de haber sido casi destruidos aún hoy nos permite medir –con la aproximación de la mejor topografía- con exactitud la altura que tuvo la Gran Pirámide.

La fabricación de los bloques del revestimiento de la Gran pirámide nos enfrenta con una tarea sui géneris cuyo único paralelo vuelve a encontrarse en la época moderna en lo que llamamos la "producción en masa" de instrumentos ópticos. La realización de tal tarea, como sabemos, presupone ciertas premisas de trabajo tales como la posesión de dispositivos standardizados y también un profundo sentido de la organizacion industrial. No conocemos nada sobre las técnicas empleados pero los resultados logrados nos obligan a reconocerles una eficiencia sólo comparable a la de la época moderna. Ninguna otra época histórica realizó tareas de esta naturaleza por lo cual debemos considerar con seriedad lo que ello implica en el dominio de la mecánica, la óptica y la geometría como asimismo en lo atingente al objetivo perseguido con el logro de esta peregrina precisión.

Realizar hoy una obra similar a la del revestimiento calcáreo de la Gran Pirámide exigiría un esfuerzo técnico que pondría a prueba las capacidades de nuestra era científica. Los técnicos que fueron capaces de realizar tal tarea en los albores de la historia tienen que merecer nuestra más sincera admiración.

Este analisis sobre el revestimiento de la gran pirámide corresponde al libro El Enigma de las Pirámides (editorial Kier), cuyo autor es José Alvarez López, director del Instituo de Estudios avanzados de Córdoba (Argentina).

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BIBLIOGRAFIA:

- Petrie:  -The pyramids and temples of gizeh. Londo, 1904
                - Illahum. Kahum and Gurob. London, 1889
                - Methods and aims of archeology

- Borchardt, L: Gegen ddie Zahlenmystik an der grossen Pyramide bei Gise.
Berlin, 1922

- Cole: The determination of the exact size and orientation of the Great
Pyramid of Giza (Survey f Egipt, paper N 39), 1925

- Dunham D. Building and Egyptian Pyramid. Archeology. IX 1956

- Schade: Arbeitsverfahren der Feinoptik. Braunschweig, 1954.

-Clarke: Ancient egyptian masonry. Oxford 1930.
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